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《減法的運算性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 紅寺堡區(qū)回民小學(xué) 辛國余 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊21第三單元第4課時 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，會用減法的運算性質(zhì)進行一些簡便計算?！? 2．通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)減法的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：學(xué)生通過實踐體驗概括減法的運算性質(zhì)。 教學(xué)難點：靈活運用減法的運算性質(zhì)進行簡便計算?！? 教具、學(xué)具 教師準(zhǔn)備：多媒體課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1.師：王叔叔設(shè)計了一次旅行，全程315千米，第一天行了85千米，第二天行了115千米，王叔叔還要行多少千米才能完成這次旅行？ (課件出示) 2.引導(dǎo)學(xué)生認真審題，了解到什么信息？要解決的問題是什么？這個問題你會解決嗎？把自己想法在小組內(nèi)交流交流，看看有什么好辦法。 3．小組交流，匯報。 師：誰來介紹一下你的解題方法，并說說你是怎么想的？ 預(yù)設(shè)：生１：我們是全程里先減去第一天行的85千米，再減去第二天行的115千米，算出還剩多少千米才能完成這次旅行。 生２：我們先算出第一天和第二天一行了多少千米，然后再從全程里面減去兩天行的路程，就是剩下多少千米才能完成這次旅行。 生３：我們的方法和第一組差不多，只是先減掉第二天行了115千米，再減去第一天行的85千米。 隨學(xué)生板書：（一）315-85-115（ =）315-（85+115） （ 三）315-115-85 師：同學(xué)們用不同的方法解決這個問題，講得很有道理，那王叔叔到底還剩多少千米沒行呢？好，請拿出練習(xí)本，請你從這三個算式中選擇一個進行計算，然后在小組里交流一下。 師：都算完了嗎？你是用哪種方法進行計算的？ 生：我是用第二種方法。 師：選這種方法的同學(xué)請舉手。哦，這么多同學(xué)都選擇這種方法，請你來說理由。 生：用這種方法算起來比較簡便，85+115剛好是200。 師：是嗎？誰還有不同的選擇？ 生：我選的是第三個算式，我認為第三種方法算起來也比較簡單，因為315-115正好得200。 師：有道理。選第一種的請舉手？噢，只有幾個同學(xué)，“這種方法計算起來比較麻煩?！? 4.比較、發(fā)現(xiàn) 師：前兩種算法有何相同之處與不同之處？ 生：兩種算法都由三個相同的數(shù)組成，計算結(jié)果也相同，不同之處是運算符號不同，運算順序也不一樣。 師：由于兩個算式的結(jié)果相同，我們就可以用“=”把它們連接起來。請你用數(shù)學(xué)語言讀一讀。 315-85-115=315-（85+115）生個別讀，齊讀。 5.提出猜想 師：315-85-115變?yōu)?15-（85+115）后，計算結(jié)果保持不變。這是一個偶然的巧合呢，還是其背后隱藏著一定的規(guī)律？這個規(guī)律是只有在“315、85、115”這個三個數(shù)中有，還是在所有的三個數(shù)連減的運算中都存在？ 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā)去歸納探究內(nèi)在于其中的一般又必然的規(guī)律。】 6.舉例驗證 師：下面，我們就任意找三個整數(shù)來試一試。（完成書上第21頁第1題,獨立完成。 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1．比較、發(fā)現(xiàn)。（小組交流） 質(zhì)疑：比較幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：生：每組左右兩邊的算式數(shù)字相同，運算符號、順序不同。 生：每組的答案一樣，可用等于號連接。 生：左邊從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和。 生：從右往左看，我發(fā)現(xiàn)從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和，可以一個一個減去。 2．歸納總結(jié)。 師：我們每人編了一道題，全班編了許多道題，左右兩個算式的得數(shù)都相等。說明一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)與這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和，它們的結(jié)果總是相等的，這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎？小組進行討論。 （學(xué)生小組活動，教師參與其中，傾聽學(xué)生的觀點。） 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1.小組代表交流： 預(yù)設(shè)：生1:一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把兩個減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里減去。 生2：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以把這個數(shù)先減去兩個減數(shù)的和。 生3：除了用語言來概括，我們還可以用字母來表示。a－b－c=a－(b＋c) 生4：a－(b＋c)=a－b－c 生5：x-y-z=x-(y+z) …… 師：大家用自己喜歡的方式表示出了這條規(guī)律，在表示過程中，你有什么經(jīng)驗可向大家推廣一下？ 預(yù)設(shè)：生：我先想好三個字母來表示三個不同的數(shù)，再寫出規(guī)律。 師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的減法運算性質(zhì)。板書課題：減法的運算性質(zhì) 【設(shè)計意圖：從“特殊—一般”通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗證活動后，教師不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行推想，直至推想歸納全程，最后要求學(xué)生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗上升到理性的思考?！? 四、抽象概括，總結(jié)提升 師生小結(jié)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，當(dāng)兩個減數(shù)相加可以湊成整百、整千、整萬數(shù)時，我們可以利用減法性質(zhì)先把兩個減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里減去，使計算簡便。有時，也要根據(jù)算式的特點，逆向運用減法性質(zhì)簡便計算。有時利用一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，任意交換兩個減數(shù)的位置差不變進行簡便計算。 最后你有什么想提醒大家的？ 預(yù)設(shè)生1：要先看數(shù)字特點，再選擇方法。 生2：有的時候任意交換兩個減數(shù)的位置差不變。 生3：不要看到減去兩個數(shù)的和就馬上連續(xù)減去兩個數(shù)，要先看看能不能簡便再作決定。 師：同學(xué)們說得真好，我們要運用火眼金睛善于觀察數(shù)據(jù)的特點。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 師：我們先來檢查一下大家是否真正理解掌握了減法運算性質(zhì)。 1．運用減法運算性質(zhì)在（ ）里填數(shù)，在 里填運算符號。 1013-（ ）- （ ）=1013-（54 146 ） 715-（65 11）= 715 - （ ） - 11 師：你的根據(jù)是什么？ 2．火眼金睛判斷對錯。 (1) 420-36+64=420-(36+64) (2) 1000-576-24=1000-(576+24) (3) 963-450-50=963-(450-50） （集體練習(xí)，用手勢表示正確與否，錯題錯在哪里？怎樣改正。） 師強調(diào)：除了要看清數(shù)據(jù)的能否湊整外，還要看清運算符號，不要被特殊的數(shù)字所迷惑。 3．運用減法運算性質(zhì)計算下面各題。 760-78-22 864-36-64 149-(49+53)（獨立練習(xí)） 注意：149-(49+53)，這題是減法運算性質(zhì)的逆運用。 4.拓展應(yīng)用：800-302 678-99兩個數(shù)相減怎樣算簡便？ 小組討論交流：少減幾再減幾。多減幾，再加幾。 【設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的就在于用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，練習(xí)的設(shè)計在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的同時，把所學(xué)的簡算方法應(yīng)用到解決實際問題中去?！? 5.激勵評價，促進提高。 今天我們共同研究了減法的運算性質(zhì)，你有收獲嗎？你想說些什么？快來評價一下自己的表現(xiàn)吧！ 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)、自己評價，體驗成功的價值，在提高學(xué)習(xí)積極性的同時突出了學(xué)生的主體地位?！? 6.總結(jié)：同學(xué)們，在計算連減時，有多種方法，可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。希望同學(xué)們在解題時，一定要認真審題，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，找出簡便的方法進行計算。 板書設(shè)計： 減法運算性質(zhì) （一）315-85-115 （ 二）315-（85+115） （ 三）315-115-85 = 230-115 =315-200 =200-85 =115 =115 =115 315-85-115=315-（85+115） 315-85-115=315-115-85 減法運算性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。 字母表示：a-b-c = a-（b+c）