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目 錄 摘要 1 關鍵詞 1 Abstract 1 Key words 1 1 中國數(shù)學教育的傳統(tǒng)與發(fā)展 1 1．1 發(fā)展歷程 1 1．2 傳統(tǒng)數(shù)學教育的不足 2 2 二十世紀九十年代以來的中學數(shù)學教育 2 3 中學數(shù)學教育中的良好個性品質 2 3．1 學習數(shù)學的興趣、信心和毅力 2 3．2 欣賞數(shù)學的美，培養(yǎng)學生審美情操 3 3．3 獨立思考、 勇于創(chuàng)新的精神 4 3．4 崇尚真理的科學精神和實事求是的科學態(tài)度 4 3．5 對自己的行為高度負責的精神 4 3．6 文化素養(yǎng)的培養(yǎng) 4 4 培養(yǎng)學生良好個性品質的途徑 5 4．1 建立良好的課堂氛圍來培養(yǎng)學生良好的個性品質 5 4．2 在數(shù)學學習活動中培養(yǎng)學生良好的個性品質 6 4．3 通過數(shù)學實踐活動培養(yǎng)學生良好的個性品質 6 4. 4 教師要掌握提問的技巧，促使學生克服思維的惰性和慣性 7 致謝 7 參考文獻 7 初中數(shù)學新舊教材比較研究 數(shù)學與應用數(shù)學 * 指導教師 * 摘要：本文通過“《標準》與《大綱》”、“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”“課題學習”五個方面，對新課標教材與舊教材進行比較研究，并結合作者和其他教師、學生在教學實踐中獲得的經(jīng)驗、體會，提出了一些合理化建議。 關鍵詞：初中學數(shù)學 新課標教材 大綱 比較研究 Relationship between student personality and middle school mathematics education Mathematics and Applied Mathematics * Tutor * Abstract: The essay has made a comparison and study between the new lessonmarks teaching material and the old teaching material according to the fiveaspects of “and ”, “Number and Algebra”, “Space andSketch”, “Statistics and Probability” and “Topic Study”. And it also putforward some reasonable suggestions combining experience in teachingpractice by the author and the other teachers and students.Preface, has explained the background, research object, the presentcondition and the purpose and the meaning of the study. 1 初中數(shù)學課程的基本發(fā)展史 1．1 基本歷程 中國的數(shù)學教育有著悠久的歷史，早在西周時期已注重數(shù)學教育，數(shù)學已成為“國子”的必修課程之一，成為專門的學問；到了隋唐王朝，數(shù)學教育又有了新的進步；唐初國子監(jiān)增設算學館，設有算學博士和助教，算學學生學習“十部算經(jīng)”年數(shù)過多，而且教學效率不高。古代數(shù)學的教育帶有技術教育的性質，官辦數(shù)學教育的目的是為政府培養(yǎng)專業(yè)計算人員。主要培養(yǎng)學生能夠解決當時社會生產(chǎn)和生活所提出的各種計算問題，為當時社會各個領域中的應用服務，總體來說數(shù)學具有濃厚的“應用數(shù)學”色彩，還比較接近生活。到了晚清(1903)頒布癸卯學制時，中學設數(shù)學課（包括算術、代數(shù)、幾何、三角、簿記）。民國初年(1912～1913)公布壬子癸丑學制，數(shù)學課程不再講授簿記，初中數(shù)學講授算術、代數(shù)、平面幾何，中華人民共和國成立后，中小學的教育進行了改革，學制大都改為小學六年，初高中各三年，初中逐步取消算術課。1922年11月我國進行學制改革，實行六三三學制。新學制課程標準起草委員會擬定了初中算學，初中數(shù)學課程采用混合法講授。以代數(shù)幾何為主，算術、三角為輔，合一爐而冶，但不少學校對混合講授持有異議，堅持分科講授?！≈档靡惶岬氖牵駠跄晡覈臄?shù)學教學大多采用注入式，“教員講，學生聽；教員寫，學生抄；教員做，學生看”。教學方法上的注入式之弊端尚不為廣大教育工作者所重視。20世紀六十年代左右，中國中小學數(shù)學教育關注基礎知識、基本技能的獲得，其突出特點在于：強調知識的鞏固、技能的熟練掌握，歸根結底，這一時期的數(shù)學教育突出特征仍是教師如何去教學生掌握現(xiàn)有的知識，忽略了數(shù)學能力的培養(yǎng)。 20世紀70、80年代教師在教學過程中注意到基礎知識的選擇，智力的啟迪和能力的培養(yǎng)，突出基本數(shù)學思想和數(shù)學方法，在重視雙基的同時，注意培養(yǎng)能力，主要突出三大能力（正確迅速的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力），重視分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)（雖然實際做的不太理想），提出辯證唯物主義觀點培養(yǎng)的問題，更強調激發(fā)學生的興趣和學習的外在動力，但是這一時期教學內容有主要缺點是“深、難、重”，教學方法仍是注入式教學。 1．2 傳統(tǒng)數(shù)學教育的不足 回顧中國幾千年以來中學數(shù)學教育的發(fā)展 ，不難發(fā)現(xiàn)，最大的一個缺點就是忽略了對學生個性培養(yǎng)，很長一段時間只重視演繹、重視基礎知識、基本技能的近代新習慣，形成“概念→公理、定理、法則、公式→應用、強化”模式，雖然這種模式是必需的，但過于單一、不能反映數(shù)學的全貌，也影響了數(shù)學的其他功能的全面發(fā)揮，和學生個性的培養(yǎng)，讓很多人感覺數(shù)學枯燥無味，甚至對學習數(shù)學的用處產(chǎn)生質疑。 1．3 當前基礎教育課程改革概況 我國當前的基礎教育課程改革是新中國成立以來第八次規(guī)模較大的課程改革，是20世紀80年代后期開始，90年代深化的基礎教育課程改革的繼承，發(fā)展與超越。1988年原國家教委頒布《九年義務教育全日制小學、初級中學課程計劃（試行）》。1996年原國家教委頒布了《全日制普通高級中學課程計劃（試驗）》。這次課程改革不僅將原來的“教學計劃”更名為“課程計劃”，更重要的是規(guī)定了學?！皯摵侠碓O置學校的任選課和活動課”，引入了“選修課”和地方課程，初步改變了國家對課程的管理過于集中的狀況。 1999年6月，《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》提出，要“調整和改革課程體系、結構、內容，建立新的基礎教育課程體系”；2001年6月出臺的《國務院關于基礎教育改革與發(fā)展的決定》，進一步明確了“加快構建符合素質教育要求的基礎教育課程體系”的任務。同期，教育部頒布了《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》） ，規(guī)定了課程改革目標、課程結構、歌城評價和管理等內容，并陸續(xù)出臺了各門課程的課程標準或指導綱要。 新一輪基礎教育課程改革貫徹“先立后破，先實驗后推廣”的工作方針，邊實驗，邊完善，邊推廣。義務教育階段的新課程已于2001年9月在全國38個國家級實驗區(qū)開始了實驗和實施（山東省有青島市四個區(qū)作為一個實驗區(qū)、高密市作為農村區(qū)縣進入國家級首批實驗區(qū)），2002年以來各區(qū)縣分批分期開始實施新課程。2003年3月，教育部又出臺了《普通高中課程方案（實驗）》，并于2004年秋季啟動高中新課程，山東、廣東、海南和寧夏四個省和自治區(qū)整體進入新課程的實施。計劃從2007年開始，全國范圍內實施新課程。 20世紀90年代以來，我國提出并開始實施素質教育。關注知識的獲得，又關注知識的獲取過程，努力構建有利于學生接受和能力培養(yǎng)的“教”材體系。2000年3月，《數(shù)學課程標準》（征求意見稿）的頒布，提出了“三位一體”的教育目標，“關注結果，關注過程，關注情感態(tài)度價值觀”，要圍繞知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀而展開，關注人的全面、健康可持續(xù)發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學與學科內外的必然聯(lián)系，體現(xiàn)社會進步、科技經(jīng)濟發(fā)展，關注學生數(shù)學思維水平的切實提升。隨著改革的不斷深入，諸如“學生用書與教師用書應該明確不同職責、亟待出現(xiàn)立體化教科書”等等新要求日趨凸現(xiàn)[[] 孔凡哲.數(shù)學課程標準實驗教科書發(fā)展中的問題及其對策.教育科學研究，2005年第3期. [2] 朱小曼.素質教育與德育.中國德育.2006年第3期. [3] 楊秀治. 《教育學》山東大學出版社. [4] 劉素平.數(shù)學教育與學生個性品質的培養(yǎng).河南職業(yè)技術師范學院學報.2008年第3期. [5] 王祖美.論中學數(shù)學教育中學生個性品質的培養(yǎng).黔東南民族師范高等專科學校學報.2004年第6期 ]。眾所周知，學生個性品質的培養(yǎng)，作為素質教育的一個環(huán)節(jié)，早已列入《大綱》與《課標》之中，那么，怎樣培養(yǎng)學生的良好個性，成為數(shù)學教學活動中的重要內容，最終達到在學習數(shù)學知識的同時塑造完美個性。 《數(shù)學課程標準 》 指出，數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。因此，數(shù)學教育的使命，在于對人的整體發(fā)展的一種成全 ，而人的整體發(fā)展提挈起來就是人在自己的對象世界和內在世界中贏得自由，創(chuàng)造出更多更豐富的社會物質文明和精神文明，從而實現(xiàn)人的價值。無疑，人的價值的實現(xiàn)是以其個性形成為基礎，以其獨立性、獨特性和創(chuàng)造性形成為核心。那么培養(yǎng)和發(fā)展人的個性是教育的真諦，數(shù)學便是養(yǎng)育個性的沃土。數(shù)學教學的目標是：增進一般科學素養(yǎng)，提高社會文化修養(yǎng)，形成和發(fā)展數(shù)學品質。一般科學素養(yǎng)，通常指的是：能合理地進行思考，清楚地表達思想，有條不紊地工作；具備一般科學常識，有一定辨別能力；具有歸納的科學態(tài)度（正直和勇氣，堅持真理、修正錯誤 ，仔細認真，尊重和熱愛科學，等等。社會文化修養(yǎng)：具有正確的思想觀點，起碼的邏輯常識，講道理，遵守正確的行為規(guī)范，目中有人，善于與人合作；具有正確的價值觀，有一定的追求；面對困難不氣餒；具有高尚的道德情操、審美意識和法制觀念，等等。數(shù)學品質，主要是指數(shù)學知識、數(shù)學才智（通常說的三基：基礎知識、基本的數(shù)學思想方法和基本技能：邏輯思維能力，空間想象能力和計算能力）和數(shù)學才能（數(shù)學研究探索和創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)和評價的能力）、數(shù)學眼光等編織成的數(shù)學認知結構。 2初中數(shù)學課程內容的變化 3系統(tǒng)介紹初中數(shù)學新舊教材的比較 3 第一章 《新課程標準》與《教學大綱》的比較分析 一、《標準》與《大綱》的比較 1. 基本理念的比較 基本理念是《標準》基石和理論支撐。它著眼于培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力， 發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學課程的發(fā)展、變化要服務與國家的 發(fā)展、民族的振興，要遵從于每一個學生的全面發(fā)展的要求?！稑藴省穲猿值氖抢^承 中國傳統(tǒng)而發(fā)展起來的、具有中國特色的大眾數(shù)學理論，是典型的認得全面發(fā)展觀。 這一觀念的脊髓體現(xiàn)為：“義務教育數(shù)學課程的最終目的是為學生的終身可持續(xù)發(fā)展 發(fā)展奠定良好的基礎實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在 數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！笔聦嵣希@一提法首先是義務教育面向全體學生，體現(xiàn)基 礎性、普及性和發(fā)展性的總體目標所決定的。義務教育階段的數(shù)學課程不能以培養(yǎng)數(shù) 學家，培養(yǎng)少數(shù)精英為目的，而是要面向全體學生、面向大眾，使每一個學生都得到 一般性的發(fā)展，而且越是關注學生的一般性發(fā)展，就是越要面向全體學生，培養(yǎng)更多 的強國之才。 《大綱》的基本理念散見于它的部分內容之中，其中主要的部分包括：“大綱中 規(guī)定的必學內容的教學要求是基本要求，是全體學生都應當達到的。面向全體學生， 就是要求所有的學生打好共同的基礎，并發(fā)展他們的個性和特長，促進每一個學生的 發(fā)展”。它強調人人學習相同的數(shù)學、強調所有的學生打好共同的基礎、強調掌握系 統(tǒng)牢固的數(shù)學基礎知識等觀念。 2. 課程目標比較 《大綱》的課程目標是在它的“教學目的”中體現(xiàn)的，即以培養(yǎng)學生獲取數(shù)學知識、 技能和能力為首要目標，將發(fā)展思維能力作為能力培養(yǎng)的核心。 《標準》的課程目標包括總體目標和學段目標?？傮w目標明確了義務教育階段數(shù) 學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面作了 進一步的闡述。學段目標是針對以上四個方面又根據(jù)學生在不同學段的發(fā)展提出不同 的要求。《標準》的課程目標體系，可分為發(fā)展性領域與知識技能領域，發(fā)展性領域 的實現(xiàn)以數(shù)學知識技能的學習為基礎，但對于知識技能領域來說，發(fā)展性領域又具有7 到位，走了許多彎路。美國加州大學著名華裔數(shù)學家項武義教授就認為，“中國數(shù)學 教育的最大弊端是教師培訓，改革的突破口也是教師培訓，要先有一套好的師資培訓 教材，再有一套實驗教材，再有統(tǒng)一的標準，現(xiàn)在的路子走反了”。 下面就從由此編寫的新教材的《數(shù)學》（華東師范大學出版社）與舊教材的《代 數(shù)》、《幾何》（人民教育出版社出版社）進行比較研究。6 堂上滿堂灌，課堂教學沒有一點新課程理念。還有另一些教師片面理解新課程的理念， 過分講究形式，一節(jié)課下來，熱熱鬧鬧，實效性不大，甚至無法完成教學任務。 （3）《標準》與《大綱》相比，課程內容又有很大的變化，既有加強又有削弱的 方面。 加強的內容方面，《標準》更加重視發(fā)展學生的數(shù)感和符號感，重視口算、估算， 提倡算法多樣化，注重引導學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，加強培養(yǎng) 學生“說理有據(jù)”的意識，加強了三維空間幾何體的有關內容，為學生能夠“直觀地思 維”提供了不少素材?！稑藴省愤€大大加強了“統(tǒng)計與概率”的內容，首次將“統(tǒng)計觀念” 作為義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，而《大綱》只在代數(shù)中涉及有關統(tǒng)計初 步的內容，幾乎沒有涉及概率內容。《標準》增設了“實踐與綜合應用（初中是課題學 習）”部分，這是一個創(chuàng)新，不僅強調了這一個領域，還有助于改變長期以來數(shù)學教 材脫離現(xiàn)實生活、脫離實際的狀況，使學生有機會綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際 問題，探索數(shù)學規(guī)律，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的能力。 削弱的內容方面，在保持基本筆算訓練的前提下，《標準》進一步控制計算的難 度和速度（具體在第二章詳細介紹）。 （4）《大綱》和《標準》都注重利用數(shù)學史料來加強學生的思想品德教育?！洞? 綱》提出利用有關代數(shù)史料和幾何史料對學生進行思想教育，例如安排了“我國古代 數(shù)學家對勾股定理的研究”等內容；《標準》建議安排有關方面的數(shù)學背景知識，豐富 學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，例如設置了“歐幾里得《原本》的介紹”等內容，可見《標 準》所列舉的數(shù)學史料已不局限于本國，而且還放眼于世界。 （5）《標準》更重視新技術的應用?！洞缶V》雖提到計算器的運用，但只是用來 解決一些復雜的計算問題，如開平方、開立方等，而《標準》提倡將現(xiàn)代信息技術與 課程內容緊密結合，并鼓勵把計算器與計算機作為研究、解決問題的強有力的工具， 增進學生對數(shù)學知識的理解，可見現(xiàn)代信息技術在《標準》中被提到了較高的地位。 二、存在的主要問題 1．理念轉變問題 如何將新理念轉變?yōu)榻虒W行為，使學生真正受益，對不少教師還是一個亟待解決 的問題。一些教師雖然參加了培訓，可是一回到自己的課堂，就“穿新鞋走老路”，課4 導向功能。發(fā)展性領域（數(shù)學學習中的情感與態(tài)度、對數(shù)學的認識、數(shù)學思考、解決 問題等）的提出是《標準》的一大特色，知識技能領域方面的目標包括知識技能目標 與過程性目標，過程性目標即指學生在數(shù)學活動中經(jīng)歷（感受）了什么、體驗（體會） 了什么、探索了什么等等，這是《大綱》中沒有提到的，而《標準》仍沿用《大綱》 中已有的“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等詞語刻畫在數(shù)學認知方面四個不 同層次的要求，不過《標準》用大量案例加以說明，以減小理解的落差，這也比《大 綱》進了一步。 表 1－1 課程目標對比 義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿） 初中數(shù)學教學大綱 知識與技能 總體目標數(shù)學思考 過程與方法 解決問題 課程目標 學段目標 情感、態(tài)度、價值觀 教學目的 總之，在重視培養(yǎng)學生獲得數(shù)學知識與技能的同時，《標準》比《大綱》更注重 每一個學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，關注學生潛在個性的挖掘與開 發(fā)，全方位為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎。 3. 課程內容比較 《大綱》的教學內容分為代數(shù)、幾何兩塊，而《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空 間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用（第三學段即初中安排了課題學習）” 四個并列的學習領域。 （1）與《大綱》相比，《標準》內容的設計更能體現(xiàn)“九年一貫制”的思想。它將 九年劃分為三個學段（第三個學段 7～9 年級即初中），更注重小學與初中數(shù)學內容的 銜接，同時也表明每一個學生在接受義務教育的全過程中，所學的數(shù)學內容是緊密聯(lián) 系的，都應當具有普及性、基礎性和發(fā)展性。 （2）通過對《大綱》所規(guī)定的教學內容的教學，強調使學生掌握扎實的數(shù)學基本 知識。而通過課程內容的學習，《標準》強調學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符 號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應用意識與推理能力，這些原本處于“隱性”狀態(tài)的 數(shù)學，在《標準》中得到明顯的體現(xiàn)，即將成為新的數(shù)學課程的主題。而且這些“隱9 二、“數(shù)與代數(shù)”變化的整體特點 《代數(shù)》主要側重于“數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運算”，《數(shù)學》中的“數(shù)與代 數(shù)”則是從實際問題出發(fā)，強調探索事物之間的關系和變化規(guī)律，突出研究對象一般 化（或建立數(shù)學模型，把實際問題數(shù)學化）的過程，以及對數(shù)學模型解釋、應用和反 思的過程。同時，強調為每個學生創(chuàng)造學習的機會，使學生獲得運用代數(shù)的思想和方 法認識和解決問題的能力、推理論證的能力、數(shù)學表達與交流的能力，進而不斷豐富 對數(shù)學的認識和感受。 具體來說，“數(shù)與代數(shù)”變化的整體特點可以概括為如下幾點。 第一，重視數(shù)字的現(xiàn)實意義以及對數(shù)字的感受，體會數(shù)字用來表示和交流的作用。 通過探索豐富的問題情景發(fā)展代數(shù)運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調 能夠根據(jù)題目條件尋找合理、簡捷的運算途徑和方法，加強估算，引進計算器，鼓勵 算法多樣化。 第二，對于應用題，強調現(xiàn)實性、趣味性和可探索性，題材呈現(xiàn)形式多樣化（表 格、圖形、漫畫、對話、文字）；強調對信息材料的選擇與判斷；解決問題策略多樣 化，問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及解題分析。 第三，使學生初步體會數(shù)學可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式， 從多個角度獲得對數(shù)學概念和數(shù)學過程的感受和認識，把握事物的變化和事物間的關 系，初步發(fā)展學生的符號意識，進行符號運算。 第四，“數(shù)與代數(shù)”比“代數(shù)”更要求學生體會方程和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界，并 能夠有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物發(fā)展規(guī)律、預測 事物發(fā)展的重要手段。重視對簡單現(xiàn)實問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程 序和方法解決問題。 第五，淡化繁雜的數(shù)字計算（如淡化二次根式的運算），適當弱化恒等變形（如 多項式計算，乘法公式，因式分解），適當削弱二次函數(shù)的極值問題，無理方程、可 化為一元二次方程的分式方程等內容不作要求。 第二章 “數(shù)與代數(shù)”內容的比較分析 作為義務教育階段最基本的、最主要的課程內容之一，“數(shù)與代數(shù)”對于發(fā)展學生 的數(shù)感、符號感和模型意識，具有其他內容不可替代的作用；同時，“數(shù)與代數(shù)”的思 想與方法對于學生理解數(shù)學的意義，提高解決問題的能力以及形成正確的、完整的數(shù) 學觀具有十分重要的作用。 《數(shù)學》中“數(shù)與代數(shù)”的內容與《代數(shù)》比較有很大的變化。這種變化既有別 于“空間與圖形”在內容上的增減和重組，也有別于“統(tǒng)計與概率”的增加和重心轉 移，而是有自己的特點。 第一節(jié) 從“代數(shù)”到“數(shù)與代數(shù)” 的整體特點 一、從“代數(shù)”到“數(shù)與代數(shù)”——教育價值的更好體現(xiàn) “數(shù)與代數(shù)”的內容包括：數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù)，它們都是研究現(xiàn)實世 界數(shù)量關系和運動、變化規(guī)律的數(shù)學模型。 《標準》之所以將“代數(shù)”改為“數(shù)與代數(shù)”，一個重要目的是為了更好地突出 這部分內容的教育價值，使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學的價 值，有利于培養(yǎng)學生初步的應用能力。數(shù)的運算、公式的推導、方程的求解、函數(shù)的 研究等活動都有利于培養(yǎng)學生的推理能力，提高學生的思維水平。對現(xiàn)實世界中數(shù)量 關系及其變化規(guī)律的探索，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。正數(shù)與負 數(shù)、精確與近似、已知與未知等概念中蘊涵著對立統(tǒng)一的思想，變量和函數(shù)的概念中 蘊涵著運動、變化的思想，這些內容的學習有助于學生用辨證的觀點認識現(xiàn)實世界。 在《標準》中 “數(shù)與代數(shù)”中的符號表示所蘊涵的思想，可以深刻地揭示存在 于同一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提高到一個更高的水平；它運用代數(shù) 式、表格、圖像進行多種表示的處理手段，不僅為數(shù)學表示和交流提供了有效的途徑， 而且為解決問題提供了重要的策略；它的一些重要思想和方法，將幫助人們從數(shù)量關 系的角度更準確、更清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界，為培養(yǎng)具有良好的數(shù)學素養(yǎng) 的公民做出貢獻。10 到培養(yǎng)“數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維、代數(shù)建模意識”。具體情況如下： 一、強化在現(xiàn)實情景中實施數(shù)學活動，實現(xiàn)對數(shù)學內容的理解和把握 數(shù)學本身具有抽象性，但數(shù)學所反映的內容又是非?，F(xiàn)實的，與人們的生活有著 密切的聯(lián)系。學習數(shù)學的過程是應當讓學生在其中感受、體驗、理解這些內容的來源、 現(xiàn)實背景和本質，形成良好的數(shù)學意識，建立數(shù)感、符號感，認識數(shù)學與生活的密切 聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。因此，數(shù)學的 內容應該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，并有良好的數(shù)學內涵。 二、調整對計算問題的處理方式，尤其突出理解數(shù)的意義、發(fā)展數(shù)感 1. 關于計算與數(shù)感問題 2. 理解數(shù)的意義、發(fā)展數(shù)感的典型事例分析 第三節(jié) 削弱的、刪去的內容與典型案例分析 從《代數(shù)》到《數(shù)學》，“數(shù)與代數(shù)”有許多弱化了的內容，這些綜合在一起，體 現(xiàn)在以下幾個方面： 一、刪去了一些“繁、難、偏、舊”的內容 20 世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得13 數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了很大的發(fā)展。數(shù)學已經(jīng)從“研究 空間形式和數(shù)量關系的科學”發(fā)展為“人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽 象概括、形成方法和理論，并進行廣泛的過程”。這一過程充滿著探索與創(chuàng)造，觀察、 實驗、模擬、猜測等已經(jīng)成為人們發(fā)展數(shù)學、應用數(shù)學的重要策略。 為此，《數(shù)學》刪減了一些對義務教育階段的學生來說是偏難、偏繁的內容，其 主要內容如下： （1） 刪除根式的運算、無理方程。 。 （2）刪去“最簡分式，分式的乘方運算法則，以及分式的乘方運算”，對分式的 （3）刪去因式分解的“分組分解法”，弱化“多項式因式分解的一般步驟”；降 。 （4）不要求“對解析式為只含有一個自變量的取值范圍”，對函數(shù)定義域的要求 二、淡化形式，注重實質 三、控制計算、運算的繁、難程度以及對運算的技巧性和熟練程度的要求 第四節(jié) 存在的主要問題 《標準》的理念非常好，但任何事情一過頭就會走向反面，我認為新課標的《數(shù) 學》教材就存在這樣的問題 一、過于低估了學生的能力，使得教材內容越來越少，老師講的越少、考試卻考得的 越難，學生的負擔加重 二、教材個別地方前后知識的安排上不銜接，嚴謹性有些不盡人意 三、教材中的數(shù)學問題過于強調和日常生活相聯(lián)系。 第一節(jié) 從“平面幾何”到“空間與圖形”的整體特點 一、幾何課程的教育價值 1．有助于學生更好地理解人類賴以生存的空間。 （3）突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多種方式了解現(xiàn)實空間，處理幾何 問題，更好地體會空間與圖形領域的獨特思維方式，以及圖形在刻畫現(xiàn)實世界、認識 數(shù)學對象特征中的工具作用。 （4）重視量的實際意義，在測量過程中學會根據(jù)現(xiàn)實問題選擇適合的測量方法和 工具，重視估測以及其在現(xiàn)實生活中的應用。 第二節(jié) 基本保持穩(wěn)定的內容 一、關于圖形的認識 與其他內容相比，《數(shù)學》“圖形的認識”保持穩(wěn)定的比例最多，具體如下。 。 第四節(jié) 存在的主要問題 我認為教材的改革是對的，但是應該怎么改？值得探討，目前的新課標《數(shù)學》 教材就存在這樣的問題。 一、過于強調直觀感知和發(fā)現(xiàn)過程，實際上是過于低估了初中學生的理解力。 。 二、過于淡化概念、邏輯推理證明。 。 三、選配的習題量過少。 閱讀材料 數(shù)學與藝術的美妙結合——分形 第五節(jié) 圖形與坐標 1．用坐標來確定位置 2．圖形的運動與坐標 小結 2．比較與分析 （1）幾何學習從“直觀”開始 3．注重在現(xiàn)實情景理解統(tǒng)計與概率,體會它對決策的影響 4．注重學生的自主探索和合作交流 二、以往的《代數(shù)》中的統(tǒng)計與概率內容存在的不足 舊人教版《代數(shù)》中也引入了“統(tǒng)計與概率”的內容，他主要包括簡單統(tǒng)計圖表、 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差及頻率分布、直方圖等描述統(tǒng)計學的基本知識， 并初步滲透了“用樣本估計總體”的數(shù)理統(tǒng)計的基本思想。這些內容對于學生理解概率 統(tǒng)計方法起到了積極的作用。但由于缺乏隨機觀念，不涉及決策，不重視數(shù)據(jù)處理和 分析，再加上所選擇的材料缺乏時代信息，又非考試重點，往往形同虛設，學生沒有 很好地掌握概率統(tǒng)計的基本思想和方法。 傳統(tǒng)的義務教育階段間斷性地學習了一些統(tǒng)計的初步知識，主要分在兩個階段學 習——第一次是小學五六年級,第二次是初三年級，在這里主要是講一些統(tǒng)計中對數(shù) 據(jù)的處理方法，如平均數(shù)、加權平均數(shù)等。無論是課本還是教師的教學，都沒有將統(tǒng) 計與概率的基本思想以及完整的統(tǒng)計過程教給學生，更談不上統(tǒng)計的必要性等相關內 容的學習。過去的統(tǒng)計教學是教給學生一種統(tǒng)計和處理數(shù)據(jù)的方法，教學的實際效果 是學生將主要精力集中在具體數(shù)據(jù)的計算上，而學生實際上是在做一種機械化、重復 的勞動，而忽略了對統(tǒng)計與概率的基本思想的教育。這樣的教學無法滿足現(xiàn)代社會的 需求，對學生的自身來說沒有發(fā)展而言，更談不上創(chuàng)新意識的培養(yǎng)了。 第二節(jié) 新教材變化的內容與典型案例分析 一、強化和增加的內容 1．統(tǒng)計： 及科學領域中的應用，并能解決一些簡單的實際問題。 2．概率： 二、《數(shù)學》的統(tǒng)計與概率內容編排風格的特點 1．循序漸進、螺旋上升式安排內容 2．注重參與統(tǒng)計活動的全過程，注重對事件發(fā)生概率的體驗，突出概率統(tǒng)計的基本 思想和方法。 用。 第一節(jié) 從“探究性活動”到“課題學習” 一、關于內容、要求的對比 1．在代數(shù)的“分式”中，提出探究性活動： 2．在幾何的“相交、平行”中，提出探究 性活動：例如長方體和它的表面。 3．在幾何的“圓”中提出探究性活動：例 如鑲嵌 內容要求： 1．經(jīng)歷“問題情景—建立模型—求解—解 釋與應用”的基本過程。 2．體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，初步形 成對數(shù)學整體性的認識。 3．獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展 思維能力，加深理解相關的數(shù)學知識。 4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng) 歷，增進應用數(shù)學的自信心。40 《數(shù)學》中的典型案例： 。 二、在編排要求等方面的對比分析 1.新教材編寫有利于學生了解所學知識的現(xiàn)實背景 2．設置綜合專題，使學生探討數(shù)學知識的內部聯(lián)系和綜合應用 5．強調新技術的作用，鼓勵使用計算器、計算機 一般來說，課題學習可以包括三個階段：第一， 進入問題情景階段；第二，實踐體驗階段；第三，表達和交流階段。就初中階段而言， 課題學習具有以下基本特點。 一、加強數(shù)學知識各部分內容之間的聯(lián)系，體會知識的綜合應用 二、密切聯(lián)系實際，加強數(shù)學內容與學生生活之間的聯(lián)系 四、課題學習的形式多樣化 五、課題學習是一種探索性的解決問題活動 三、加強綜合實踐活動 但是在具體教學過程中，也 發(fā)現(xiàn)許多問題，下面就初中數(shù)學教材的進一步改革，提出幾點思考與建議。 一、教材的主要問題——編排結構 華東師大版數(shù)學教科書的編寫者的出發(fā)點在理論上是好的，如在編排結構上的 “螺旋式上升”，我所認為它不是在低水平上的重復與上升，而應該是在思考問題的方 式，觀念上的變革的上升。比如學了方程的內容，在學習不等式時，就上升到一個更 寬廣的范圍，方程與不等式學完了，就上升到用函數(shù)的觀念來看待與思考問題，這就 進入函數(shù)內容的學習，再從函數(shù)的觀念上看待與思考以前的問題，使知識間形成一個 系統(tǒng)，應該是這種方式的“螺旋式上升”。但在有的內容卻處理得亂，如在初二（下） 學習“相似形”，到初三（上）才學“全等”，相似與全等相比，無疑前者要復雜一點， 后者要簡單一點，如果在學習了全等的基礎上，再來學習相似的內容，不是更有利于 學生的掌握嗎？何不早一點讓學生接受呢！我看到過北師大版本的數(shù)學教材，三角形 全等是早講了的，無理數(shù)的引入是比較早的，概率的概念也是講了的，我覺得這種安 排是很好的。50 二、具體建議 （一）、空間與圖形方面： 1．堅持原有的優(yōu)勢特色。 2．改進方面。 （1）教材應從初中階段一開始就有簡單的數(shù)學說理，引入推理符號和簡單格式， （2）強調“圖形變換”在認識圖形特征和推理等方面的功能，獨立成章，強化工 具，聯(lián)系實際，拓寬應用。新教材應將“圖形變換”和“圖形全等”兩者更好地結合，發(fā) 揮各自的特殊功能，認識幾何圖形，運用簡潔的數(shù)學語言，處理幾何問題。 （3）如勾股定理這樣的有用工具，和數(shù)與代數(shù)中的直角坐標系一樣，適當前移。 （二）、數(shù)與代數(shù)方面 1．繼續(xù)堅持原有的特色： 2．改進方面 我認為教材在這一部分缺乏知識的系統(tǒng)性。知識的呈現(xiàn)比較亂，有的知識前后順 序倒置，有的知識跳躍性大，不顧及學生的認知順序。關于“統(tǒng)計”，從小學一年級到 初一再到初三都有安排，每學期都有一章，逐步深入，謂之“螺旋式上升”，但在實際 教學中，每期都講一點點，這一點點又講得不深入，到下一學期時，上一學期的內容 大多數(shù)都忘了，知識就缺少一種連貫性，這種不系統(tǒng)不深入的講解，很多時候是浪費 時間。 3．建議 整合教材中有關統(tǒng)計與概率內容，將部分章節(jié)的內容合并整理，使教材的線條更 為清晰，如可以刪去第一冊的最后一節(jié)“可能還是確定”，并入第二冊的第四節(jié)“機會 的均等與不等”，這樣上冊主要是有關統(tǒng)計的知識內容，下冊主要是概率的知識內容。 以后各冊的內容都按如此設想進行修改，圍繞統(tǒng)計或概率的內容展開，這樣可以使教 師的教學和學生的學習更為集中。 （四）、課題學習 1．堅持原有的編寫思路。 2．面對考試，教師對新教材中課題學習的處理是無法落實。 2．改進的方面： （1）將一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式的內容安排在同一學 期進行，三者緊密相連，由于這三部分在內容和研究方法上都有許多類似之處，放在 一起對于學習是非常有利的。 （2）將數(shù)的開方和直角坐標系的內容適當前移。數(shù)的開方的前移為勾股定理的 應用創(chuàng)造了條件，從而使有用的勾股定理得以提前，同時也為統(tǒng)計部分認識和計算方 差和標準差奠定基礎。而直角坐標系的前移，既便于學生理解統(tǒng)計圖表，也有利于圖 形與坐標部分的學習。 （3）增添多項式除以單項式的內容，主要是考慮到學習提公因式法和約分的需 要，將這一內容與原來放在分式一章中的單項式除以單項式整合成一節(jié)整式的除法， 和整式的乘法一起，拓展為整式的乘除一章。同時將此內容適當前移，與分式的內容 緊密相連。這樣調整，能注意到知識的內在聯(lián)系，使有關知識的結構更加緊湊，便于 學習和掌握。例如同一學期完成一次課題（一次方程、一次不等式和一次函數(shù)）的研 究；將整式的乘除和分式相對集中等等。 （4）增添十字相乘法的因式分解，因為這種方法在解一元二次方程時非常有用， 而且，大多數(shù)教師在教學中也都補充了這些知識。 （5）增添一元二次方程中韋達定理的內容，這對以后學習很有用。 （6）淡化分式、分式方程的運算。 （三）、統(tǒng)計與概率 4初中數(shù)學教材發(fā)展的未來前景三、改革考試內容和方式，為數(shù)學教育提供正確的導向 在實際教學中，大多數(shù)教師為了應對考試，總是以考試的標準來認識教材、使用 教材，實際上，許多好的課改理念都無法落實，教材中的許多設想和意圖難以實施， 這些好的欄目和內容，就變成了“花瓶”，形同虛設?？磥恚挥锌荚囍贫鹊母母锊拍? 保證課程改革健康發(fā)展。建議加強創(chuàng)造能力和應用能力的測試，從而為數(shù)學教育提供 一個正確的導向。 總而言之，數(shù)學教材的改革并非一朝一夕的事情，在教材的實驗過程中遇到一些 困難問題是難免的，這需要我們數(shù)學教育工作者共同努力去解決，教師在使用教材的 過程中，也需要注意教學方法和教學手段的的改革，大家都來關心與支持新教材的建 設，為提高我國中學生的數(shù)學素養(yǎng)貢獻力量。注 釋 ［1］ 孔凡哲，新課程教師學科教學培訓教材數(shù)學(初中版) [M]，北京,北京大學出版社,2004.4 ［2］教育部制訂，全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）[M]，北京，北京師范大學出版社， 2001. ［3］教育部基礎教育課程教材發(fā)展中心網(wǎng)站 ［4］張丹，中國數(shù)學會中小學數(shù)學教育改革研討會記錄[J]，數(shù)學通報，200，11 ［5］李海東整理，陳省身先生訪談錄[J]，數(shù)學通報，2005，3 ［6］中學數(shù)學課程網(wǎng)，多位數(shù)學家在數(shù)學教育改革研討會上的發(fā)言[J]（轉自學科教育） ［7］編者按，對話義務教育數(shù)學新課標[J]，中國教育報，2005-6-1，3 ［8］中國數(shù)學會教育工作委員會擴大會議實錄[J]，數(shù)學通報， 2005，4，2 ［9］姜伯駒，新課標讓數(shù)學課失去了什么[J]，光明日報，教育周刊，2005-3-16，5 ［10］沙國祥，數(shù)學美的使者—訪 2002 年國際菲爾茲獎得住法國數(shù)學家洛朗拉佛閣[J]，初中生 數(shù)學學習，2002，10 ［11］張奠宙，美國數(shù)學教育考察紀事[J]，數(shù)學教學，2001，2 ［12］翁凱慶，鄭安邦，中學平面幾何課的地位與教學目的[J]，數(shù)學通報，2000，2 致謝 在本次論文設計過程中,*老師對該論文從選題，構思到最后定稿的各個環(huán)節(jié)給予細心指引與教導,使我得以最終完成畢業(yè)論文。在學習中,老師嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、豐富淵博的知識、敏銳的學術思維、精益求精的工作態(tài)度以及侮人不倦的師者風范是我終生學習的楷模。在此，謹向老師致以衷心的感謝和崇高的敬意！ 最后，我要向百忙之中抽時間對本文進行審閱，評議和參與本人論文答辯的各位老師表示感謝。 參考文獻：