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《不等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版 第九章 第一節(jié) 第二課 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、知識(shí)技能：（1）理解不等式的性質(zhì)；（2）會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集； 2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法； 3、解決問(wèn)題：（1）通過(guò)經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；（2）通過(guò)分組活動(dòng)，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性； 4、情感態(tài)度：（1）認(rèn)識(shí)到通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；（2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益； 二、教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 教學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的探索及運(yùn)用 三、教學(xué)對(duì)象分析 經(jīng)過(guò)七年級(jí)一期的數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)班上的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，尤其是女生的數(shù)學(xué)成績(jī)普遍偏低，男生情況稍好，但是相當(dāng)一部分學(xué)生解題作答比較粗心，不能很好的發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平。但通過(guò)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生基本掌握了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，對(duì)于所學(xué)的知識(shí)能較好地應(yīng)用到解題和日常生活中去。 四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì) 探究式教學(xué)法；以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供一些事例和問(wèn)題，讓學(xué)生自己通過(guò)閱讀、觀察、思考、討論等方式，讓學(xué)生自覺地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題。 五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì) 課件、探究菜單 六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)思路及多媒體應(yīng)用分析 一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課： 1、（教師活動(dòng)）課件展示： 弟弟：“再過(guò)3年我比你大” 哥哥：“不對(duì),3年前你比我大” 2、（教師活動(dòng)） 提問(wèn)： 你同意（弟弟）哥哥的說(shuō)話嗎? 若不同意請(qǐng)從不等式的角度分析錯(cuò)的原因 例如： 因?yàn)?<6 所以____ 3、（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生逐個(gè)分析兄弟倆出錯(cuò)原因； （教師活動(dòng)）記錄學(xué)生答案 提問(wèn)： （1）從兄弟倆出錯(cuò)的原因中你認(rèn)為研究不等式需要注意什么？ （2）從（1）到（2）再到（3）不等式中的不等號(hào)方向有變化嗎？ （3）綜合（1）、（2）的結(jié)論你認(rèn)為不等式有何規(guī)律？ （4）找出以上規(guī)律中不完善的地方，并想一想，如果要繼續(xù)探究不等式可以從那幾個(gè)方面思考，提出你的問(wèn)題。 （5）學(xué)生提問(wèn) （教師活動(dòng)） 口述：下面我們就一起來(lái)探究這些問(wèn)題 二、提出問(wèn)題引導(dǎo)探究 1、（教師活動(dòng)） 發(fā)放學(xué)習(xí)菜單： 問(wèn)題（1）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)加上任意數(shù)字觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 問(wèn)題（2）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)減去任意數(shù)字觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 問(wèn)題（3）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)乘以任意正數(shù)觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。（可以乘以0嗎？） 問(wèn)題（4）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)除以任意正數(shù)觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 問(wèn)題（5）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)乘以任意負(fù)數(shù)觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 問(wèn)題（6）自編一個(gè)不等式并在該不等式兩邊同時(shí)除以任意負(fù)數(shù)觀察此不等式符號(hào)的方向是否改變？說(shuō)出你探究的結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。 2、（教師活動(dòng)） （1）深入學(xué)習(xí)小組引導(dǎo)探究； （2）給出肯定的答案； （3）課件展示不等式性質(zhì)。 3、（學(xué)生活動(dòng)） （1）按問(wèn)題要求，分小組探究； （2）各小組代表講解本組探究結(jié)論，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （3）小組之間互相評(píng)論對(duì)方結(jié)論的正確與否； 4、（教師活動(dòng)） 課件展式不等式性質(zhì)： 5、（學(xué)生活動(dòng)）讀不等式性質(zhì)再找出 (2)與(3)的區(qū)別： (1)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； (2)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3) 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 6、（教師活動(dòng)） 1、課件展示不等式性質(zhì) 2、提問(wèn)：你能想到學(xué)過(guò)的一個(gè)和它類似的性質(zhì)嗎？ 7、（學(xué)生活動(dòng)） 找出不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn)： (1)等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等； (2)等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。 8、（教師活動(dòng)） 課件展示類比思想 三、強(qiáng)化鞏固 （教師活動(dòng)）課件展示 1、口算下列各題并說(shuō)明理由： 設(shè)a>b,用“<”或“>”填空 (1) a+5 b+5 (2) a-3___b-3 (3) -6a___-6b (4) 9a___9b （5）a7___b7 （6） a(-5)___b (-5) （學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立完成，舉手回答問(wèn)題．教師填寫答案，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題給予指導(dǎo)，進(jìn)一步鞏固不等式的性質(zhì)。此次活動(dòng)中重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否正確填空：（1）＞（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞(6)< 尤其是第（3）題和第（6）題； 2、（教師活動(dòng)） 課件展示： （學(xué)生活動(dòng)） 用不等式的性質(zhì)填空。 學(xué)生完成后教師提出：我們就把這三個(gè)式子定為不等式的性質(zhì)公式 3、（教師活動(dòng)） 提問(wèn)：1、這些面的公式與我們探究的哪一條文字語(yǔ)言對(duì)應(yīng)呢？ 2、為了得到這些公式，我們先由具體數(shù)字經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)推理，在得出它普片存在的一般性，這是研究數(shù)學(xué)時(shí)常用的歸納推理叫由特殊倒一般。 4、（學(xué)生活動(dòng)）完成練習(xí) 5、（教師活動(dòng)） 學(xué)生完成后，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)中由特殊到一般的研究問(wèn)題地方法。 課件展示由特殊到一般：由特殊到一般的歸納推理，就是從許多個(gè)別的事物中概括出一般性概念、原則或結(jié)論，即從特殊到一般。它是由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論和推理。 四、練習(xí) 1、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集 （本題選自課本127業(yè)練習(xí)1選作一題，不會(huì)做得可以參考課本例1） （學(xué)生活動(dòng)）要求學(xué)生單獨(dú)解答，再全班交流 2 、議一議 小紅的發(fā)現(xiàn) 相當(dāng)于2χ變號(hào)后移到不等號(hào)的另一邊 解不等式：5χ< 3χ+ 1 5χ-3χ< 1 教師提問(wèn)： （1）你同意小紅的發(fā)現(xiàn)嗎？ （2）這里運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想？ （3）又小紅的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？ 3、拓展應(yīng)用 （教師活動(dòng)）課件展示 填上適當(dāng)?shù)姆?hào)>,<,= 若ab﹥cb (b≠0) ， 那么 a____c 。 五、課堂小結(jié): 1、學(xué)生小結(jié)： 教師請(qǐng)學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)體會(huì) （1）本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？ （2）你認(rèn)為解不等式最容易出錯(cuò)的地方是什么？ （3）你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想？ 六、布置作業(yè)： 課外作業(yè) ：課本 P128 （1）第5題、第6題； （2）生活中那些方面可以用不等的性質(zhì)解答。 【設(shè)計(jì)意圖】：從學(xué)生親身經(jīng)歷的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)分析兄弟倆出錯(cuò)原因，為探究不等式的性質(zhì)做好鋪墊，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣，同時(shí)讓學(xué)生明白生活中處處都有數(shù)學(xué)。 【設(shè)計(jì)意圖】：先讓學(xué)生通過(guò)觀察教師精心準(zhǔn)備的探究卡，歸納總結(jié)出有限個(gè)不等式的變化，初步發(fā)現(xiàn)不等式的整體性質(zhì)，再經(jīng)歷自己的進(jìn)一步探究更能培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力；通過(guò)類比等式性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同，體會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，有利于提高語(yǔ)言表達(dá)能力。 所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。類比是一種主觀的不充分的似真推理，因此，要確認(rèn)其猜想的正確性，還須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯論證。 【設(shè)計(jì)意圖】：由淺入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖】 教師給學(xué)生一個(gè)展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分享彼此的思想和結(jié)果，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并重新審視自己的想法的習(xí)慣。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)類比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解不等式在方法步驟上與解一元一次方程類似， 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)類比思想的優(yōu)越性。 【設(shè)計(jì)意圖】了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容——不等式的性質(zhì)，交流在探索不等式性質(zhì)的過(guò)程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)課內(nèi)、外練習(xí)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，以利于對(duì)自己教學(xué)情況的掌控，并對(duì)學(xué)困生給予個(gè)別輔導(dǎo)，并讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)到的知識(shí)能得到較好的利用。 七、板書設(shè)計(jì)： 課題：不等式的性質(zhì) 練習(xí)區(qū)（1） 練習(xí)區(qū)（2） 總結(jié)區(qū) 八、練習(xí)設(shè)計(jì)： 詳見“教學(xué)過(guò)程” 九、教學(xué)過(guò)程流程圖： 1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課 2、提出問(wèn)題引導(dǎo)探究 3、強(qiáng)化鞏固 4、課堂練習(xí) 5、課堂小結(jié) 6、布置作業(yè)