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全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選 教案設(shè)計 中學(xué)數(shù)學(xué) （圓的對稱性） 一、 教案背景 1，面向?qū)W生： □中學(xué) 2，學(xué)科：數(shù)學(xué) 2，課時：1 3，學(xué)生課前準備： 學(xué)生準備兩張透明的紙片，收集生活中與圓的對稱有關(guān)關(guān)系的實例。 二、 教學(xué)課題 使學(xué)生認識到圓是構(gòu)成球體的最基本圖形，也是被人們認為最完美的集合圖形之一。 1、經(jīng)歷探索圓的對稱性的研究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 2.使學(xué)生理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；學(xué)會圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，能應(yīng)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決一些問題。 3、通過學(xué)生動手實踐、合作交流、互助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索尋找規(guī)律得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識 4、通過探索圓和圓的位置關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 三、 教材分析 本節(jié)內(nèi)容是本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識以及學(xué)習(xí)本冊教材第五章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)是研究圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，在探究過程中通過師生動手操作、折疊、旋轉(zhuǎn)圓的圖片，引導(dǎo)學(xué)生的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圖形的特征，總結(jié)規(guī)律，建立新知。同時也為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重點也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。 教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索圓的對稱性相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點和難點。 教學(xué)重點：理解圓的中心對稱性及有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)難點：運用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。 教學(xué)準備： 1.在百度中搜索《圓的對稱性》課件，并對其進行選擇、整理，制成PPT課件用于課堂教學(xué)。 2.教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索《圓的對稱性》的相關(guān)教學(xué)材料，找到好多教案作參考，了解教學(xué)的重點，和難點確定課堂教學(xué)模式，然后 根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生現(xiàn)有的實際水平和認知能力，用百度網(wǎng)搜索并下載“日本能騎自行車的機器人”視頻，及“讓輪子滾起來！”（動畫）課件給學(xué)生視覺上的直觀感受體現(xiàn)圓中心對稱性。 四、 教學(xué)方法及教學(xué)思路 利用課件，視頻等，并創(chuàng)設(shè)活動讓學(xué)生親身參與，由此來引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關(guān)鍵。本課的設(shè)計內(nèi)容分為以下幾個部分： 1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 2、合作交流，解讀探究； 3、嘗試應(yīng)用，鞏固提高； 4、鞏固練習(xí)； 5、小結(jié)，教師質(zhì)疑； 6、布置作業(yè)。 五、 教學(xué)過程 說明如何導(dǎo)入該課程，主要教學(xué)點的設(shè)計，知識拓展等。 教學(xué)過程： （一）、 設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。 1、 日本曾發(fā)明能騎自行車的機器人，你見過嗎？（出示課件） 【百度視頻】http://v.youku.com/v_show/id_XMzcwNzc5MzY=.html 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，發(fā)展形象思維。板書課題 （二）、合作交流，解讀探究 [活動1] 問題1 【百度搜索】 http://www.askcad.com/bbs/attachments/month_0802/20080229_fe79431765cb41bc5637DzNxz3zQAj83.gif 教師演示圖片PPT圖片，提出問題：我們可以把車輪抽象成圓，那么有車輪旋轉(zhuǎn)，你能得出圓具有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生觀察、思考。教師找學(xué)生回答問題，在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）學(xué)生能否用自己的語言描述清楚視頻中車輪的旋轉(zhuǎn)所反映出圓的性質(zhì)； （2）學(xué)生能否把中圓中心對稱、圓的旋轉(zhuǎn)不變性都看出來。 [活動2] 1、按照下列步驟進行小組活動： ⑴在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O ⑵在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠，連接AB、 ⑶將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合（如圖） OO A B A A’ B B’ A’”” O’’ B’ ⑷固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度，使得OA與OA重合 在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學(xué)交流 _______________________________________________ 問題2、上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關(guān)系，對于這三個量之間的關(guān)系，你還有什么思考？請與小組同學(xué)交流. 你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎? 對于以上操作，教師應(yīng)當重點關(guān)注： 在畫∠AOB與∠A′O′B′時要注意使OB相對于OA的方向與O′B′相對于O′A′的方向一致，否則當OA與O′A′重合時，OB與O′B′不能重合。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)很多等量關(guān)系 如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知） OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半徑）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′ 弧AB＝弧A′B′ AB＝A′B′。 （教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生采用多種方法和手段來探索圖形的性質(zhì)） 師生共同討論給出圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系。（展示課件） 對于問題（2），教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出兩圓的位置關(guān)系。 在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生對兩圓相交時的情況的討論 教學(xué)中注意以下幾點： ①、對圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的探索，依據(jù)的是圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用的方法是疊合法; ②、幾個容易混淆的概念：圓心角的度數(shù)與它所對弧的度數(shù)相等，不是角與弧相等；度數(shù)相等的角是等角，但度數(shù)相等的弧不一定是等弧。 ③、對同圓或等圓中“弦相等 弧相等”，應(yīng)強調(diào)“弦所對的弧”是指“同為劣弧”或“同為優(yōu)弧” （三）、嘗試應(yīng)用，鞏固提高（（展示課件） C B A O 例題1.如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？ 例 例題2、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC與BD相等嗎？為什么？ （四）、鞏固練習(xí)；（展示課件） 1、 1. 教科書P113練習(xí)1、2。 BD AC = = 2 2. 一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為________。 4.3.⊙O中，直徑AB∥CD弦，，則∠BOD=______。 5. 5.在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為 6.6.如圖，AB是直徑，＝＝，∠BOC＝40，∠AOE的度數(shù)是 。 （五）、小結(jié) 從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗是三個方面進行歸納，提出三個問題： ① 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識； ② 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么； ③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ （六）、布置作業(yè)： 教科書必做題：P113練習(xí)題第3題 P115習(xí)題5.2第2、3第7題 選做題：P115習(xí)題5.2第2、4題 附板書設(shè)計： 圓的對稱性 1、 圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心； 2、 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等； 3、 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等； 4、 圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等。 5、 例題1，例題2. 五、告訴同學(xué)們，如果有不理解或不明白的地方，可以通過百度去網(wǎng)上搜索相關(guān)內(nèi)容參考復(fù)習(xí)【百度視頻】（演示視頻）http://v.youku.com/v_show/id_XMjExMjc1ODAw.html 六、 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動手折疊、思考、交流等操作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握圓的旋轉(zhuǎn)對稱性、中心對稱性和軸對稱性；并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡單的問題。同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得課堂教學(xué)就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達不到預(yù)期的效果出來。 七、 教師個人介紹 省份：江蘇 學(xué)校：連云港市灌云縣初級中學(xué) 姓名：何亞峰 謝 輝 職稱：中教一級 通訊地址：連云港市灌云縣初級中學(xué) 謝 輝，本科學(xué)歷，我參加工作13年，中學(xué)一級教師，曾獲市基本功大賽二等獎，縣教學(xué)能手，縣優(yōu)秀班主任，撰寫的多篇論文獲獎，有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，教學(xué)成績突出，深受學(xué)生的好評。