《2015年春四年級數學下冊第二單元《認識多位數》教材分析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015年春四年級數學下冊第二單元《認識多位數》教材分析.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

【第二單元認識多位數】 經過20以內的數、100以內的數、10000以內的數三個循環(huán)的認數教學，學生已經獲得了許多數的知識。他們聯(lián)系實際，體會了數的意義，初步建立了數概念；學會了表示數的方法和技能，會認、讀、寫一萬以內的整數；感受了數與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能用數表達身邊的物體有多少個……人們在日常生活和生產勞動中，也會經常接觸到較大的數，需要用大數來表達和交流，這就要求擁有大數的知識。已經認識的數以及已有的認數活動經驗，使學生具備了進一步學習大數的條件。 本單元的教學內容主要是十進制計數法。包括萬級和億級的計數單位和相應的數位，多位數的組成和讀、寫方法，多位數的改寫和近似數，多位數的大小比較以及實際應用等內容。掌握這些知識，能夠加深對整數的認識，在現(xiàn)實情境中更好地應用整數，并為進行多位數的四則計算以及認識小數打下基礎。全單元的教學內容比較多，從認識五位數到認識十二位數的跨度相當大，因此編排七道例題，具體安排如下表： 例1 計數單位“十萬”“百萬”“千萬”，億以內的數位順序表，整萬數的意義與讀寫方法 例2 億以內數（萬級與個級都不是0的數）的組成和讀、寫規(guī)則 例3 計數單位“億”“十億”“百億”“千億”，整億數的意義和讀、寫，整數數位順序表，十進制計數法 例4個級上是0的多位數的組成與讀、寫 例5比較多位數的大小，整萬數、整億數的簡寫 例6近似數的含義 例7求多位數的近似數練習四 從上表可以看到，全單元內容分成兩大段。前四道例題著重認識多位數的意義和計數方法，從整萬數到非整萬數，從整億數到非整億數，教材編排十分細致，有利于學生逐步認識各個計數單位和數位，循序漸進地掌握多位數的組成以及讀法、寫法。后三道例題教學比較多位數的大小、改寫多位數和求多位數的近似數，這些都是多位數的數學應用，有助于學生進一步理解數的意義。 教材把億以內數和億以上數的教學分開編排，因為認識多位數需要建立“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”等計數單位的概念，以及相應的“十萬位”“百萬位”“千萬位”“億位”“十億位”“百億位”“千億位”等數位概念，把這些計數單位和數位分成兩段教學比合成一段教學要好一些。再說，我國分析多位數的組成以及讀、寫多位數一般都分級進行，即按“級”分析數的組成（若干個億、若干個萬、若干個一組成的數），按“級”讀、寫數（依次讀寫億級、萬級、個級上的數）。把認識多位數的基礎知識按億以內的數和億以上的數分開教學也符合我國的計數習慣。 （一） 認數教學以理解數的意義為重點，圍繞十進制計數法展開 十進制計數法是本單元內容的核心，無論是認識大數還是比較數的大小，或是把大數改寫成“萬”或“億”作單位的數，都離不開十進制計數原理。學生對十進制計數法的體驗，是在認數、比較數的大小、改寫較大數等活動中逐漸實現(xiàn)的。他們在學習萬以內數的時候，已經有些初步的體會，在本單元的認數學習中會有更清楚的理解。理解大數的意義，形成大數的概念，進一步發(fā)展數感是本單元教學的重要任務。為了幫助學生理解大數的意義，掌握多位數的知識，教材編寫注意了以下四點。 1.　在具體情境和現(xiàn)實需要中認識大數。 從四位數到十二位數是很大的跨越，學生在日常生活中鮮有接觸大數的機會，因而缺乏對大數的感性認識和認識大數的動機，這是學習大數往往感到困難的重要原因。為了彌補這點不足，教材十分重視聯(lián)系現(xiàn)實情境教學較大的數。 首先，在現(xiàn)實情境里引出較大的數，引發(fā)認識大數的內在動機。例1以我國2011年芝麻、茶葉、油菜籽的總產量引出整萬數，例3以我國2011年原油、水泥、布的總產量引出整億數，例4以我國2011年鋼材、原煤的總產量引出幾億幾千萬的數。這些聯(lián)系現(xiàn)實引出的大數，能讓學生感到人們的生活、生產中，尤其在了解國家和世界的一些事情時需要大數的知識。他們看到例題所涉及的大數，會產生“這些數有多大”“怎樣寫出這些數”等疑問。這些發(fā)自內心的質疑與需要，能引發(fā)學習大數的動機。 其次，在現(xiàn)實情境中一邊進行讀、寫數的活動，一邊體會大數的意義。教材編排的練習里，有許多讀數、寫數練習，都結合著現(xiàn)實背景而進行。如，聯(lián)系全世界目前確認的昆蟲種數、恐龍滅絕的大致時間等數據讀、寫整萬數；聯(lián)系杭州灣跨海大橋的長度、地球赤道的周長、“神舟”九號飛船的速度、地球到月球的平均距離等數據讀、寫非整萬數；聯(lián)系我國部分省區(qū)2011年的電力消費量、我國2011年固定電話和移動電話的用戶數等數據，讀、寫非整億數。像這些在現(xiàn)實情境中進行讀、寫數的練習，不僅培養(yǎng)數學技能，而且增加了數學學科外的知識，更能讓學生體會到大數在描述自然現(xiàn)象、社會生活、生產發(fā)展、經濟增長等方面的作用，從而維持學習大數的熱情。隨著數概念的逐步形成和實際應用數的經驗的積累，他們的數感也在逐步發(fā)展。 2.　在優(yōu)化的知識結構中認識大數。 前面曾經說過，本單元的認數教學從最小的五位數到最大的十二位數，是很大的跨越。其間要形成七個計數單位，建立七個相應的數位。即使教材努力聯(lián)系現(xiàn)實教學大數，計數單位和數位仍然是相當抽象的知識。其間要認、讀、寫各種情況的大數，應用并發(fā)展原有的讀、寫數的知識與經驗。從有利于學生學習大數出發(fā)，本單元的前四道例題作了十分細致的安排：先教學億以內的數，再教學億以上的數；億以內的數中，先教學整萬數，后教學若干個萬與若干個一組成的數；億以上的數中，先教學整億數，后教學若干個億與若干個萬組成的數。 例1教學整萬數的知識，分兩段進行。第一段通過一萬一萬地數數，得出10個一萬是十萬；十萬十萬地數數，得出10個十萬是一百萬；一百萬一百萬地數數，得出10個一百萬是一千萬。陸續(xù)形成萬級的計數單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”，并把這些計數單位表示到計數器上面，建立相應的數位“萬位”“十萬位”“百萬位”“千萬位”。第二段把六十一萬、一百六十二萬、一千三百四十三萬三個數表示到算盤上，體會萬級上的數表示若干個萬，并把萬以內數的讀寫經驗遷移到萬級的數上。把61個萬組成的數讀作六十一萬，寫成610000；把162個萬組成的數讀作一百六十二萬，寫成1620000；把1343個萬組成的數讀作一千三百四十三萬，寫成13430000。 學生在第一學段，經歷了10個一是1個十、10個十是1個百、10個百是1個千、10個千是1個萬等認識過程，初步體驗了10個較小的計數單位應換成1個較大的計數單位，這些經驗可以用于建立更大的計數單位。所以，例1對學生說“我們知道10個一千是一萬，再接著數下去……”一邊在計數器上撥數珠，一邊數數。數滿10個一萬，建立“十萬”的概念；數滿10個十萬，建立“一百萬”的概念；數滿10個一百萬，建立“一千萬”的概念。教學十萬、百萬、千萬這三個計數單位應該注意兩點：一是上面所說的，在計數器上撥珠、數數、建立新的計數單位，突出“10個較小單位換成1個較大單位”，加強對十進制計數法的體驗。二是把“萬——十萬——百萬——千萬”與“一——十——百——千”相對應，依次記憶萬級的計數單位。 算盤是我國傳統(tǒng)的計算工具，在歷史上曾經起過十分了不起的作用，是中華民族歷史文明的一個標志，是中國人計算能力的表現(xiàn)。雖然計算器已經代替了算盤，人們不大需要使用算盤來計算了，但中國人應該知道算盤，應該知道我國曾經的輝煌歷史。況且，算盤與計數器一樣，都可以作為幫助認數的工具，而且算盤的“一粒上珠表示五”，比計數器的“一顆珠表示一”更加快捷。所以，教科書根據課程標準的要求（小學生應該認識算盤，會在算盤上表示整數，不進行四則計算），在算盤上教學整萬數的認、讀。 在算盤上表示六十一萬、一百六十二萬、一千三百四十三萬，能很直觀表現(xiàn)出它們的意義：六十一個萬、一百六十二個萬、一千三百四十三個萬。這些數的個級各數位上都是0，所以分別在萬級上寫出“61”“162”“1343”，個級的每一位上都寫0，六十一萬寫成610000、一百六十二萬寫成1620000、一千三百四十三萬寫成13430000。 例1的最后是形成億以內的數位順序表，教材已經寫出個位、十位、百位、千位和萬位，讓學生接著寫三個新認識的計數單位，體驗它們的排列次序以及在數位順序表里的位置。教材指出“按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級”，并且在數位順序表里標注了“個級”與“萬級”。學生在這里首次了解數位的分級，在例2就要根據數位分級，認、讀、寫多位數了。 例2教學非整萬數的知識，分三種情況進行。第一種情況的多位數，數中間與末尾都沒有0。教材對著算盤上表示的數52395239，引導學生按萬級與個級分析這個數的組成，體驗數的意義，讀出和寫出這個多位數，進一步利用萬以內數的知識經驗，形成讀寫大數的基本方法。第二種情況的多位數，其萬級末尾和個級末尾是0。讓學生看著算盤上表示的數6004000，按萬級與個級分析這個數的組成，理解這個數是由600個萬和4000個一組成的數，應該讀作六百萬四千，從而體驗“每級末尾的0都不讀”。第三種情況的多位數，萬級和個級的中間有0。要求學生分析算盤上3080007的組成，理解這個數由308個萬和7個一組成，應該讀作三百零八萬零七，體驗除了萬級和個級末尾，“其他數位有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個零”。 這道例題認、讀、寫億以內數，焦點在于多位數的組成。從某種角度上說，讀數是連貫而簡約地說出數的組成。如，52395239是五千二百三十九個萬和五千二百三十九個一組成的數，讀作五千二百三十九萬五千二百三十九。寫數是把數的組成表示到數位順序表上。如四百六十七萬零八是四百六十七個萬和八個一，寫出這個數應該在萬級上寫“467”，個級上寫“8”（千位、百位、十位上一個單位也沒有，寫0），即寫成4670008。所以說，數的組成既是數的意義，也是讀、寫的依據，教學多位數必須加強數的組成的認識。 例3教學整億數的知識，內容結構與例1相似。先通過一千萬一千萬、一億一億、十億十億、一百億一百億地數數，陸續(xù)形成計數單位億、十億、百億、千億，并形成“個”“十”“百”……“百億”“千億”的排列順序。然后對照著有序排列的數位，體會二億是2個億、二十一億是21個億、八百一十四億是814個億。于是，把“2”“21”“814”寫在億級上面，寫出了二億、二十一億、八百一十四億等數。這就體驗了整億數是由若干個億組成的數，讀作若干億，寫出的數的萬級和個級的各數位上都是0。 例4教學個級上是0的大數，先分析八億九千萬、三十五億二千萬這兩個數的組成，體會八億九千萬里面有8個億和9000個萬，三十五億二千萬里面有35個億和2000個萬。再在數位順序表的下面寫出這兩個數，體會寫多位數應從高位到低位一級一級地進行。多位數里有幾個億，就在億級上寫出幾；有幾個萬，就在萬級上寫出幾。寫出的多位數讀作“幾億幾萬”。 從上面幾道例題的教學說明里可以看到，多位數的讀法和寫法，是在讀數和寫數的探索實踐中，反復體會、逐漸完善、逐步形成的，是在理解多位數的意義，分析數的組成的基礎上進行的。反之，通過讀、寫多位數，又能加強對數的意義的體驗，從而發(fā)展數感。 教材考慮到日常生活和生產勞動中應用的大數經常是以“億”和“萬”為單位的近似數，很少使用億級、萬級、個級上都不是0的多位數。所以只教到個級上是0的多位數就為止了。教學只要理解并體現(xiàn)每一道例題的編寫特點和意圖，就能把握教學的重點與難點，學生就能循序漸進地構建自己的認知結構，逐漸獲得計數知識，發(fā)展應用數的能力。 3.　了解十進制計數法。 整數是按十進制計數法計數的，了解十進制計數法對理解整數的意義有著十分重要的作用。十進制計數法的主要特點有兩個：一是計數單位之間的關系——在有序排列的計數單位中，相鄰兩個計數單位之間的進率都是10；二是計數法的位值原則——哪一個數位上的數是幾，就表示有幾個這樣的計數單位。為了幫助學生了解十進制計數法，教學分三步進行。 第一步，通過一個單位、一個單位地數，逐步形成新的計數單位。學習萬以內數的時候，10個一是一十、10個十是一百、10個百是一千、10個千是一萬，即10個較小的單位就是一個相鄰的較大單位。本單元例1繼續(xù)像這樣數，意義建構10個萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個百萬是一千萬，從而形成新的計數單位十萬、百萬、千萬。例3一千萬一千萬、一億一億、十億十億……地數，形成計數單位億、十億、百億和千億。在上述的一個單位、一個單位的數數活動中，每數滿10個單位就形成一個較大的計數單位，體現(xiàn)了兩個相鄰計數單位之間的進率都是10。 第二步，及時整理數位順序表。在教學萬以內數的時候，曾經出現(xiàn)過相當簡單的數位順序表。本單元分兩次繼續(xù)完善數位順序表。例1先把十萬、百萬、千萬這三個計數單位引上計數器，體會個、十、百……千萬在計數時的有序排列。然后在數位順序表里填寫十萬位、百萬位、千萬位，體會從個位到千萬位的數位順序，初步把這些數位分成個級和萬級。例3再次擴展數位順序表，其中的內容更加豐富了。在順序表的欄目里，出現(xiàn)了“數級”“數位”“計數單位”等概念。教材沒有對這些概念給出解釋，因為學生能聯(lián)系具體對象，理解這些概念的含義。教材把億級以及相關的數位、計數單位留給學生填寫，讓他們知道數級、數位、計數單位之間的對應聯(lián)系。教材用省略號指出還有比千億位更高的數位，比千億更大的計數單位，這些數位和計數單位在小學數學里不教學了。在整理出數位順序表以后，教材還通過“每相鄰兩個計數單位之間有什么關系”這個問題，引導學生關注十進制計數法的本質特征。 第三步，體會計數法的位值原則。四道例題里都要解釋多位數的意義，在練習里有許多分析多位數組成的題目，可以從中體會到十進制計數法的位值思想。尤其像練習三第6題，給出了四個多位數，每個數里都有一個“9”，通過連線表示各個“9”的數值，感受這些“9”在不同數位上表示不同的計數單位，有不同的含義。體會位值原則，有助于了解十進制計數法，有益于理解數的意義，有利于掌握讀數、寫數的方法。 分析數的組成一般有兩種思考。一種是按數位的分析，即從數的最高位開始，一位一位地依次分析。如3685007是3個百萬、6個十萬、8個萬、5個千、7個一組成的數。另一種是按數級的分析，即從最高的數級開始，一級一級地依次分析。如3685007是368個萬、5007個一組成的數。前一種分析，有利于體驗十進制計數方法。后一種分析，有利于讀數和寫數。這兩種分析在教材里都有安排，后一種分析稍多一些。 4.　把讀數、寫數的教學與理解數的意義緊密結合起來。 讀數和寫數不是單純的方法與技能的教學，還是繼續(xù)理解數的意義的教學。讀、寫多位數歷來是教學難點，特別是中間有0的數的讀、寫更加突出。本單元教材改變了以往多位數讀法與寫法的教學，以理解數的組成為讀、寫數的前提，通過讀、寫數加強對多位數的認識。 首先是作了合理的安排：先讀、寫整萬的數，再教學若干個萬與若干個一組成的數；先讀、寫整億的數，再教學若干個億與若干個萬組成的數。在這樣的結構里，先教學的內容是后續(xù)教學的基礎，認數的線索由簡單到復雜，循序漸進，既利于教，也利于學。 其次是突出分級讀寫、逐級讀寫的方法。例2和例4都按數級分析數的組成，看出多位數是幾個萬和幾個一，或者是幾個億和幾個萬組成的數，遵循數級的次序，從高位到低位讀、寫多位數。在練習里，設計了一些“比一比、讀一讀”“比一比、寫一寫”的練習題，繼續(xù)體會讀、寫多位數的方法和要領。如，練習二第1題，比較85與850000、850與8500000、805與8050000、8050與80500000等六組數的讀法。通過同組兩個數的讀法比較，體會個級上的數表示多少個一，萬級上的數表示多少個萬，它們的讀法有相似的地方，更有不同的地方，從而在讀萬以內數的基礎上讀整萬數。又如，練習三第3題，分別寫出五十、五十萬、五十億，體會這三個數的計數單位不同，“50”在數中的位置就不同，從而在會寫萬以內數的基礎上寫出整萬數和整億數。 讀、寫較復雜的多位數，教材設計了適宜學生自主探索、主動學習的教學方法。例2要讀三個多位數，其中第一個數表示在算盤上面，教材對照著算珠表示的數，由“白菜”卡通告訴學生“5239個萬和5239個一組成的數讀作五千二百三十九萬五千二百三十九”，分析了這個數的組成，示范了讀法和寫法。學生在這些講解與示范中，感受到讀、寫多位數要按數級分析數的組成，要按從高位到低位的次序先讀萬級上的數，再讀個級上的數，讀完萬級上的數以后應加“萬”字，表示這部分是多少個萬。例2里的另兩個多位數都留給學生自己分析和讀寫，由于突出了先分級、再從高位往低位一級一級地讀的方法，數中間0的難點也被化解了許多。每級中間的0，學生都會讀出來，末尾的0一般不會讀。教學只要強調，除了最高級外，其他數級起始的0都要讀。如3080007中，個級的千位、百位、十位上連續(xù)的三個0，應該讀“零”，這個多位數讀作三百零八萬零七。例4讀、寫八億九千萬和三十五億二千萬，教材要求“先說說每個數的組成”，各個數的讀法自然就形成了。如，8個億和9000個萬讀作八億九千萬，35個億和2000個萬讀作三十五億二千萬。教材還要求學生“在數位順序表的下面寫出這兩個數”，億級上應該寫什么、萬級上應該寫什么、個級上應該寫什么就十分清楚了，從高位到低位一級一級地寫的方法自然就產生了。 教材沒有用文字形式總結多位數的讀法和寫法，這并不是淡化讀數與寫數的基本方法，而是為教學留出空間，由教師組織學生體驗方法、交流方法。學生總結出來的方法是自己的真實體會和經驗，是主動獲取知識、建構認識的表現(xiàn)。 （二） 教學比較數的大小，整萬數和整億數的改寫，以及求多位數的近似數，便于在生活中應用數 在認、讀、寫多位數以后，還有比較多位數的大小，把整萬數或整億數改寫成以“萬”或“億”為單位的數，近似數的概念以及求多位數的近似數等知識的教學。理解并掌握這些知識，能深刻體驗多位數的意義，更加方便地在日常生活中應用多位數。 1.　聯(lián)系已有的知識經驗，比較多位數的大小，改寫整萬數和整億數，進一步體驗多位數的意義，發(fā)展數感。 在認識萬以內數的時候，曾經比較兩個或幾個較小數的大小，學生積累的經驗有：如果兩個數的位數不同，則位數多的那個數比較大（如，四位數比三位數大，三位數比兩位數大）；如果兩個數的位數相同，則比它們最高位上的數，最高位上的數大的那個數比較大（如，5467比4897大，753比689大）；如果兩個數的位數相同，并且最高位上的數也相同，則比它們下一位上的數（如4257比4099大，357比354大）……這些知識與經驗可以應用于多位數的大小比較上來。 例5把比較多位數的大小和改寫整萬、整億數結合起來教學，知識內容豐富，比較大小的方法多樣，整萬、整億數的改寫自然流暢，有利于調動學生的學習積極性。例題給出我國2007、2009、2011年出版圖書的種類數250000、300000、370000，要求先讀這三個數，再按從大到小的順序排列。讀這三個數需要分析每個數的組成，就為比較數的大小作出了準備。這三個數都是六位數，有些學生會比最高位上的數，最高位上大的數就大，最高位上小的數就小。當最高位上的數相同時，會比下一位上的數，下一位上大的數就大，下一位上小的數就小。這三個數都是整萬數，有些學生會把250000看成25萬、300000看成30萬、370000看成37萬，根據25、30、37的大小關系，推理出250000、300000、370000的大小關系。兩種比較多位數大小的思路與方法都正確，都可以采用，而后一種思路與方法引出了改寫整萬數的知識。教學這道例題，應鼓勵學生自己想辦法比較多位數的大小，認真交流各種思路與方法，在前一種比法里突出比較多位數大小的一般思路，在后一種比法里突出改寫整萬數的思考。例題接著讓學生把6300000000、7000000000、7700000000分別改寫成“億”作單位的數，并從大到小排列這些數，感受整億數也可以改寫，體會改寫有助于比較數的大小，方便了交流與使用多位數。 整萬數和整億數如果采用一般寫法，末尾有許多個0，讀數和寫數都不方便，而且容易出錯。如果采用“萬”和“億”作單位，讀、寫都比較簡便，交流也方便。所以，日常生活和生產勞動中，人們往往采用簡便的形式表示整萬數和整億數。教學整萬數、整億數的改寫，不僅要揭示改寫的方法，而且要理解改寫的原理。因為整萬數是若干個萬組成的數，所以能省略個級上的四個0，直接寫成以“萬”為單位的數。整億數是若干個億組成的數，能省略個級和萬級上的八個0，直接寫成以“億”為單位的數。一定要讓學生理解，6700000000和67億是同一個數的兩種寫法，它們之間可以寫等號。 2.　聯(lián)系實際應用，體會近似數的含義以及求多位數的近似數的方法。 教材編排兩道例題教學多位數的近似數。 例6著重教學近似數的含義，給出2011年末，我國有普通高等學校2409所，教職工大約220萬人；有博物館2650個，文物藏品大約1902萬件（套）。在這些數據中，2409準確表達了我國普通高等學校的所數，2650準確表達了我國博物館的個數；220萬是普通高等學校教職工的大約人數，1902萬是博物館藏品的大約數量。教材以這些數據為現(xiàn)實背景，指出“生活中一些事物的數量，有時不用精確的數表示，而只用一個與它比較接近的數來表示，這樣的數是近似數”。教材接著問“你知道上面哪些數是近似數嗎？”引導學生體會，上述的2409和2650是“精確數”，220萬和1902萬是“近似數”，從而初步建立近似數的概念。教學近似數的含義，應該讓學生明白兩點：一是近似數只表示某類事物大約有多少，它接近精確數，但不是精確數。二是當某類事物比較多，事物個數比較大時，人們或許不知道事物的精確個數，或許不需要精確數表示事物個數時，往往采用近似數。 例7著重教學求多位數的近似數的方法。給出某市有男性384204人，女性386685人。先在數軸上表示38萬和39萬的兩點之間，分別畫出表示男性人數與女性人數的點。在畫點活動中體會384204比較接近38萬，386685比較接近39萬，從而判斷384204的近似數是38萬（380000），386685的近似數是39萬（390000）。教學應充分交流求上面兩個多位數的近似數的思考和方法，“辣椒”卡通的思考比較直觀，他借助數軸上的點的位置，看到384204比385000?。ㄔ?8萬5千的左邊），接近38萬；386685比385000大（在38萬5千的右邊），接近39萬?！胺选笨ㄍǖ乃伎忌猿橄笮?，根據384204的千位上是4，判斷這個多位數比38萬5千小，接近38萬；386685的千位上是6，判斷這個多位數比38萬5千大，接近39萬。像“番茄”卡通這樣的思考，就是通常用的“四舍五入法”。教學求多位數的近似數，應該幫助學生理解和掌握四舍五入法，但必須在理解的基礎上掌握。引導學生經歷像“辣椒”卡通那樣的形象思考，并提升成“番茄”卡通那樣的抽象思考，才能理解四舍五入法。教材把“四舍五入”的方法在底注里具體闡述，仔細閱讀這個底注，有助于理解并掌握四舍五入法。 應用四舍五入法求384204的近似數，要舍去個級上的數（把各位上的數都改寫成0）；求386685的近似數，在把個級各位上的數都改成0的同時，在多位數的萬位上加1。教材通過式子384204≈380000、386685≈390000表達了求近似數的“四舍”與“五入”的過程。至于約等號（≈）已經在第一學段出現(xiàn)過，學生應該認識，并能讀寫。 “試一試”把兩個多位數分別改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數，含有兩點內容：改寫成“萬”或“億”為單位的數；求近似數。通常，完成這兩點內容不必強調誰先、誰后?？梢韵雀膶懗伞叭f”或“億”為單位的數，再求近似數。如，283000=28.3萬，28.3萬≈28萬；1970000000=19.7億，19.7億≈20億。也可以先求近似數，再改寫成“萬”或“億”為單位的數。如，283000≈280000，280000=28萬；1970000000≈2000000000，2000000000=20億。然而，四年級學生尚未認識小數，還不會把283000改寫成28.3萬，也不會把1970000000改寫成19.7億。所以，暫時只能采用先求近似數，再改寫的思路。像這樣的任務在練習里還有，在日常生活中應用相當多。教學應幫助學生明白這種任務里的兩個操作點，一是用四舍五入法求多位數的近似數（把萬位或億位后面的尾數都改寫成0），得到多位數大約是多少萬或多少億；二是把得到的近似數（整萬數、整億數），改寫成“萬”或“億”為單位的數。 為了幫助學生掌握求近似數的方法，練習四第9題給出五個萬以內的數（三位數或四位數），要求“省略（各個數）最高位后面的尾數，寫出近似數”。設計這道題有兩個意圖，一是讓學生知道較小數也有近似數，也可以求近似數。二是認識“尾數”，識別“尾數的前一位”，按尾數的最高位上的數進行四舍五入，正確地使用四舍五入法。第10題在9□875≈10萬、39□0000000≈39億的□里填數，顯然前一題是“五入”，□里可以是5、6、7、8、9（5或比5大的數），后一題是“四舍”，□里可以是1、2、3、4（4或比4小的數），學生在填數的思考中，能更好地體驗四舍五入法。 （三） 對兩道推算題的說明 本單元編排了兩道推算題。練習二第8題從100張紙大約厚1厘米，推算出10000張這樣的紙大約厚1米，繼續(xù)推算1000000張這樣的紙大約厚多少米。練習三第9題從1枚1元硬幣大約重6克，推算出1000枚1元硬幣大約重6千克，100萬枚1元硬幣大約重6噸，繼續(xù)推算1億枚1元硬幣大約重多少噸。這兩道題運用相鄰兩個計數單位之間的進率是10，以及一個數的末尾添上一個（兩個、三個……）0，相當于這個數乘10（100、1000……）等知識，從較小的數量推算出較大的數量，既能培養(yǎng)推理能力，又能感受大數，發(fā)展數感。教材考慮到學生進行推算會有困難，因而在題目里先作出一次或兩次推算，讓學生接著進行第二次或第三次推算，并且用選擇正確答案的方式表示推算的結果。 教學這兩道題，要展開第一次（或前兩次）推算的過程。如，已知100張紙大約厚1厘米，推算10000張紙的厚度：從100張到10000張，紙的張數乘100，相應的厚度也乘100，1厘米100=100厘米，是1米。再如，已知1000枚1元硬幣重6千克，推算100萬枚1元硬幣有多重：從1000枚到100萬枚，數的末尾添了三個0，相應的硬幣質量6千克的末尾也要添三個0，是6000千克，即6噸。學生經歷了前一次（或兩次）推算，才有能力進行接下來的推算。教材以選擇正確答案的形式解題，學生可以在草稿紙上或者通過口算進行推算，這就避免了完整寫出推理式子以及過程的麻煩。