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2016—2017 學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)階段性學(xué)業(yè)水平檢測(cè) 數(shù) 學(xué) 試 卷 滿分：100 分 時(shí)間：90 分鐘 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并將正確的答案填在下面表格相應(yīng)的位置） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1． ? 1 的倒數(shù)是 2 A．2 B．﹣2 C． 1 2 2．如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是  D． ? 1 2 D C B A -3 -2 -1 0 1 2 A．點(diǎn) A 和點(diǎn) C C．點(diǎn) A 和點(diǎn) B B．點(diǎn) B 和點(diǎn) C D．點(diǎn) B 和點(diǎn) D 3．下列各組式子中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是 1  2yx2 6 A．－6 和－ B．6x2y和 3 1 1 C． a2b和－ ab2 D．3m2n和－πm2n 2 2 4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016 年度春節(jié)期間(除夕至初五)，微信紅包總收發(fā)次數(shù)達(dá) 321 億次， 幾乎覆蓋了全國(guó) 75%的網(wǎng)民．?dāng)?shù)據(jù) 321 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A．3.211011 B．321108 C．3.21109 D．3.211010 5．下列計(jì)算：①3a＋2b＝5ab；②5y2－2y2＝3；③7a＋a＝7a2；④4x2y－2xy2＝2xy. 其中正確的有 A．0 個(gè) B．1 個(gè) C．2 個(gè) D．3 個(gè) 6．下列說(shuō)法正確的是 A．0.720 精確到百分位 B．5.078104 精確到千分位 C．36 萬(wàn)精確到個(gè)位 D．2.90105 精確到千位 7．汛期來(lái)臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程．某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目， 計(jì)劃每天加固 60 米．在施工前，得到氣象部門(mén)的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”襲擊濱 海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長(zhǎng)度是原計(jì)劃的 1.5 倍，這樣趕 在“臺(tái)風(fēng)”來(lái)臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長(zhǎng)為 a 米，則完成 整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了 A． a 天 B． 30 a 天 C． 60 a 天 D． 90 a 天 180 8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度是 1cm，若在這個(gè)數(shù)軸 上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng) 2016cm 的線段 AB，則線段 AB 蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A．2014 個(gè)或 2015 個(gè) B．2016 個(gè)或 2017 個(gè) C．2015 個(gè)或 2016 個(gè) D．2017 個(gè)或 2018 個(gè) 二、填空題（本大題共 7 個(gè)小題，每小題 3 分，共 21 分） 9．如果 a2=9，那么 a 等于 . 10．計(jì)算 1 ? 1 = . 3 2 11．已知 a,b 互為相反數(shù),則 a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= . 12．某船順?biāo)叫?3 小時(shí)，逆水航行 2 小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)， 水流速度為b千米/時(shí)，輪船共航行 千米． 13．已知x2+3x+5 的值是 7,則多項(xiàng)式 3x2+9x-2 的值是 . 14．王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的 x 個(gè)孩子（x＜10），購(gòu)買(mǎi)了一批課外書(shū)， 如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā) 5 本，那么剩下 4 本；如果給每個(gè)家庭困難的 孩子發(fā) 6 本，那么最后一個(gè)孩子只能得到 本． 15．用同樣大小的黑色棋子按圖中所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去， 第 n 個(gè)圖形需棋子 枚（用含 n 的代數(shù)式表示）. 第1個(gè)圖  第2個(gè)圖 …… 第3個(gè)圖 三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，共 63 分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或 演算步驟） 16．（本題共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分） （1） ?20 +（?14）?（?18）?13 （2） ?4 2 ?（ ? 2 ) (?30) 3 3 （3） ?22 + 5 ? 8 + 24 （? 3） 1 （4）（ 2 ? 3 ? 1 ） 24 （ ? 2） 3 3 4 12 17．（本題共 2 個(gè)小題，每小題 4 分，共 8 分） （1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn; （2）2(2a-3b)-3(2b-3a). 18．（本題 6 分）先化簡(jiǎn)，再求值： 3x2 y ? ?2xy ? 2 ? xy ? 3 x2 y + 2xy ?? ，其中 x = ?1, y = 2 . ? ? 2 ?? ? ? ?? 19．（本題 6 分） 如圖,將邊長(zhǎng)為 2 的小正方形和邊長(zhǎng)為 x 的大正方形放在一起． （1）用 x 表示陰影部分的面積； （2）計(jì)算當(dāng) x＝5 時(shí)，陰影部分的面積． 20．（本題 9 分）出租車(chē)司機(jī)小李，一天下午以江北機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向 的公路上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬?千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)多遠(yuǎn)？在江 北機(jī)場(chǎng)的什么方向？ （2）若出租車(chē)每千米的營(yíng)業(yè)價(jià)格為 3.5 元，這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是多少？ 21．（本題 8 分） 我們把符號(hào)“n!”讀作“n 的階乘”，規(guī)定“其中 n 為自然數(shù)，當(dāng) n≠0 時(shí)， n!=n(n-1)(n-2)…21,當(dāng) n=0 時(shí),0!=1”.例如:6!=654321=720. 又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí),應(yīng)先計(jì)算階乘,再乘除,后加 減,有括號(hào)就先算括號(hào)里面的”.按照以上的定義和運(yùn)算順序,計(jì)算: （1） 4!（2） 0! 2! （3） (3 + 2)!? 4! （4）用具體數(shù)試驗(yàn)一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立. 22．（本題 10 分）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下： 一次性購(gòu)物 少于 200 元 低于 500 元但 不低于 200 元 500 元或超過(guò) 500 元 優(yōu)惠辦法 不予優(yōu)惠 九折優(yōu)惠 其中 500 元部分給予九折 優(yōu)惠，超過(guò) 500 元部分給 予八折優(yōu)惠 （1）王老師一次購(gòu)物 600 元，他實(shí)際付款 元； （2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物 x 元，當(dāng) x 小于 500 元但不小于 200 元時(shí)，他 實(shí)際付款 元，當(dāng) x 大于或等于 500 元時(shí)，他實(shí)際付款 元；(用含 x 的式子表示) （3）如果王老師兩次購(gòu)物合計(jì) 820 元，第一次購(gòu)物為 a 元（200＜a＜300）， 用含 a 的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際共付款多少元？ 2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)階段性水平檢測(cè)答案(期中) 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D A D D B 二、填空題 9、3 10、 11、0 12、（5a+b） 13、4 14、(10－x) 15、3n+1 三、解答題 16．解:(1)原式=-29. (2)原式=-26. (3)原式= (4)原式=2； 17．解: (1)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn =(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2 =m2n+mn+4mn2. (2)2(2a-3b)-3(2b-3a) =4a-6b-6b+9a =(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b. 18．.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy. 當(dāng)x=-1,y=2時(shí),原式=4(-1)2=-8. 19．解：(1)　 (2)當(dāng)x＝5時(shí)棓上式＝ 20．解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）． 答：小李距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)16千米，在江北機(jī)場(chǎng)的北面； （2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米）， 873.5=304.5（元）． 答：這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是304.5元． 21．解:(1)4!=4321=24; (2) (3) (3+2)!-4!=54321-4321=120-24=96; (4)如當(dāng)m=3,n=2時(shí),(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8, 所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立. 22． (1) 530元； (2)當(dāng)小于500元但不小于200元時(shí)，他實(shí)際付款__0.9x__元棓 當(dāng) x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款__(0.8x＋50)__元； (3) 解：王老師第一次購(gòu)物實(shí)際付款0.9a元，則實(shí)際付款0.9a＋5000.9＋(820－a－500)0.8＝(0.1a＋706)元