高二上期小題狂做二.doc
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小題狂做(35) 12月8號完成 姓名: 1. 設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在軸上,離心率,已知點到這個橢圓上最遠(yuǎn)的距離是,求這個橢圓的方程,并求橢圓上到點的距離等于的點的坐標(biāo). 2.橢圓的短軸長為,中心為原點,對應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線與軸相交于點,,過的直線與橢圓交于兩點.(1)求橢圓的方程及離心率;(2)若直線的斜率為,求的面積. 小題狂做(36) 12月9號完成 姓名: 1. 求焦點是截直線所得線段中點的橫坐標(biāo)是的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求的值. 2. 已知橢圓的焦點分別為,長軸長為6,直線過點與橢圓交于兩點.(1)若直線的斜率為1,求線段AB的長;(2)求線段AB中點M的軌跡方程. 3. 如圖,已知橢圓的焦點是,過點并垂直于軸的直線與橢圓的一個交點為,且,橢圓上不同的兩點滿足條件:成等差數(shù)列.(1)求該橢圓的方程;(2)求弦中點的橫坐標(biāo);(3)設(shè)弦的垂直平分線的方程為,求的取值范圍. 4.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1,(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo). 小題狂做(37) 12月10號完成 姓名: 1. 在橢圓內(nèi)有一點,過點的直線的斜率為-1,且與橢圓交于兩點,線段的中點恰好是,求此橢圓的方程. 2. 過點作直線與橢圓交于兩點,為坐標(biāo)原點,求面積的最大值. 小題狂做(38) 12月11號完成 姓名: 1. 已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,直線交橢圓于兩點,,且以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,求橢圓的方程. 2. 從橢圓上一點向軸引垂線,垂足恰為橢圓的左焦點,是橢圓的右頂點,是橢圓的上頂點,且.(1)求該橢圓的離心率;(2)若該橢圓的準(zhǔn)線方程是,求該橢圓的方程. 小題狂做(39) 12月14號完成 姓名: 1.若點是以為焦點的雙曲線上的點,且,則 . 2.已知是雙曲線的兩個焦點,是過點的弦,那么= . 3.已知方程的圖形是雙曲線,則的取值范圍是 . 4.與雙曲線有相同焦點,且過的雙曲線方程是 . 5.與圓內(nèi)切,且過點的動圓圓心的軌跡方程是 . 6.已知雙曲線的左右焦點分別為,點在雙曲線的左支上,且=32,則= . 7.已知,經(jīng)過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 8.雙曲線的兩個焦點為,點在雙曲線上,若,則點到軸的距離為 . 9.雙曲線的一個焦點為,則實數(shù)的值為 . 10.設(shè)是橢圓上的任意兩點,是線段的中點,為坐標(biāo)原點,若直線與的斜率都存在,并記為,則= . 橢圓綜合測試(一) 姓名: 成績: 一:選擇題 1.曲線與有( ) A.相等的長軸與短軸 B.相等的離心率 C.相等的焦點 D.相同的準(zhǔn)線 2.中心在原點,準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 3.橢圓的離心率,焦點對應(yīng)的準(zhǔn)線分別為,為此橢圓上一點,,則到的距離為( ) A. B. C. D. 4.設(shè)橢圓的左右焦點分別為,線段被點分成的兩段,則此橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 5.若橢圓內(nèi)有一點,為右焦點,橢圓上有一點,使最小,則點為( ?。? A. B. C. D. 6.是橢圓上的一點,是焦點,設(shè),則的最大值與最小值之差為( ?。? A. B. C. D. 二:填空題 7.若橢圓的離心率為,則實數(shù)= . 8.過橢圓內(nèi)一點的弦恰好被點平分,則直線的方程是 . 9.已知橢圓與軸,軸的正方向分別交于,點是橢圓在第一象限弧上的一點,則四邊形的面積的最大值為 . 10.橢圓的焦點為,點為其上的動點,當(dāng)為鈍角時,則點橫坐標(biāo)的取值范圍是 . 三:解答題 11.已知是橢圓上的兩點, 是其右焦點,若,的中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為,求該橢圓方程. 12.已知橢圓的兩焦點為,離心率.(1)求此橢圓的方程;(2)設(shè)直線與此橢圓交于兩點,且的長等于橢圓的短軸長,求的值;(3)若直線與此橢圓交于兩點,求線段的中點的軌跡方程. 小題狂做(40) 12月23號完成 姓名: 1.漸近線方程為,且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 2.與雙曲線共漸近線且過點的雙曲線方程為 . 3.中心在坐標(biāo)原點,離心率為的雙曲線的焦點在軸上,則它的漸近線方程為 . 4.雙曲線的漸近線方程為,雙曲線的離心率為 . 5.雙曲線的兩條漸近線所成銳角的正切值為 . 6.過點與雙曲線有且只有一個公共點的直線有 條. 7.過雙曲線的右焦點作一直線交雙曲線于兩點,若,則這樣的直線共有 條. 8.雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則 . 9.若雙曲線的兩個焦點分別為,一條漸近線方程為,則它的兩條準(zhǔn)線間的距離為 . 10.設(shè)橢圓和雙曲線的公共焦點分別是,是兩曲線的一個焦點,則= . 小題狂做(41) 12月25號完成 姓名: 1.設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點,且與橢圓的一個焦點的縱坐標(biāo)為4,則雙曲線的方程為 . 2.雙曲線上有動點,是雙曲線的兩個焦點,則的重心的軌跡方程為 . 3.直線與雙曲線相交于兩點,若以為直徑的圓過原點,則 . 4.已知為雙曲線上右支上一點,分別為左右焦點,若,則點的坐標(biāo)為 . 5.已知是以為焦點的雙曲線上一點,,且,則此雙曲線的離心率為 . 6.設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過點兩點,已知原點到直線的距離為,則雙曲線的離心率為 . 7.若雙曲線與雙曲線的離心率分別為,則當(dāng)變化時,的最小值是 . 8.已知雙曲線的右焦點為,點,點為雙曲線上一動點,則的最小值為 ,此時點的坐標(biāo)為 . 9.平面內(nèi)一條線段,其長度為4,動點滿足,為的中點,則的最小值為 . 10.已知雙曲線的右焦點為,過點的直線與雙曲線的右支有且只有一個焦點,則此直線斜率的取值范圍是 . 綜合練習(xí)(一) 12月28號完成 姓名: 1.(1)已知雙曲線的漸近線方程為,兩條準(zhǔn)線間的距離為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. (2)雙曲線的漸近線為,雙曲線的同一支上的兩點到焦點的距離之和為16,求的中點到相應(yīng)于的準(zhǔn)線的距離. 2.過雙曲線的左焦點作傾斜角為的弦,求(1);(2)的周長(為雙曲線的右焦點). 3. 直線與雙曲線相交于兩點.(1)求為何值時,以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點;(2)是否存在這樣的實數(shù),使得關(guān)于對稱.若存在,求,若不存在,說明理由. 4.設(shè)雙曲線與直線相交于兩個不同的點.(1)求雙曲線的離心率的取值范圍;(2)設(shè)直線與軸的交點為,且,求的值. 綜合練習(xí)(二) 12月30號完成 姓名: 1. 已知拋物線,是過焦點的一條弦.點,過點分別向其準(zhǔn)線作垂線,其垂足分別為.求證:(1)以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.(2). 2. 過拋物線焦點的一條直線與它交于兩點,經(jīng)過點和拋物線頂點的直線交準(zhǔn)線于點,求證直線平行于拋物線的對稱軸. 3. 是過拋物線焦點的弦,是的中點,是拋物線的準(zhǔn)線,為垂足,求證:(1);(2) 4. 是拋物線上的兩點,并滿足,求證:(1)兩點的橫坐標(biāo)之積是定值;(2)直線恒經(jīng)過一個定點. 拋物線練習(xí)(一) 12月29號完成 姓名: 1.拋物線的準(zhǔn)線方程是,則的值為 . 2. 經(jīng)過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 . 3.若拋物線上橫坐標(biāo)為6的點到焦點的距離是8,則焦點到準(zhǔn)線的距離是 . 4.過拋物線的焦點作傾斜角為的直線交拋物線于兩點,則弦長= . 5.過點的直線與拋物線只有一個交點,則直線方程為 . 6.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,若,則= . 7.已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線所截得的弦長為,則拋物線的方程為 . 8.已知內(nèi)接于拋物線,其中,且的重心為拋物線的焦點,則直線的方程為 . 9.點與點的距離比它到直線的距離小1,則點的軌跡方程為 . 10.已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,則 . 拋物線練習(xí)(二) 12月29號完成 姓名: 1.對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:(1)焦點在軸上;(2)焦點在軸上 ;(3)拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6;(4)拋物線的通徑長為5;(5)由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).能使拋物線方程為的條件是 .(要求填寫合適條件的序號) 2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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