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高中同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(二) 第十九章 光的傳播(B卷) 說明：本試卷分為第Ⅰ、Ⅱ卷兩部分，請將第Ⅰ卷選擇題的答案填入題后括號內(nèi)，第Ⅱ卷可在各題后直接作答.共100分，考試時間90分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題 共40分) 一、本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把它填在括號內(nèi). 1.假設(shè)在地球表面不存在大氣層，那么白晝時間將會 A.變長 B.變短 C.不變 D.無法確定 解析：本題考查太陽光線在大氣層中的折射.由于地球大氣層對太陽光線的折射，當人們看到太陽位于地平線上時，太陽的實際位置在地平線以下，因此假設(shè)地球表面不存在大氣層時，白晝時間將會變短.故正確選項為B. 答案：B 2.目前，一種用于摧毀人造衛(wèi)星或空間站的激光武器正在研制中.如圖所示，某空間站位于地平線上方，現(xiàn)準備用一束激光射向該空間站，則應(yīng)把激光器 A.沿視線對著空間站瞄高一些 B.沿視線對著空間站瞄低一些 C.沿視線對著空間站直接瞄準 D.條件不足，無法判斷 解析：本題考查在光的折射現(xiàn)象中光路可逆.由于大氣層對光線的折射，空間站的實際位置應(yīng)在所看到的位置的下方，所以本題易錯選B；但在折射現(xiàn)象中，由于光路可逆，所以應(yīng)把激光器沿視線對著空間站直接瞄準.故正確選項為C. 答案：C 3.對下列自然現(xiàn)象描述正確的是 A.在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中.同樣，在沙漠中也能觀察到同樣的現(xiàn)象 B.在沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影.同樣，在海面上也能觀察到同樣的現(xiàn)象 C.在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中.在沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影 D.在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影.在沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中 解析：本題考查兩種不同的全反射現(xiàn)象. 夏天海面上的下層空氣溫度比上層低，密度比上層大，折射率也大，遠處景物發(fā)出的光線射向空中時，由于不斷被折射，越來越偏離法線方向，進入上層空氣的入射角不斷增大，以至于發(fā)生全反射.人們逆著光線看去，就會看到遠處景物懸在空中.夏天沙漠里接近沙面的空氣溫度高，因而密度比上層的小，折射率也小，遠處景物射向地面的光線進入折射率小的下層熱空氣層時被折射，入射角不斷增大，也可能發(fā)生全反射.人們逆著反射的光線看去就會看到遠處景物的倒影. 故C正確. 答案：C 4.如圖所示，一細束紅光與一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一點M.若用n1和n2分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，下列說法中正確的是 A.n1＜n2，a為紅光，b為藍光 B.n1＜n2，a為藍光，b為紅光 C.n1＞n2，a為紅光，b為藍光 D.n1＞n2，a為藍光，b為紅光 解析：本題考查光的折射.由圖可知，b光線經(jīng)過三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光.故正確選項為B. 答案：B 5.如圖所示，一束白光以較大的入射角射到三棱鏡的一側(cè)面上，從三棱鏡的另一側(cè)面射出，在屏上形成從紅到紫的彩色光帶.當白光的入射角逐漸減小時 A.紅光最先消失 B.紫光最先消失 C.紅光和紫光同時消失 D.紅光和紫光都不會消失 解析：本題考查色散及全反射.一束白光射入三棱鏡后，從另一側(cè)面折射時，可能發(fā)生全反射，而紅光的臨界角大，紫光的臨界角小，當白光入射角減小，從另一側(cè)面出射時，入射角逐漸增大，紫光先全反射.故正確選項為B. 答案：B 6.潛水員在折射率為的海水下h米深處，向上觀察水面，能看到的天穹和周圍的景物都出現(xiàn)在水面上的一個圓形面積為S的區(qū)域內(nèi).關(guān)于圓面積S和深度h的關(guān)系，正確的敘述是 A.S與水深h成正比 B.S與水深h成反比 C.S與水深h的平方成正比 D.S與水深h的平方成反比 解析：本題考查光的全反射.首先由題意可知最大入射角為90，即折射角等于臨界角， sinC==則∠C=45 如圖所示，可知R=h 所以S=πR2=πh2. 由上式可知正確選項為C. 答案：C 7.兩井口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底各有一只青蛙，則 A.枯井中青蛙覺得天比較小，水井中青蛙看到井外的范圍比較大 B.枯井中青蛙覺得天比較大，水井中青蛙看到井外的范圍比較小 C.枯井中青蛙覺得天比較大，水井中青蛙看到井外的范圍比較大 D.兩只青蛙覺得井口一樣大，水井中青蛙看到井外的范圍比較大 解析：本題考查折射現(xiàn)象. 光路圖如圖，青蛙在井底中央時，看到外界范圍最大.由光路圖可以看出，有水時，射入蛙眼的擦著井邊的兩條邊緣光線夾角變小，即水中青蛙的視角變小，因而水中青蛙覺得井口小，覺得天較?。坏M入水中青蛙眼睛的光線范圍變大了，因而看到井外的范圍比較大.故C正確. 答案：C 8.公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈.在晚上觀察不同顏色的彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是 A.紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小 B.紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小 C.紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大 D.紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大 解析：本題考查視深及光的全反射.設(shè)彩燈深度為h，色光折射率為n，則視深為h′=,由于紅光折射率最小，所以紅燈看起來較深.恰好發(fā)生全反射時的光路如圖所示，由sinC=知，紅光的臨界角C最大，則紅燈照亮的水面半徑R=htanC最大，所以紅燈照亮的水面面積S=πR2也最大.故正確選項為D. 答案：D 9.如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是分布均勻的透明介質(zhì).一單色細光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中 A.1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能 B.4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能 C.7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能 D.只能是4、6中的一條 解析：本題考查的是光折射及光通過平行板時，方向不變，只發(fā)生側(cè)移.從整體上看，它像平行玻璃磚，但是它內(nèi)部的光路又不同于整塊玻璃磚.但從左邊AB面射入的光和從右邊AB面射出的光應(yīng)該平行，選項A、C不正確.由中間介質(zhì)的折射率知，B正確.所以正確選項為B. 答案：B 10.如圖所示，用透明材料做成一長方體形的光學(xué)器材，要求從上表面射入的光線能從右側(cè)面射出，那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足 A.折射率必須大于 B.折射率必須小于 C.折射率可取大于1的任意值 D.無論折射率是多大都不可能 解析：本題考查光的折射及全反射.光路圖如圖所示，從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，θ1和θ2都必須小于臨界角C，即θ1＜C,θ2＜C,而θ1+θ2=90，故C＞45，則折射率n=1/sinC＜.故正確選項為B. 答案：B 第Ⅱ卷(非選擇題 共60分) 二、本題共5小題,每小題4分，共20分.把答案填在題中的橫線上或按題目要求作圖. 11.若某介質(zhì)的折射率為n，則從空氣中射向該介質(zhì)的光線，只有當入射角為_______時，反射光線才會與折射光線恰好垂直. 解析：本題考查光的折射和反射. 光路如圖所示. 由題意知θ1+θ2=90 由折射定律得 n===tanθ1 則θ1=arctann. 答案：arctann 12.如圖所示是一塊用折射率n=2的玻璃制成的透明體的橫截面，ab是半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，∠aOc=60.當一束平行黃色光垂直照到ac上時，ab部分的外表面只有一部分是黃亮的，其余是暗的.那么黃亮部分的弧長為_______. 解析：假定光線MN射到ab界面上時恰好發(fā)生全反射，則MN上方的光線一定在界面ab上發(fā)生全反射，因此只有射到界面Nb上的光線才能射出玻璃，界面Nb部分是亮的.由sinC=1/n得∠C=30 由幾何關(guān)系知θ=30，所以弧Nb的長度： s=30/3602πR=πR/6 所以黃亮部分的弧長是πR/6. 答案： 13.一半圓形玻璃磚，玻璃的折射率為，AB為其直徑，長度為D，O為圓心，一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線P通過O點，如圖所示.M、N為光束邊界光線.則M、N射出玻璃磚后的相交點距O點的距離為_______. 解析：本題考查光的折射.光路如圖所示. 由幾何關(guān)系知,邊界光線在界面上的入射角θ2=30，由折射定律 n= 得sinθ1=nsinθ2= 則折射角θ1=60 則OO′=2cotθ2=D. 答案：D 14.在日落很久以后，常能在高空中看到明亮的人造衛(wèi)星.有一顆在地球赤道上方飛行的人造衛(wèi)星，日落2 h后仍能在正上方看到它，它的最低高度(地球半徑為6.38106 m)為_______. 解析：本題考查光的直線傳播.若在地球北極上俯視，將看到地球做逆時針方向轉(zhuǎn)動.如圖所示，把人造地球衛(wèi)星畫在地球背光一側(cè)上方，使它恰好被掠過地球表面的陽光照亮.從圖可見，α角即為日落后地球轉(zhuǎn)過的角度，h為最低高度 α=360=30 h=R(-1)=6.38106(-1) m=9.9105 m. 答案：9.9105 m 15.某同學(xué)在測一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時，先在白紙上畫一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合.在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2,在另一側(cè)按正確方法再插兩枚大頭針P3和P4，移去大頭針和圓形玻璃后，得圖如下： (1)從P3和P4一側(cè)觀察時，P1、P 2、P 3、P 4應(yīng)滿足的關(guān)系為__________________________； (2)完成光路圖，并標明入射光線、玻璃內(nèi)傳播的光線、出射光線； (3)用α和β表示出光線從玻璃射出空氣時的入射角和折射角，并用它們表示出玻璃的折射率為_______. 解析：(1)從P 3和P 4一側(cè)觀察，P 3、P 4和P 1、P 2的像應(yīng)在一條直線上. (2)連接P 1、P 2作為入射光線，延長至玻璃界面為入射點M；連接P 3、P 4作為出射光線，反向延長至玻璃界面為出射點N；連接M、N即為玻璃內(nèi)傳播的光線. (3)連接O、N所作的直線是過出射點N點的界面法線，則入射角α和折射角β如圖所示.由折射定律得：n=. 答案：(1)P3、P4和P1、P2的像在一條直線上 (2)略 (3) 三、本題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位. 16.(8分)水對空氣的折射率為.當在水面下放一強點光源時，可在水面上見到一個圓形透光平面.若光源在水面下2 m處，看到的透光平面的直徑是多少？ 解析：如圖所示，光源為P，水面上見到的光即光源發(fā)出的光能從水中折射到空氣中的部分.設(shè)該部分半徑為r，直徑為d，邊緣光的入射角應(yīng)等于臨界角，即 sinC== (3分) 有tanC=1.134 (2分) 故r=htanC=21.134 m=2.27 m (2分) 則d=2r=22.27 m=4.54 m. (1分) 答案：4.54 m 17.(10分)湖邊有一高塔，兩同學(xué)想不登塔而估測塔高.他們有兩只小船、幾只浮標和長卷尺.請簡述他們的測量原理、步驟和需要測量的物理量，并用所測的物理量表示塔高. 解析：本題考查學(xué)生利用知識解決實際問題的能力.利用平面鏡成像原理，甲同學(xué)劃到湖內(nèi)適當位置，立于船內(nèi)目觀湖內(nèi)塔的倒影，并通知乙同學(xué)在塔影頂端水面位置放置一浮標.兩同學(xué)協(xié)作測出甲同學(xué)的眼睛到水面的距離h1、甲同學(xué)到浮標的距離s1、浮標到塔底的距離s2.設(shè)塔高為h2(光路圖如圖)，由幾何關(guān)系得：h2/h1=s2/s1，h2=h1s2/s1.故塔高為：h1s2/s1. 答案：原理略 塔高為h1s2/s1 評分標準：說清原理2分；光路圖正確4分；所測物理量正確2分；結(jié)果正確2分. 18.(10分)光導(dǎo)纖維長l米，其折射率為n，光從一個端面進入，從另一端面射出，光在光纖中運動的最長時間是多少？ 解析：光在光導(dǎo)纖維內(nèi)是以全反射的方式傳播的，每次的入射角都大于或等于臨界角，但等于臨界角時路程最大，時間最長，如圖所示. (2分) 由幾何關(guān)系知： sinC== Δs=nΔl (2分) 設(shè)光經(jīng)N次全反射從另一個端面射出，則總路程為s. s=(N+1)Δs=(N+1)nΔl=n(N+1)Δl=nl. (2分) 光在玻璃中的傳播速度v=. (2分) 光在玻璃中傳播的時間t==. (2分) 答案： 19.(12分)雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時出現(xiàn)的現(xiàn)象.在說明這個現(xiàn)象時，需要分析光線射入水珠后的光路.一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d.水的折射率為n. (1)在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)，經(jīng)一次反射后，又從水珠中射出的光路圖； (2)求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度. 解析：本題考查光的折射. (1)光路如圖所示. (4分) (2)以θ1、θ2表示入射角、折射角，由折射定律得 sinθ1=nsinθ2 (1分) Δθ1、Δθ2、Δθ3表示每一次偏轉(zhuǎn)的角度.由反射定律、折射定律和幾何關(guān)系 可知sinθ1= (1分) Δθ1=θ1-θ2 (1分) Δθ2=π-2θ2 (1分) Δθ3=θ1-θ2 (1分) 由以上各式解得 Δθ1=arcsin-arcsin (1分) Δθ2=π-2arcsin (1分) Δθ3=arcsin-arcsin. (1分) 答案：(1)圖略. (2)arcsin-arcsin π-2arcsin arcsin-arcsin