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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第一單元負(fù)數(shù)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 負(fù)數(shù)的意義，負(fù)數(shù)的讀寫法等 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 18分 22分 教學(xué) 理念 讓學(xué)生在具體生活情境中感受“數(shù)”的意義。本課時(shí)教學(xué)，先通過以電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)為例，說出一年中的最高氣溫和最低氣溫，從而引入了負(fù)數(shù)這一概念。從而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)這一理念。 教學(xué) 目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境，了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程、意義，對(duì)負(fù)數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)。 2.使學(xué)生能正確地讀寫負(fù)數(shù)。 3.能對(duì)生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的事物產(chǎn)生興趣。 教學(xué) 準(zhǔn)備 實(shí)物投影設(shè)備、溫度計(jì)等 教 學(xué) 流 程 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 1．說一說對(duì)溫度的認(rèn)識(shí)。 （1）以電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)為例，說一說某些一年中出現(xiàn)的最高氣溫是多少，最低氣溫是多少等等。 （2）說一說“零下度”是什么意思，怎樣表示？ 2．揭示課題 師生共同談話：今天，我們一起來認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友—負(fù)數(shù)。（板書課題） 二、探索新知 1．教學(xué)例1 （1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。 （2）說一說：從圖上你了解到哪些信息？還想知道什么？ （3）讓學(xué)生根據(jù)了解到的信息進(jìn)行交流、討論。 ①在小組中說一說自己的認(rèn)識(shí)和想法，與同學(xué)分享你的知識(shí)，解答你的疑問。 ②匯報(bào)交流情況、認(rèn)知結(jié)果。 ③在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行簡要的說明。 2．教學(xué)例2 （1）出示銀行存折，觀察存折中的數(shù)據(jù)。 （2）說一說：這些數(shù)各表示什么？ （3）以“500”和“-500”為例，說明什么是相反意義的量。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第一單元負(fù)數(shù)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 3．認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) （1）聯(lián)系“16C”和“-16C” 以及“500”和“-500”，說一說你有什么體會(huì)。 （2）什么是負(fù)數(shù) （3）講解負(fù)數(shù)的讀法。 （4）什么是正數(shù)。 （5）讓學(xué)生通過觀察正數(shù)和負(fù)數(shù)，比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的異同。 （6）關(guān)于0。 ①教師可明確告訴學(xué)生：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 ②你能寫出幾個(gè)負(fù)數(shù)嗎？ 4．做一做 指導(dǎo)學(xué)生完成第1、第2題。 5．課堂小結(jié) 說一說你對(duì)負(fù)數(shù)有了哪些認(rèn)識(shí)。 三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)一的1～3題 四、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù) 為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)，像-16、-500、-0.4、-，……這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 -16 讀作：負(fù)十六 -500 讀作：負(fù)五百 -0.4 讀作：負(fù)零點(diǎn)四 - 讀作：負(fù)八分之三 課總 后結(jié) 本課時(shí)的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情境，以生活來引入“負(fù)數(shù)”這一概念，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，以討論、交流、合作的學(xué)習(xí)方式為主，讓學(xué)生自己捕捉學(xué)習(xí)信息，自己解決問題。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第一單元負(fù)數(shù)●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 18分 22分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與活動(dòng)，參與數(shù)學(xué)，使課堂充滿生機(jī)和創(chuàng)新活動(dòng)，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。 教學(xué) 目標(biāo) 1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。 3、使學(xué)生能運(yùn)用負(fù)數(shù)表示簡單的問題。 教學(xué) 準(zhǔn)備 實(shí)物投影設(shè)備、直尺等 教 學(xué) 流 程 一、復(fù)習(xí)： 1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。 二、新授： （一）教學(xué)例3： 1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7） 2、出示例3： （1）提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？ （2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長度。學(xué)生畫完后交流。 （3）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。 （4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。 （5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。 （6）引導(dǎo)學(xué)生觀察： A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？ 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第一單元負(fù)數(shù)●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 （7）練習(xí)：做一做的第1、2題。 （二）教學(xué)例4： 1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。 2、學(xué)生交流比較的方法。 3、通過討論，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”。 5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小。 6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 7、練習(xí)：做一做第3題。 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)一第4、5題。 2、練習(xí)一第6題。 四、全課總結(jié) （1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。 （2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 五、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小 我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。 負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。 課總 后結(jié) 本課時(shí)的教學(xué)，在教師的指導(dǎo)下，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過討論、交流，自己發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的比較方法，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得有趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到了“授人以魚，不如授人以漁”。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓柱的認(rèn)識(shí)，圓柱的特征、底面、側(cè)面、高以及側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系等 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 16分 24分 教學(xué) 理念 注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活。教學(xué)伊始，先出示情境圖，讓學(xué)生觀察生活中的圓柱，并讓學(xué)生舉出成活中的圓柱，這樣，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱。并通過大量的實(shí)踐操作活動(dòng)，使學(xué)生親身感受“做數(shù)學(xué)”的過程。 教學(xué) 目標(biāo) 1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。 3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué) 準(zhǔn)備 圓柱實(shí)物、側(cè)面展開教具等 教 學(xué) 流 程 一、導(dǎo)入新課 出示一個(gè)長方體形的物體和正方體形的物體，提問：這兩個(gè)物體是什么形狀的?他們有什么特征? 請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體和正方體有什么不一樣? 二、學(xué)習(xí)新課 1、圓柱的認(rèn)識(shí)。 實(shí)物投影呈現(xiàn)課文插圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特征。 讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面， 有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。 教師指出：像這樣的物體就叫做圓柱體，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。（板書課題：圓柱） 教師：請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?（用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。 教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。 接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面，由此指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。) 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 讓學(xué)生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。 提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系? 使學(xué)生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。 然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。 小結(jié)：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。 2圓柱的側(cè)面展開圖 請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形? 教師出示罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長方形。 引導(dǎo)學(xué)生想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 學(xué)生獨(dú)立思考想象長、寬與圓柱的關(guān)系；與同學(xué)交流，說一說自己的思維過程；匯報(bào)交流結(jié)果。 教師演示教具配合說明，讓學(xué)生更進(jìn)一步明確圓柱與長方形的關(guān)系。 四、鞏固練習(xí) 做第11、12頁“做一做” 五、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的認(rèn)識(shí) 底面（兩個(gè)大小完全相同的圓） 圓柱 高— 有無數(shù)條 長 = 圓柱的底面周長 側(cè)面— 沿著一條高展開—長方形 寬 = 圓柱的高 課總 后結(jié) 本課時(shí)教學(xué)，教師注重生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生從生活中感悟圓柱，學(xué)生興趣很高。在認(rèn)識(shí)圓柱的特征時(shí)，通過大量的實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手實(shí)踐，從中獲取知識(shí)。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，注重解決問題策略意識(shí)的培養(yǎng)，提升思維品質(zhì)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的自我構(gòu)建，自我生成的過程。 教學(xué) 目標(biāo) 1． 在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面 積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。 教學(xué) 準(zhǔn)備 圓柱側(cè)面展開教具 教 學(xué) 流 程 一、復(fù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）長方體的表面積指的是什么？ （2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 二、探索新知 1．揭示課題。 今天，我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積的計(jì)算。（板書課題：圓柱的表面積） 2、 教學(xué)例3。 理解圓柱表面積的含義． （1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。） （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 板書：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 （3）圓柱的底面積你會(huì)計(jì)算嗎？側(cè)面積呢？ ①圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 ②出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 呢？ （學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積） ③那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長高） 3．嘗試練習(xí)。 （1）求下面?zhèn)€圓柱的側(cè)面積。 ①底面周長2.5dm，高0.6dm。 ②底面直徑8cm，高12cm。 （2）求下面?zhèn)€圓柱的表面積。 ①底面積是40c㎡，側(cè)面積是25 c㎡。 ②底面半徑是2dm，高是5dm。 4.課堂小結(jié)：說一說你的體會(huì)。 三、鞏固練習(xí)。 完成課本練習(xí)二第5～8題。 四、布置作業(yè)。 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的表面積 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 長方形的面積 = 長 寬 圓柱的側(cè)面積 =底面周長 高 課總 后結(jié) 本課時(shí)教學(xué)，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)，通過觀察、討論、引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積的計(jì)算公式和計(jì)算方法。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，由淺入深，由簡單到復(fù)雜，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并放手給學(xué)生自己練習(xí)，從而找到解決問題的方法。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 綜合運(yùn)用圓柱表面積知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 16分 24分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)課堂必須面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，聯(lián)系生活情境，引導(dǎo)參與，尊重學(xué)生，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境去進(jìn)行全方位的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué) 目標(biāo) 1．使學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)實(shí)際問題。 2．形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力。 教學(xué) 準(zhǔn)備 紙制一頂廚師帽 教 學(xué) 流 程 一、舊知鋪墊 1．一個(gè)圓柱高20厘米，底面直徑12厘米。 （1）圓柱的底面積是多少？ （2）圓柱的側(cè)面積是多少？ （3）圓柱的表面積是多少？ 2．計(jì)算下面?zhèn)€圓柱的表面積。 10cm 1.5m 8cm 0.8m 二、探索新知 1．教學(xué)例4 （1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積） （2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面） （3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。） ①帽子側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ②冒頂?shù)拿娣e：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 2．小結(jié)： 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。 3．嘗試練習(xí) 一種圓柱形流水管，每節(jié)長度為1.2m，橫截面直徑為0.5m，制作20節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)） 4．完成課本中的做一做。 5．課堂小結(jié)：在運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題中，你認(rèn)為要注意什么？ 三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)二的有關(guān)習(xí)題。 四、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 運(yùn)用圓柱表面積知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題 例4 一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米） ①帽子側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ②冒頂?shù)拿娣e：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 課總 后結(jié) 本課時(shí)的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生原有的圓柱表面積計(jì)算的知識(shí)，引入生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察，展開討論，在教師的引導(dǎo)下，自己找到解決問題的方法。并能感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓柱體積的計(jì)算方法 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 教學(xué) 目標(biāo) 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué) 準(zhǔn)備 圓柱體積公式推導(dǎo)教具或電腦課件 教 學(xué) 流 程 一、舊知鋪墊 1．計(jì)算下列長方體的體積。 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 2．長方體的體積公式是什么？ 二、導(dǎo)入新課 教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的? 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程： 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積? 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱體的體積） 1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（教學(xué)例5） （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 似長方體的立體圖形——課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長方體） （3）通過觀察，歸納公式。 ①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？ ②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？ ③長方體的體積等于什么？圓柱呢？ 學(xué)生通過討論、交流，歸納出計(jì)算公式，教師板書。 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱體的體積 = 底面積 高 ④如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積公式該怎樣表示？（板書：V=Sh） 2．練習(xí)：教材第20頁的做一做 3．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？計(jì)算圓柱體積需要哪幾個(gè)條件？ 三、鞏固練習(xí)：完成課本練習(xí)三第1題。 四、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的體積 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱體的體積 = 底面積 高 V = S h 課總 后結(jié) 本課時(shí)教學(xué)，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，通過操作、討論、交流，利用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式進(jìn)行解決有關(guān)的問題。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第五課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 已知底面半徑和高，求圓柱的體積 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 提供豐富的素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題。 教學(xué) 目標(biāo) 使學(xué)生能靈活運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式，熟練利用圓柱的高和半徑、直徑或周長，計(jì)算圓柱的體積，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué) 準(zhǔn)備 實(shí)物投影等 教 學(xué) 流 程 一、舊知鋪墊 1．說一說圓柱體積計(jì)算公式，并描述公式的推導(dǎo)過程。 2．計(jì)算下列各圓柱的體積。 （1）底面積是1.2㎡，高5m。 （2）底面積是48cm2，高20cm （3）底面積是25dm2，高0.2dm 二、探索新知 1.想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，能不能計(jì)算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？ 學(xué)生回答，教師板書：V=∏r2.h 2.教學(xué)例6. （1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 ① 杯子的底面積： 3.14（82）2 ＝3.1442 ＝3.1416 ＝50.24（cm2） 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第五課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 ② 杯子的容積： 50．2410 ＝502.4（cm3） ＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。 3．嘗試練習(xí)。 （1）如果知道圓柱的底面周長和高，你能計(jì)算圓柱的體積嗎？ （2）練一練。 一個(gè)圓柱形柱子，底面周長是25.12dm，高30dm，這個(gè)柱子的體積是多少？ 4．課堂小結(jié)。 計(jì)算圓柱的體積需要幾個(gè)條件？哪一個(gè)條件是不變的，哪一個(gè)條件是可以變化的？ 三、鞏固練習(xí) 完成課本練習(xí)三第2～5題。 四、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的體積 例6 ① 杯子的底面積： ② 杯子的容積： 3.14（82）2 50．2410 ＝3.1442 ＝502.4（cm3） ＝3.1416 ＝502.4（ml） ＝50.24（cm2） 答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。 課總 后結(jié) 本節(jié)課的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，教師放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時(shí)指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生加深理解。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第六課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓柱的體積練習(xí)課 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 12分 28分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué) 目標(biāo) 1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。 教學(xué) 準(zhǔn)備 習(xí)題卡 教 學(xué) 流 程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1．說一說圓柱的體積計(jì)算公式。 2．計(jì)算圓柱體積需要幾個(gè)條件，可以是什么？ 已知條件 問題 s和h v r和h v d和h v c和h v 3．算一算。 （1）底面積是35cm2，高是10cm。 （2）底面半徑是5cm，高是6cm。 （3）底面直徑是80dm，高是15dm。 （4）底面周長是25.12m，高是5m。 二、解決實(shí)際問題 1、練習(xí)三第7題。 學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。 2、練習(xí)三第5題。 （1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。 （2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第六課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 3、練習(xí)三第8題。 （1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。 （2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4、練習(xí)三第9、10題 （1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。 （2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh） （3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。 三、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的體積練習(xí)課 V=sh h=vs 課總 后結(jié) 本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生運(yùn)用前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生自己系統(tǒng)整理。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索、合作交流，自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，教學(xué)效果較好。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第七課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓柱的表面積和體積 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 14分 26分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué) 目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題。 教學(xué) 準(zhǔn)備 習(xí)題卡 教 學(xué) 流 程 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1．說一說。 （1）圓柱表面積的計(jì)算方法。 （2）運(yùn)用表面積知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意什么？ （3）圓柱體積的計(jì)算方法（公式）。 （4）計(jì)算圓柱體積需要什么已知條件？ 已知條件 問題 底面積 高 體 積 底面半徑 高 底面直徑 高 底面周長 高 2．算一算 （1）一個(gè)圓柱側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？ （2）一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？ 3．選擇題。（將正確的答案劃掉） （1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）。 （2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（側(cè)面積、表面積、 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓柱●第七課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 容積、體積）。 （3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、 容積、體積）。 （4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體 積）。 二、綜合練習(xí) 1．判斷題：對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“”。 （1）兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等?！? （ ） （2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等?！? ） （3）圓柱底面積和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍?！? （ ） （4）一個(gè)圓柱底面周長和高多擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍……（ ） 2．一個(gè)圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘米？ 3．一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水 泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 三、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱的表面積和體積 圓柱表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 2 圓柱的體積 = 底面積 高 V=sh 課總 后結(jié) 本節(jié)課的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，教師放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時(shí)指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生加深理解。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓錐的認(rèn)識(shí) 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用于生活。教學(xué)伊始，先出示情境圖，讓學(xué)生觀察生活中的圓錐，并讓學(xué)生舉出成活中的圓錐，這樣，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐。并通過測(cè)量的實(shí)踐操作活動(dòng)，使學(xué)生親身感受“做數(shù)學(xué)”的過程。 教學(xué) 目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高。 2、通過動(dòng)手測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。 教學(xué) 準(zhǔn)備 圓錐形實(shí)物、圓錐形教具 教 學(xué) 流 程 一、復(fù)習(xí) 1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 2、圓柱的特征是什么？ 二、新課 1、圓錐的認(rèn)識(shí) （1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖，讓學(xué)生觀察這些物體有什么特征。 （2）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。 （3）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O） （4）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面） （5）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高） 2、小結(jié) 圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高． 3、測(cè)量圓錐的高 由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測(cè)量。 （1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面； 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 （3）豎直地量出平板和底面之間的距離。 4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖 （1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 5、虛擬的圓錐 （1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？ （2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。 三、課堂練習(xí) 1、做第24頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。 2、練習(xí)四的第1題。 （1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。 （2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。 3．完成練習(xí)四的第2題。 四、總結(jié) 關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐的認(rèn)識(shí) 一個(gè)底面 — 是一個(gè)圓。 圓錐 高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（只有一條） 一個(gè)側(cè)面（曲面）— 展開是一個(gè)扇形。 課總 后結(jié) 本課時(shí)教學(xué)，教師注重生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生從生活中感悟圓錐，學(xué)生興趣很高。在認(rèn)識(shí)圓錐的特征時(shí)，讓學(xué)生通過觀察、動(dòng)手實(shí)踐，測(cè)量圓錐的高，從中獲取知識(shí)。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓錐體積的計(jì)算方法 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 18分 22分 教學(xué) 理念 創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，說話語實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理相應(yīng)的探究過程和運(yùn)算技能，讓學(xué)生感知?dú)w納、類比和總結(jié)的能力，并能用清楚、簡潔的語言描述自己學(xué)習(xí)的過程。 教學(xué) 目標(biāo) 1．經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓錐體積。 2．能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法，解決有關(guān)實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 3．進(jìn)一步豐富對(duì)空間的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生的形象思維。 教學(xué) 準(zhǔn)備 等底等高的圓柱和圓錐體容器 教 學(xué) 流 程 一、復(fù)習(xí) 1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)） 2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。 二、新課 1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。 （1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的． （2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式） （3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ （教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。） （5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的） 板書：圓錐的體積＝圓柱的體積 ＝底面積高， 字母公式：V＝Sh 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 2、教學(xué)練習(xí)四第3題 （1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。 3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。 4、教學(xué)例3． （1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。 （2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高） （3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積） （4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確） 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)四的第6～8題 四、總結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？ 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐體積的計(jì)算方法 圓柱的體積＝底面積高 圓錐的體積＝圓柱的體積 ＝底面積高 字母公式：V＝Sh 課總 后結(jié) 本課時(shí)教學(xué)，在教師的知道下，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，通過操作、討論、交流，利用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式進(jìn)行解決有關(guān)的問題。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，很大程度激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●圓錐●第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 圓錐體積的計(jì)算 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 12分 28分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué) 目標(biāo) 1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能熟練運(yùn)用圓錐體積知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。 2．增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué) 準(zhǔn)備 習(xí)題卡 教 學(xué) 流 程 一、基本練習(xí) 1.說一說圓柱、圓錐的體積關(guān)系。 2.做一做。 （1）一個(gè)圓柱底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？ （2）一個(gè)圓錐的底面周長是94.2米，高1米，圓錐的體積是多少？ （3）一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圓柱體積是多少？ 二、引導(dǎo)練習(xí) （1）一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長9.42米，高1.2米，如果每立方米小麥中740千克，這堆小麥約重多少千克？ 引導(dǎo)提問： ①這個(gè)麥堆是什么形狀？ ②小麥的重量與什么有關(guān)？你想怎樣解決問題？ ③你想怎樣列式計(jì)算？ （2）一個(gè)圓錐形鉛錘，底面直徑4厘米，高9厘米，每立方厘米鋼中7.8千克，這塊鋼坯中多少千克？ 引導(dǎo)提問： ①你見過圓錐形鉛錘嗎？什么樣的？介紹一下。 ②你想怎樣解決這一問題？ 教 學(xué) 流 程 ③請(qǐng)你列出算式解答。 ④解答過程中，你認(rèn)為要注意哪些問題？ （3）一個(gè)圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米，一個(gè)圓錐和它體積相等，底面積也相等，這個(gè)圓錐的高是多少？ 引導(dǎo)提問： ①求圓錐的高，要知道什么？ ②這里的圓錐的體積、底面積與圓柱有什么關(guān)系？ ③怎樣求圓錐的高？ ④小結(jié)。 當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱高是圓錐高的。同樣一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的。 三、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 圓錐體積的計(jì)算 當(dāng)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱高是圓錐高的。同樣一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，體積相等，高也相等，圓柱的底面積是圓錐的。 課總 后結(jié) 圓錐的體積計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的 又是怎么回事。因此，在教學(xué)中，我著力培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)的手段，通過觀察、操作、驗(yàn)證得出圓錐的體積計(jì)算公式，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●整理和復(fù)習(xí)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 P29頁第1－3題，完成練習(xí)五 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆栈镜臄?shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué) 目標(biāo) 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生的空間觀念，有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。 教學(xué) 準(zhǔn)備 習(xí)題卡 教 學(xué) 流 程 一、復(fù)習(xí)圓柱 1、圓柱的特征 （1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．） （2）做第29頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。 2、圓柱的側(cè)面積和表面積 （1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬） （2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積） （3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。 3、圓柱的體積 （1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh） （2）做第29頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。 4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水” 又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算） 二、復(fù)習(xí)圓錐 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第二單元圓柱與圓錐●整理和復(fù)習(xí)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 1．圓錐的特征 （1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） （2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題． 讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物． 2．圓錐的體積． （1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一） （2）做第29頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。 三、課堂練習(xí) 1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正） 2、做練習(xí)五的第2題。 （1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？ （2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。 3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答） 四、作業(yè) 練習(xí)五的第3、4、6題。 板 書 設(shè) 計(jì) 圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí) 側(cè)面積 = 底面周長高 圓柱的有關(guān)計(jì)算 表面積 = 側(cè)面積 + 底面積2 體積 = 底面積高 （V=sh） 圓錐的體積 = 底面積 高 （V＝Sh） 課總 后結(jié) 本節(jié)課的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，教師放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探索、交流討論，自己解決問題，教師適時(shí)指導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生加深理解。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高，但是，有些學(xué)生計(jì)算能力低下，不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的意義和基本性質(zhì)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 比例的意義 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 12分 28分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)課堂要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，聯(lián)系生活情境，激發(fā)學(xué)生參與。教學(xué)伊始，通過學(xué)生比較熟悉的國旗的不同數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過計(jì)算、比較，從而引入比例的意義，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。 教學(xué) 目標(biāo) 使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。 教學(xué) 準(zhǔn)備 實(shí)物投影、教室里的國旗 教 學(xué) 流 程 一、舊知鋪墊 1、什么是比？ （1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡。 （2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。 2、求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6 二、探索新知 1．教學(xué)例1。 （1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)） ①說一說各幅圖的情景。 ②圖中有什么相同之處？ （2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？ ①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。 ②測(cè)量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。 （3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？ 學(xué)生回答教師板書： 60：40= （4）操場(chǎng)上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？ ① 學(xué)生回答長、寬比值。 2．4：1.6= ②兩面國旗的長和寬的比值相等。 板書:2.4:1.6=60:40 也可以寫成 = 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的意義和基本性質(zhì)●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 流 程 (5)什么是比例? 在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書： 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 （6）找比例。 師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求：① 學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。 ② 求出國旗長、寬的比值，并組成比例。③ 匯報(bào)。 2、完成課文“做一做”。 第1題。 （1）什么樣的比可以組成比例？（2）把組成的比例寫出來。 （3）說一說你是怎么找的。（4）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫的比例。 第2題。 （1）學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰寫得多。 （2）同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。 3．課堂小結(jié)。 （1）什么叫做比例？（2）一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式？ 三、鞏固練習(xí) 完成課文練習(xí)六第1～3題。 四、布置作業(yè) 板 書 設(shè) 計(jì) 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例 ① 有兩個(gè)比 比例 ② 比值一定相等 課總 后結(jié) 本節(jié)課的教學(xué)，通過創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用學(xué)生身邊比較熟悉的國旗的不同數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過計(jì)算、討論、交流，引入新課，從而感知數(shù)學(xué)來源于生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，整一節(jié)課，都是以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)。 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的意義和基本性質(zhì)●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué) 內(nèi)容 比例的基本性質(zhì) 時(shí)間 分配 講授 練習(xí) 15分 25分 教學(xué) 理念 數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與活動(dòng)，參與數(shù)學(xué)，使課堂充滿生機(jī)，逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望。 教學(xué) 目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3、能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教學(xué) 準(zhǔn)備 習(xí)題卡 教 學(xué) 流 程 一、舊知鋪墊 1．什么叫做比例？ 2．應(yīng)用比