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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）在下列方程中，解是2的方程是（ ） A . 3x=x+3 B . ﹣x+3=0 C . 2x=6 D . 5x﹣2=8 2. （2分）下列結(jié)論：①若 ，則關(guān)于x的方程 ax-b+c=0(a 的解是x=-1；②若x=1是方程ax+b+c=1且a 的解，則a+b+c=1成立；③若 ，則 ；④A、B、C是平面內(nèi)的三個點(diǎn)，AB與AC是兩條線段，若AB=AC,則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)；⑤若 ，則 的值為0。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 3. （2分）方程3x-5=x-2m的解是x=，則m的值為（ ） A . m=2 B . m= C . m=- D . m=1. 4. （2分）已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，則m的值為（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 5. （2分）（2015?蘭州）如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)（P與A、B、C、D不重合），經(jīng)過P作PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45時，點(diǎn)Q走過的路徑長為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列解方程的步驟中正確的是（ ） A . 由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x B . 由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2 C . 由﹣7x=1，得x=﹣7 D . 由 =2，得x=6 7. （2分）方程4x-1=3的解是（ ） A . x=-1 B . x=1 C . x=-2 D . x=2 8. （2分）李阿姨存入銀行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息稅后得到本息和為2120元，若該種儲蓄的年利率為x，那么可得方程（ ） A . 2000（1＋x）＝2120 B . 2000（1＋x％）＝2120 C . 2000（1＋x80％）＝2120 D . 2000（1＋x20％）＝2120 9. （2分）若 是方程組 的解，則(a+b)(a-b)的值為（ ） A . B . C . -16 D . 16 10. （2分）某銀行規(guī)定：客戶定期存款到期后，客戶如不前往銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，銀行會自動將到期的存款本息按相同存期一并轉(zhuǎn)存，不受次數(shù)限制，續(xù)存期利率按前期到期日的利率計算．某人在2014年10月24日在此銀行存入一年定期存款若干元．存款年利率為3%．2015年10月24日．該客戶沒有前往該銀行辦理轉(zhuǎn)存手續(xù)，且該銀行一年定期存款年利率于當(dāng)日調(diào)整為1.5%．若該客戶在2016年10月24日到銀行取出該筆存款，可得到利息909元，則該客戶在2014年10月24日存入的本金為（ ） A . 16000元 B . 18000元 C . 20000元 D . 22000元 二、 填空題 (共9題；共13分) 11. （1分）當(dāng)m________時，方程 = 無解． 12. （1分）如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，已知中間最小的等邊三角形的邊長為1，則這個六邊形的周長是________ 13. （1分）已知 ，且|a+b|=-a-b，則a-b的值是________． 14. （1分）方程3x=5x﹣14的解是x=________． 15. （1分）拋物線 與y軸的交點(diǎn)為（0，－4）那么m＝________． 16. （1分）若關(guān)于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，則a=________． 17. （1分）定義運(yùn)算“☆”，其規(guī)則為a☆b= ，則方程（4☆3）☆x=13的解為x=________． 18. （1分）對于實(shí)數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運(yùn)算 =ad﹣bc，那么當(dāng) =2023時，則x=________． 19. （5分）請將下面的同類項用連線連接起來： 三、 解答題 (共9題；共51分) 20. （10分）解方程： （1） （2） 21. （5分）小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊上一道解方程的題目中的一個數(shù)字被墨水污染了： － ＝－ ，“■”是被污染的內(nèi)容，“■”是哪個數(shù)呢？他很著急，翻開書后面的答案，發(fā)現(xiàn)這道題的解是x＝2，你能幫助他補(bǔ)上“■”的內(nèi)容嗎？說說你的方法． 22. （5分）知關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù)，求m的值． 23. （5分）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：行程不超過3千米起步價為10元，超過3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租車x千米． （1）試用關(guān)于x的代數(shù)式分情況表示該乘客的付費(fèi)． （2）如果該乘客坐了8千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？ （3）如果該乘客付費(fèi)26.2元，他坐了多少千米？ 24. （6分）【現(xiàn)場學(xué)習(xí)】 定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對值的方程． 怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程． 我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進(jìn)一步解決問題． 解：根據(jù)絕對值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗： ①當(dāng)x=2時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當(dāng)x=﹣1時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15分鐘，若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時騎摩托車的速度應(yīng)該是多少？ 26. （5分）8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時離火車停止檢票時間還有42分鐘．這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時，人行走的速度為5千米/時．這8人能趕上火車嗎？若能，請說明理由． 27. （5分）為了節(jié)約用水，自來水公司對水價作出規(guī)定：當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸收費(fèi)1.2元；當(dāng)超過10噸時，超過部分每噸收費(fèi)1.5元．某個月一戶居民交費(fèi)18元，則這戶居民這個月用水多少噸？ 28. （5分）安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進(jìn)行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案： 方案一：全部直接銷售； 方案二：全部進(jìn)行粗加工； 方案三：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行精加工的直接銷售； 方案四：將一部分進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成． 請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？ 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共13分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共51分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、