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2015年齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 一、填空題（1-10小題，每小題3分，滿分30分） 1．當今世界最大的太陽能應(yīng)用場所，裝有460000億瓦的太陽能光伏并網(wǎng)發(fā)電裝置，460000億瓦用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________億瓦． 2．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____________． 3．如圖，點B在∠DAC的平分線AE上，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件：_____________，使△ABD≌△ABC．（只填一個即可） 4． 如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形（即陰影部分）面積之和是____________cm2． 5．一組數(shù)據(jù)3、4、9、x，它的平均數(shù)比它唯一的眾數(shù)大1，則x＝_____________． 6．觀察下表，請推測第5個圖形有____________根火柴 序號 1 2 3 …… 圖形 …… ． 7．已知關(guān)于x的分式方程 － ＝1的解為負數(shù)，那么字母a的取值范圍是____________ 8．開學(xué)初，小明到某商場購物，發(fā)現(xiàn)商場正在進行購物返券活動．活動規(guī)則如下：購物滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券．小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋．在使用購物券參與購買的情況下，他的實際花費為___________元． 9．將腰長為6cm，底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內(nèi)角恰好是這個三角形的一個內(nèi)角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個菱形的邊長是____________ cm． 10.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子（ ）顆 二、選擇題（每小題3分，滿分30分） 11．下列計算中，正確的是 （ ） A．2a23b3＝6a5 B．(－2a)2＝－4a2 C．(a5)2＝a7 D．x－2＝ 12.在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ） 13.△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，把△ABC沿y軸對折后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1向下平移4個單位長度，得到△A2B2C2，則△AB1C2的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 14.如圖，⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP:OB＝3:5，則CD的長為 （ ） A．6cm B．4cm C．8 cm D．cm （13題圖） （14題圖） （15題圖） 15.．如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半，則的度數(shù)是 （ ） A．15 B．30 C．45 D．60 16.用12個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，標有正確小正方體個數(shù)的俯視圖是 （ ） 17.如圖，均勻地向此容器注水，直到把容器注滿，在注水的過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時間t變化規(guī)律的是 （ ） 18.．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是4，則這個反比例函數(shù)的解析式為（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 19． 若關(guān)于x的一元二次方程為ax2－3bx－5＝0(a≠0)，那么4a－6b的值是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 20． 在銳角△ABC中，∠BAC＝60，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點，連接DE、EF、FD．則以下結(jié)論中一定正確的個數(shù)有（ ） ①EF＝FD；②AD:AB＝AE:AC；③△DEF是等邊三角形；④BE＋CD＝BC；⑤當∠ABC＝45時，BE＝DE A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 三、解答題（滿分60分） 21．（本小題滿分5分）化簡求值：(a－)，其是a＝2010，b＝2009． 22．（本小題滿分6分）如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過坐標原點，且與x軸交于A(－2,0) ． （1）求此二次函數(shù)解析式及頂點B的坐標；（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP＝3，直接寫出點P的坐標． 23． （本小題滿分6分）綜合實踐活動課上，老師讓同學(xué)們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD＝2分米，AB＝分米，CD＝2分米，梯形的高是2分米” ．請你計算裁得的梯形ABCD中BC邊的長度． 24．（本小題滿分7分）去年，某校開展了主題為“健康上網(wǎng)，綠色上網(wǎng)”的系列活動，經(jīng)過一年的努力，取得了一定的成效．為了解具體情況，學(xué)校隨機抽樣調(diào)查了初二某班全體學(xué)生每周上網(wǎng)所用時間，同時調(diào)查了使用網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生上網(wǎng)的最主要目的，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）在這次調(diào)查中，初二該班共有學(xué)生多少人？（2）如果該校初二有660名學(xué)生，請你估計每周上網(wǎng)時間超過4小時的初二學(xué)生大約有多少人？ （3）請將圖2空缺部分補充完整，并計算這個班級上網(wǎng)的學(xué)生中，每周利用網(wǎng)絡(luò)查找學(xué)習(xí)資料的學(xué)生有多少人？ 25．（本小題滿分8分）運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步．小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮．兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度； （2）請在圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不用寫自變量x的取值范圍） 26． （本小題滿分8分）平面內(nèi)有一等腰直角三角形（∠ACB＝90）和一直線MN．過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．當點E與點A重合時(如圖1)，易證：AF＋BF＝2CE．當三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想，不需證明． 27．（本小題滿分10分）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加．旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛． （1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案；（2）若甲種客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？ （3）旅行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生．出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案． 28．（本小題滿分10分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足｜OA－2｜＋(OC－2)2＝0． （1）求B、C兩點的坐標；（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′ 處，線段AB′ 與x軸交于點D，求直線BB′ 的解析式； （3）在直線BB′ 上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P點的坐標，若不存在說明理由。 ． 2015年齊齊哈爾中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 參考答案 一、選擇題，每小題3分，共30分 1．4.6105 2．x≠2 3．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一個即可） 4．2π 5．4 6．45 7． a＞0且a≠2 8．200或210 9.3或 10.4 說明：第8題和第9題只寫一個答案，不給分 2、 選擇題，每小題3分，共30分 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D C B A A B B C 三、解答題，滿分60分 21．解：原式＝ ……………………1分 ＝ …………………………1分 ＝ …………………………1分 ＝ ……………………………………1分 代入求值得1 ……………………………1分 22． （1）解：將A、O兩點坐標代入解析式，有c＝0，－4－2b＋c＝0 ∴c＝0，b＝－2…………2分 解析式是：y＝－x2－2x……………………………………1分 頂點B坐標 (－1，1) ……………………………………1分 （2）P1 (－3，－3) P2 (1，－3) ……………………………………2分 23．如圖AE和DF為梯形ABCD的高，EF＝AD＝2分米 應(yīng)分以下三種情況 （1）如圖1，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分 ∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……………………………………1分 （2）如圖2，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分 ∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……………………………………1分 （3）如圖3，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2，可得到C與E重合…………………………………1分 ∴BC＝1分米……………………………………1分 24、 4% 14% 40% 42 ％ 看新聞 查找學(xué) 習(xí)資料 其它上 網(wǎng)目的 游戲 娛樂 圖2 （1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）………………………………2分 （2）660＝84（人）………………………………2分 （3）1－4%－14%－40%＝42%………………………………1分 (55－5) 42%＝21（人）………………………………2分 25、 y（米） 540 440 1 3 5 x（分） 7 （ 80 ） O （1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 ………………………………2分 （2）（）里填 80 ………………………………1分 設(shè)解析式為y＝kx＋b，圖象過（5,0）和（7,80） 0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200 ………………………………1分 －2b＋c＝0 ∴y＝40x－200 ………………………………1分 （3）14－(3－1)－(5－3)＝10 (分鐘) ………………………………1分 10(220－180)(220＋180)＝1 (分鐘) ………………………………1分 26、 N A C B E F 圖2 M N A C B E F 圖3 M D D 圖2成立 …………………………………………………………………………1分 過點C作CD⊥BF，交FB的延長線于點D ………………………………1分 證出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD ……………………………………2分 證出四邊形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF ……………………………………1分 ∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE ……………………………………1分 圖3不成立 ……………………………………1分 應(yīng)為AF－BF＝2CE ……………………………………2分 27、（1）解：設(shè)租甲種客車x輛，設(shè)租乙種客車(7－x)輛 有40x＋30(7－x)≥253＋7且x≤7 ……………………………………1分 得5≤x≤7 ……………………………………………………1分 ∵ x為整數(shù) ∴ x可取5、6或7 故有如下三種租車方案： 方案（一）甲種客車7輛； 方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛； 方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛 ………………………………3分 （2）設(shè)租金為y元，則 y＝350x＋280(7－x) ＝70x＋1960 ……………………………………………………1分 ∵ 70＞0 ∴ y隨x的增大而增大 故最省錢方案是方案（三） ……………………………………………………1分 此時最少租金2310元 ……………………………………………………1分 （3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛；………2分 28、(1) 依題意，OA＝2，OC＝2 ……………………………………………………1分 ∵ 四邊形OABC是矩形 ∴ BC＝OA＝2 故B（2，2），C（2，0）……………………………………………………1分 (2) 計算出B′（，－1） ……………………………………………………2分 設(shè)直線BB′的解析式為y＝kx＋b，過B（2，2）和有B′（，－1） 2＝2k＋b －1＝k＋b 解得，k＝ b＝－4 …………………………1分 ∴y＝x－4 ………………………………………………1分 （3）存在，P1（3,5）；P2（，1）……………………………………4分 說明：本試卷所在題目，若由其它方法得出正確結(jié)論，可參照本評分標準酌情給分。