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第1課時：解決問題的策略（一） 教學內容：P48例1及“練一練”，練習八第1－4題。 教學目標： 1.運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。 2.掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。 3.培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。 教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。 教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。 課前準備：課件 教 學 過 程 二次備課 一、談話引入 1.課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？ （1）將題目中的信息整理到下面的表格中。 小明 3本 27元 小軍 5本 ？元 （2）分析表格中的信息，明確解題思路。 引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。 （3）學生獨立解答。 一本故事書：273=9（元） 5本故事書：95=45（元） 2.談話導入。 剛才我們采用了哪種解決問題的策略？（列表） 師：通過列表的策略來分析數量關系，可以讓一些復雜的問題變得淺顯。除了列表這種解決問題的策略外，還有許多其他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題） 二、交流共享 1.課件出示教材第48頁例題1。 讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。 已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。 所求問題：兩人各有郵票多少枚？ 2.交流解題策略。 提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？ 學生交流得出：由于兩人的郵票數量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。 引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。 3.根據題意畫線段圖。 （1）提問：題目中有幾個相關聯的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示： 小寧： 多（ ）枚 （ ）枚 小春： （2）追問：你能根據題意把線段圖填寫完整嗎？ 讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。 小寧： 多（12）枚 （72）枚 小春： 4.看線段圖，分析數量關系。 提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？ （1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。 （2）全班交流解題思路。 匯報預測： 解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票枚數的2倍。 解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚，等于小春郵票枚數的2倍。 5.學生獨立解答。 引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。 6.組織檢驗。 （1）提問：我們用什么方法進行檢驗？ （2）追問：檢驗要分幾步進行？ （3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。 7.回顧反思。 引導：回顧解決問題的過程，你有什么體會？ 先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。 8.交流討論。 在之前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？ 三、反饋完善 1.完成教材第49頁“練一練”。 這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養(yǎng)學生的讀圖能力。 2.完成教材第52頁“練習八”第1題。 這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。 3.完成教材第52頁“練習八”第3題。 這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是602=120（本） 四、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 教 學 反 思 第2課時：解決問題的策略（二） 教學內容：P50例2及“練一練”，練習八第5－8題。 教學目標： 1.學會用畫圖的策略理解題意、分析數量關系，從而確定合理的解題思路。 2.發(fā)展形象思維和抽象思維，獲得解解決問題的成功經驗。 3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。 教學重點：感受用畫示意圖的方法整理信息的價值。 教學難點：用畫示意圖的方法整理信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題的數量關系，確定解決問題的思路和方法。 課前準備：課件 教 學 過 程 二次備課 一、談話引入 1．回顧：長方形面積的計算方法及其運用。 提問：怎樣求長方形的面積？（長方形的面積=長寬） 提問：知道長方形面積和寬，怎樣求長?要求寬，需要知道什么y求長呢? (板書：長方形的面積長=寬 長方形面積寬=長) 2．初探： 一塊長方形土地，長16米，寬14米；另一塊正方形土地邊長是14米，這兩塊土地的面積一共多少平方米？ 摘錄信息： 長方形 正方形 學生摘錄信息后列式解答。 1614＋1414 （16＋14）14說說你是為什么這樣列式？依據是什么？ 列表是解決問題的策略之一，畫圖也是解決問題的策略今天，我們繼續(xù)學習解決問題的策略。（板書：解決問題的策略。） 二、交流共享 1．出示例題。 長方形花圃原來長8米。修建時長增加了3米，面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？ 提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字敘述，你感覺怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題? （1）指導學生畫圖：先畫什么？可標出哪些數據？ 再畫什么？比劃一下朝哪個方向畫？可標出哪些數據？ 最后畫什么？可標出什么？（學生在老師指導下畫，然后用多媒體演示畫圖過程。） （2）分析數量關系：增加部分是什么圖形？與原來長方形有聯系嗎？要求問題必須知道哪些條件？告訴我們了？怎么求？ （3）列式解題。1838=48(平方米) 提問：183求的是什么? 2．小結：提問：畫圖對解決問題有什么幫助?(幫助看清小長方形的長等于原來長方形的寬，從而找到解決問題的方法。) 變式：如果求“現在花圃的面積是多少”怎樣列式? (兩種方法：(8＋3)(183)或者1838＋18 (8＋3) 求的是什么？) 三、反饋完善 1.完成教材第51頁“練一練”。 2.完成教材第53頁“練習八”第6題。 先讓學生根據題意分別在圖中畫出增加或減少的部分，再解答。 四、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 教 學 反 思 第3課時：練習課 教學內容：練習八第9－16題。 教學目標： 1.進一步鞏固畫圖整理信息的方法，能借助所畫的線段圖和示意圖分析數量關系，確定解決問題的思路。 2.進一步體會用畫圖的策略整理信息的價值，懂得畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略，培養(yǎng)運用這一策略分析問題和解決問題的意識。 3.進一步積累解決問題的經驗，強化解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的自信心。 教學重點：學會用畫圖解決問題的方法，形成解決問題的策略。 教學難點：讓學生體會用畫圖的策略解決問題的價值，逐步形成解決問題的策略。 課前準備：課件 教 學 過 程 二次備課 一、知識再現 1.提出問題： （1）同學們，上節(jié)課我們又掌握了一種解決問題的策略，它是什么呢？ （2）我們通過畫什么樣的圖來分析問題？ （3）運用畫圖的策略來解決問題有什么好處呢？ 2.今天這節(jié)課，我們要一起完成一些練習，通過這些練習同學們將再次感受畫圖這一策略的價值。（板書課題） 二、基本練習 畫線段圖解決問題。 1.完成教材第52頁“練習八”第4題。 讓學生獨立畫出線段圖。 觀察線段圖、分析解題思路，發(fā)現：2本筆記本的價錢剛好就是12元。 2.完成教材第53頁“練習八”第10題。 讓學生根據題目中的信息將教材上的線段圖補充完整。 這里比較困難的是弄清楚線段圖中，王曉星比張寧多出的那一段表示的是不是8張。 教師可以進行啟發(fā)：如果多出的這一段是8張，那王曉星就要把這一段都給張寧；這一段都給張寧后，兩條線段會一樣長嗎？ 引導學生發(fā)現：只能把王曉星比張寧多出的那一段的一半給張寧，這樣兩條線段才會一樣長。因此多出的那一段要平均分成兩份，其中的一份才是8張。 讓學生獨立解答，組織匯報。 3.完成教材第54頁“練習八”第11題。 組織練習時，先讓學生獨立思考，再交流補充線段圖的方法，最后讓學生獨立解答。 三、綜合練習 用畫示意圖的策略解決問題。 1.完成教材第53頁“練習八”第8題。 這道題畫示意圖時，引導學生可以用一個小圓點表示一個人，畫出下面這樣的示意圖： 然后組織學生進行觀察，計算出每個方陣需要兩種顏色的運動服各多少套，再算出一共要準備多少套。 2.完成教材第54頁“練習八”第13題。 3.完成教材第52~54頁“練習八”其余習題。 學生獨立完成。 四、反思總結 通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè) 《補充習題》 教 學 反 思