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《分式的基本性質》教學設計 黃大恩 1、 教材與目標 1、教材的地位及作用 分式的基本性質是分式本章的重點內容之一，是分式變形的依據，也是進一步學習分式的通分、約分及四則運算的基礎，學生掌握本節(jié)內容是學好本章及以后學習方程、函數等問題的關鍵，對后續(xù)學習有重要影響。 2、學情分析 本節(jié)課是在學生學習了分數的基本性質的基礎上進行的，學生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學生已經具備了一定歸納總結的能力。 3、教學目標 （1）了解分式的基本性質。靈活運用“性質”進行分式的變形。 （2）通過類比、探索分數的基本性質，探索分式的基本性質，初步掌握類比的思想方法。 （3）通過探索分式的基本性質，積累數學活動經驗。 （4）通過研究解決問題的過程，體驗合作的快樂和成功，培養(yǎng)與他人交流的能力，增強合作交流的的意識。 4、教學重難點分析 重點：理解并掌握分式的基本性質。 難點：靈活運用分式的基本性質，進行分式化簡、變形。 二、教法與學法 1、教學方法 基于本節(jié)課的特點：課堂教學采用了“問題—觀察—思考—提高”的步驟，使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、思考、歸納、類比和猜測的探索過程。根據教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。 2、 學法指導 本節(jié)課采用學生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現，師生互動的學習方式。學生通過自主探究－自主總結－自主提高，突出學生是學習的主體，他們在感知知識的過程中，無疑提高了探索－發(fā)現－實踐－總結的能力。同時強化了學生以舊知識類比得出新知識的能力。 三．教學過程 （一）情景引入 觀察、對比各圖形（課件展示）中的陰影部分面積，你能發(fā)現什么結論？（直觀得出結論） 問題：（1）若圖中大正方形的面積為1， 則上面三幅圖的面積分別表示為？（師生共同完成） （設計意圖：通過復習分數的的基本性質，激活學生原有的知識，為學習分式的基本性質做好鋪墊。） 問題（2）若圖中大正方形的面積為，則上面 三幅圖的面積分別表示為？ 對比圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現什么結論？（同桌討論后回答） 結論： 思考：（1）上式由左邊到右邊是如何變形的? （2）上式由右邊到左邊又是如何變形？（師生共同發(fā)現、歸納） 分式的分子、分母同乘 (或除以)一個不等于0的數，分式的值不變. (2) 探索新知 討論： 你們認為分式 ；分式相等嗎？說一說理由。（分小組討論，請學生代表發(fā)言） 類比分數的基本性質，你發(fā)現分式有什么性質？說說看?。ㄔO計意圖：讓學生自己運用類比的方法發(fā)現分式的基本性質，并通過合作交流，更好地總結出分式的基本性質，從而實現了學生主動參與、探究新知識的目的。） 分式的基本性質： 分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式 ，分式的值不變。 （其中A，B，C是整式。） 思考：應用分式的基本性質時需要注意什么？（要求學生把課本上的知識點畫下來，然后帶著這個問題對分式的基本性質進行理解消化） （設計意圖：一方面檢查學生對“性質”的認識程度，另一方面通過學生的思考與歸納，進一步加深對“性質”理解。） (3) 鞏固新知 例2. 填空（課件展示）（師生共同完成） （設計意圖：第（1）題教師講解，熟悉分式的基本性質。第（2）題強調分式性質中整式的理解。） (4) 知識拓展 課堂練習：（學生自主完成后，同桌進行交流，教師引導講解） 1、 下列各組中的兩個分式是否相等？為什么？ （1） （2） （3） 2、 填空： （ 設計意圖：練習題承接著 例題而來，讓學生更好地體會“性質”的應用，并 為下一節(jié)學習分式的約分 、通分做鋪墊。） （五）歸納小結 小結：（1）分式的基本性質是什么？ （2）運用分式基本性質時要注意什么？ 師生行為：展示問題，學生思考，并在老師的引導下，學生自己進行整理、歸納。 分式的基本性質： 分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變 應用分式的基本性質需要注意： 1）分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換； 2）所乘（或除以）的必須是同一個整式； 3）所乘（或除以）的整式應該不等于零。 （設計意圖：通過小結，使學生對本節(jié)所學內容進一步系統(tǒng)化，使學生的知識結構更合理、更完善。） （6） 布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第133頁習題15.1第4題； 課外作業(yè)：學生用書同步訓練。 （設計意圖：通過適量的練習有利于學生鞏固所學內容，對于學有余力的同學還應該給他們足夠的發(fā)展空間，讓他們適當練習拓展訓練。） 4． 教學評價 這節(jié)課，我通過類比分數的性質，指導學生觀察、思考、討論、引導概括，獲取新知；同時注重培養(yǎng)學生由感性認識上升為理性認識。在教學過程中讓學生動口、動手、動眼、動腦為主的學習方法，使學生學有興趣、學有所獲。