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邯鄲市2016屆高三第二次模擬考試 理科數(shù)學 第Ⅰ卷 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1、已知集合，則等于 A． B． C． D． 2、已知復數(shù)是實部與虛部之和為4，則復數(shù)在負平面上對應的點在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知，則等于 A． B． C． D． 4、已知向量與的夾角為，則在方向上的投影為 A． B． C． D． 5、如果實數(shù)滿足條件，則的最大值為 A．1 B． C． D． 6、已知，則等于 A．0 B．-240 C．-480 D．960 7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的 A．，輸出的值為5 B．，輸出的值為5 C．，輸出的值為5 D．，輸出的值為5 8、已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中， 則函數(shù)的圖象 A．關于點對稱 B．可由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到 C．可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到 D．可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到 9、已知函數(shù)的定義域為R，對于，有，且，則不等式的解集為 A． B． C． D． 10、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B．5 C． D．6 11、已知點A是拋物線M:與圓 在第一象限的公共點，且點A到拋物線M焦點F的距離為，若拋物線M上一動點高琦準線到點C的距離之和的最小值為，為坐標原點，則直線OA被圓C所截得的弦長為 A．2 B． C． D． 12、已知函數(shù)，實數(shù)滿足， 若，使得成立，則的最大值為 A．4 B． C． D．3 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、甲、乙、丙三人將獨立參加某項體育達標測試，根據(jù)平時訓練的經(jīng)驗，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為，則三人中有人達標但沒有全部達標的概率為 14、過雙曲線的右焦點作與x軸垂直的直線，直線與雙曲線交于A、B兩點，與雙曲線的漸近線交于C、D兩點，若，雙曲線的離心率為 15、在四棱錐中，底面，底面是邊長為2的正方形，若直線PC與平面PDB所成角的為，則四棱錐的外接球的表面積為 16、在中，內(nèi)角的對邊分別為是的中點，且，則的面積為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分） 已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項和為，且. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）設，求數(shù)列的前n項和。 18、（本小題滿分12分） 如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為1的正方形，，點P是側棱的中點 （1）求證：平面； （2）求篇與篇所成的銳二面角的余弦值。 19、（本小題滿分12分） 為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，其中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，結果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良” （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學方式是否有關”？ 附： 臨界值表： （2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望。 20、（本小題滿分12分） 已知右焦點為F的橢圓與直線相交于兩點，且。 （1）求橢圓M的方程； （2）為坐標原點，是橢圓E上不同的三點， 并且為的重心，試探究的面積是否為 定值，若是，求出這個定值；若不是，說明理由。 21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，且曲線與中切于原點. （1）求實數(shù)的值； （2）若恒成立，求的值。 請考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上． 22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，. （1）求證：； （2）當時，的長。 23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 已知曲線C的極坐標方程為，以極點為原點，極軸軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線的參加方程為為參數(shù)） （1）求曲線C的直角坐標方程與直線的普通方程； （2）設曲線C與直線相交與兩點，以為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積。 24、（本小題滿分10分）選修4-5 不等式選講 已知函數(shù) （1）求證：； （2）若方程有解，求的取值范圍。