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北大附中初一數(shù)學(xué)期末試卷 一、認真些，你一定能把這些空兒填出來(每空3分,共24分) 1. 請用科學(xué)記數(shù)法表示6295008，并保留兩位有效數(shù)字，結(jié)果是 。 2. 102034’46’’的補角是 ；若兩個等角互余，則這個角等于 度 3. 一件大衣打八折為a元，用代數(shù)式表示這件大衣的原件 元 4. 已知一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3， 用代數(shù)式表示這個兩位數(shù) 。 5. 在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，正視圖（1），左視圖（2），要擺出這樣的圖形至多需用__________塊正方體木塊，至少需用_________塊正方體木塊.。 6. 一個布袋子中有3個紅球，2個白球，從這袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的 可能性是 。 二、請選擇一個最合適的答案，填在空格中，祝你成功！(每小題2分,共10分) 7. 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個）．若這種細菌由1個分裂為16個，那么這個過程要經(jīng)過（ ） （A）1小時 （B）2小時 （C）3小時 （D）4小時 8. 下列各式中，錯誤的個數(shù)是 （ ） (1) 若兩個角互為補角,則這兩個角中至少有一個鈍角 (2) 兩條不平行的直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角相等 (3) 兩個銳角的和還是銳角 (4) 絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 9. 下面的說法正確的是 （ ） (A)–2不是單項式 （B）–a表示負數(shù) （C） 的系數(shù)是3 （D）x+ +1不是多項式 10. 一個立體圖形的正視圖與左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個圖形可能是（ ） (A)圓臺 （B）圓柱 (C)圓錐 （D）三棱錐 11．如圖 ，∠AOC與∠BOD都是直角，且射線OB平分∠AOC，∠DOA的度數(shù)等于( ) （A） 100 (B) 200 (C) 400 (D)450 三、解答題 12.(4分) 等式中,當(dāng)x=0時,y=3;當(dāng)x= -1時,y=5; 求當(dāng)x=1時,y的值. 13. 計算 (每小題4分,共8分) （1） (2) 14.(4分) 一個多項式A減去多項式 2x2+5x-3 ,馬虎同學(xué)將減號抄成了加號, 運算結(jié)果得 –2(x2+3x-7), 求多項式A. 15. (5分)已知 化簡并求　的值. 16．(5分)已知A= , B= , 且3A-B+C=0,求代數(shù)式C, 當(dāng)時,求C的值.. 17．(5分)如圖，∠BAD= ∠BCD，∠DAC= ∠CAB，CA平分∠DCB AB//CD嗎? 為什么? 若∠D=1500 ,能求∠B嗎? 若能,請求出來;若不能,請說明理由. 18．(5分) 學(xué)期結(jié)束前,學(xué)校對某年級100同學(xué)對數(shù)學(xué)興趣小組的滿意程度作了調(diào)查,結(jié)果如下: 反饋意見 非常滿意 比較滿意 一般 不滿意 人數(shù) 45 30 13 12 （1）作出反映此調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖 （2）計算每一種反饋意見的頻率. （3） 能據(jù)以上數(shù)據(jù)得出全校同學(xué)對數(shù)學(xué)興趣小組的滿意程度的反饋意見嗎? 第二部分 19． (8分)已知 與是同類項,求當(dāng)合并同類項后,單項式的系數(shù)是正數(shù)時,n的最小值是幾?當(dāng)n取最小值時,合并同類項后的單項式的系數(shù)和次數(shù)是幾? 20. (7分) (1) 比較下列各式的大?。簗－2|+|3 |________ |－2+3|； |－|+|－| ________ |－|；|0|+|－5| __________ |0—5|；…… (2) 通過（1）的比較，請你分析，歸納出當(dāng)a,b為有理數(shù)時，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系。 (3) 根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|x|+5=|x—5|時，求x的取值范圍。 　 21. (7分) 已知一個角的補角比該角的余角的2倍多15度,求這個角的余角. 22. (8分)將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8、10……排成如下的數(shù)表,十字框框出5個數(shù),請回答: (1) 十字框框出的5個數(shù)的和與框子中間的數(shù)有什么關(guān)系? (2) 若將十字框上下左右平移,可框住另外5個數(shù),這5個數(shù)還有這種規(guī)律嗎? (3) 十字框框住的5個數(shù)之和能等于2000嗎 ? 能等于2040嗎?若能,請寫出這5 個數(shù);若不能,請說明理由. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 …… 第三部分 23. (10分) 現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼,要用10個砝碼稱出重20克的物體. (1)在取出的砝碼中,設(shè)有3 個1克的,那么,3克重的砝碼應(yīng)有多少個? (2)除(1)的情況外,取出的砝碼還有哪幾種情況呢?(設(shè)任一種砝碼至少取一個) 24. (10分) 用四塊形狀和大小完全一樣的三角形紙板,拼拼搭搭,(不能重疊),能搭出多少個邊長不同的正方形?畫出這些示意圖來. 參考答案 一．1．　　　2．7725′14″，45　　　3． 4．10（x+3）+x或11x+30　　5．20，6　　　6． 二．7．B　　8．D　　9．D　　10．C　　11．D 三． 12．當(dāng)x=0時，y=3，即c=3 當(dāng)x=-1時，y=5即-a-b+c=5，得a+b=-2 當(dāng)x=1時，y=a+b+c=-2+3=1 答：當(dāng)x=1時，y的值是1。 13． （1）解：原式 （2）原式 =45-18+38 =65 14． 多項式A為 15．原式 由得a=-1，b=-3，3a+2b=-3-6=-9 原式 16．解： =6a-16 當(dāng)a=2時 c=12-16=-4 17．解：由CA平分∠DCB，得 由∠DAC=∠CAB，得 由∠BAD=∠BCD，得∠DCA=∠CAB，∠DAC=∠ACB 則AB∥CD，且AD∥BC 由AB∥CD得∠B+∠BCD=180； 由AD∥BC得∠D+∠DCB=180 由同角的補角相等，得∠B=∠D， 由∠D=150知∠B=150 18． （1） （2） 非常滿意 比較滿意 一般 不滿意 （3）不能，某年級100人不能代表全校各年級同學(xué)對數(shù)學(xué)興趣小組的滿意程度。 第二部分 19．解：由-與是同類項，得m=1。 由得n最小是4。即 合并同類項后，單項式的系數(shù)是4，次數(shù)是6 20． （1）>，=，= （2）a，b同號時，|a|+|b|=|a+b| a，b中至少有一個為0時，|a|+|b|=|a+b| a，b異號時，|a|+|b|>|a+b| （3）由|x|+5=|x-5| 知x與-5應(yīng)同號 即x<0 21．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x， 依題意得180-x-15=2（90-x） x=15 90-15=75 則這個角的余角是75 22．解： （1）十字框框出的5個數(shù)的和恰好是中間數(shù)的5倍。 （2）任意框住5個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，則仍然有這個規(guī)律。 （3）若5a=2000，則a=400，框住的5個數(shù)是 若5a=2040，則a=408，由于408在最后一列，故不能框出5個數(shù)。 第三部分 23．解： （1）由于20=31+17，故設(shè)2克的砝碼用x個，則3克的應(yīng)該用（10-3-x）個 故17=2x+3x（10-3-x），則x=4，10-3-x=3 答：3克重的砝碼應(yīng)有3個 （2）設(shè)1克的砝碼有a個，2克的砝碼有b個，則3克的砝碼有（10-a-b）個 20=a+2b+3（10-a-b）=a+2b+30-3a-3b 即b+2a=10 則 數(shù)量 1克砝碼 1 2 4 2克砝碼 8 6 2 3克砝碼 1 2 4 24．只要把（d）中的4塊三角形各向里移動相同距離后，又可出現(xiàn)若干個正方形故有無窮多種