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三角形的特性和三角形的分類 教學(xué)目的： 1．使學(xué)生認(rèn)識三角形，掌握三角形的特征。 2．讓學(xué)生能夠按三角形的內(nèi)角的不同對三角形進行分類。 教學(xué)重點：掌握各類三角形的特征，并能辨認(rèn)和區(qū)別。 教學(xué)難點： 1.按邊給三角形分類，理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。 2.給三角形畫高 教具準(zhǔn)備：三角板，紅領(lǐng)巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片，長方形和正方形木框，電線桿、三角形房架模型，木條，小棒、三角形紙片(不同角度的)。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1．我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種角？ 2．什么叫銳角？什么叫直角？什么叫鈍角？ 3．教師出示投影片，讓學(xué)生說出下面的角各是什么角？ 二、新課 1．導(dǎo)入新課。 教師先在黑板上分別畫一個銳角、直角和鈍角。 教師：大家都知道，角是由點引出的兩條射線組成的(邊講邊指黑板上的角)，這兩條射線分別叫做角的邊，這個點叫做角的頂點?，F(xiàn)在我在角的兩邊上分別取一點就得到兩條線段(邊講邊操作)，再把這兩點連接起來(如圖)： 教師將多余的線擦去后，提問：大家看，出現(xiàn)了什么圖形？(三角形)。對，今天我們就來認(rèn)識這種新圖形。 2．教學(xué)三角形。 教師：請同學(xué)們想一想，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你見過哪些物體的形狀是三角形的？學(xué)生回答后，出示紅領(lǐng)巾、三角旗、房架模型等。教師將實物放在黑板上沿其輪廓畫出三角形：畫好三角形后，去掉實物，提問：“這些圖形是什么形？”(都是三角形。) 指出：像紅領(lǐng)巾、三角旗和房架等，這些物體雖然它們的大小、顏色、材料各不相同，但它們都有著共同的特征，即：形狀都是三角形。 板書：三角形 讓學(xué)生觀察黑板上的三個三角形，數(shù)一數(shù)每個三角形有幾條線段。(教師指著三角形帶著學(xué)生一塊數(shù)。) 指出：每個三角形都有三條線段。(板書：三條線段)讓學(xué)生用三根小棒擺一個三角形，指名一學(xué)生在投影儀上擺。 教師行間巡視，注意學(xué)生擺的三根小棒是否首尾相接，不正確的要及時糾正。學(xué)生擺好后，先讓大家看擺的是否正確。再提問：你是怎樣擺的？指名學(xué)生回答，注意學(xué)生的敘述是否正確。 教師在投影儀上擺成三角形狀。然后提問：如果這樣擺，得到的是三角形嗎？為什么？“那么，這三條線段要怎樣擺才能得到一個三角形呢？”指名學(xué)生回答。學(xué)生可能會說：“一根挨一根”、“互相連接”......，這時，可引導(dǎo)學(xué)生用一個詞來表述，就是“圍成”。(板書：圍成)教師再把三根小棒擺成三角形?！澳敲矗裁唇腥切文?？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。 教師板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 讓學(xué)生齊讀什么叫三角形。 3．練習(xí)。 出示投影片：下面哪些圖形是三角形？哪些圖形不是三角形？為什么？ 4．教學(xué)三角形的特征。 教師：大家找出了這么多三角形，它們的形狀不完全相同，有沒有共同的地方呢？如果有，大家找找看。 引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形，歸納出： 　(1)它們都是由三條線段圍成的。（教師要指出：這三條線段分別叫做三角形的邊。） (2)它們都有三個角。 (3)它們都有三個頂點。 教師在歸納的同時在三角形上標(biāo)記出來，如課件圖所示。 5．教學(xué)三角形的穩(wěn)定性。 出示電線桿、自行車圖，讓學(xué)生觀察圖中哪些部位是三角形的？為什么這些部位要用三角形呢？下面我們來做實驗。讓學(xué)生分別拉一拉用木條釘成的長方形、三角形、平行四邊形、五邊形，看它們的形狀有什么變化，從中得知三角形具有不變形的特性。(板書：三角形的特性不變形) 指出：正因為三角形具有不變形的特性——穩(wěn)定性，所以，它在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。 請大家想一想，在日常生活中你還見過哪些地方用到三角形穩(wěn)定性？ 讓學(xué)生舉例后，再引導(dǎo)學(xué)生想：為什么要用三角形的特性呢？ 讓學(xué)生先看教科書上的電線桿模型，讓學(xué)生先指出哪一部分應(yīng)用了三角形不變形的特性，然后提問：“如果把支架上的斜木去掉，又會發(fā)生什么情況呢？”教師讓學(xué)生想一想，會發(fā)現(xiàn)橫桿易變斜，指出：這樣就會不穩(wěn)定，也就容易發(fā)生危險。再問：該怎么辦才好呢？引導(dǎo)學(xué)生想到利用三角形的穩(wěn)定性加一斜條。 6．教學(xué)三角形的分類。 教師出示課前準(zhǔn)備好的各種三角形的紙片貼在黑板上。 教師：這些三角形的形狀、大小各不相同。我們能不能根據(jù)它們的角的特點把它們分一下類呢？ 引導(dǎo)學(xué)生對三角形進行分類： (1)三個角都是銳角的三角形。板書：三個角都是銳角。然后將上述三角形中屬于這一類的放在一起。 (2)有一個角是直角的三角形。板書：有一個是直角。再將上述三角形中屬于這一類的放在一起。 (3)有一個角是鈍角的三角形。板書：有一個角是鈍角。同樣將上述三角形中屬于這一類的放在一起。 由此得到：根據(jù)上述分類給三角形命名。指出：我們把三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；把有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 教師邊口述邊將各自的名稱寫在該類的三角形上方。板書成下面形式：我們把三種三角形用一個集合圈來表示可以畫成這樣，課件出示集合圖。 三、游戲 教師在一個袋子里放三個三角形，分別只露出三角形的一個角，請學(xué)生猜一猜各是什么三角形。 對于露出的這個角是鈍角或直角的時候可以確定，但露出的一個角是銳角的情況，是不能確定的，可在課前用紙片做成鈍角三角形，用虛線表示出銳角和直角的情況(如課件圖)。可以先讓學(xué)生判斷，再分別出示這三種情況。 四、小結(jié) 1．什么叫做三角形？ 2．三角形有什么特性？ 3.什么叫銳角三角形？什么叫直角三角形？什么叫鈍角三角形？ 4.三角形分為哪幾類？ 五、鞏固練習(xí) 1做練習(xí)，指名學(xué)生回答．其余同學(xué)集體評判。 下面的說法正確嗎？ (1)有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。． (2)由三條線段組成的圖形叫做三角形。 (3)直角三角形中只有一個角是直角。 教師要注意對第(2)題進行說明“組成”和“圍成”的區(qū)別。