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邏輯推理 邏輯推理問題是小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常涉及的問題，對于提高我們的數(shù)學(xué)思維的靈活性有很大的幫助。常用的方法有“列表法”、“排除法”等。 例1、傳說唐僧去西天取經(jīng)，路上遇見3個人，其中有2個人是“說謊國”人，有1人是“老實國”人。唐僧想知道，他們誰是老實國人，于是問他們3人：“你們是哪個國家的人？” 第一個人說：“我是老實國人?！? 第二個人說話的聲音很小，唐僧沒聽清楚。 第三個人說：“第二個人是說自己是老實國人，我是老實國人?！? 根據(jù)他們的回答，你能判斷誰是老實國人嗎？ 例2、甲乙丙丁四位同學(xué)在操場上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人問他們時，他們的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我沒有打壞玻璃 ?。何也挪桓蛇@種事 老師知道，有三位同學(xué)是不會說謊的，請問是誰打碎了玻璃？ 例3、小王、小張、小李在一起，一個是農(nóng)民，一個是工人，一個是戰(zhàn)士。他們都穿著便裝，現(xiàn)在知道：小李比戰(zhàn)士的年齡大；小王和農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張的年齡小。請問：三人的職業(yè)各是什么？ 例4、小光的電腦開機密碼是一個五位數(shù)，它由五個不同的數(shù)字組成．小偉說：“它是73152．”小華說：“它是15937．”小麗說：“它是38179．”小光說：“誰說的某一位上的數(shù)字與我的密碼上的同一位數(shù)字相同，就算誰猜對了這位數(shù)字．現(xiàn)在你們每人都猜對了位置不相鄰的兩個數(shù)字．”這個密碼是多少？ 例5、某校五年級的三個班舉行羽毛球混合雙打表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C．規(guī)定同班的男、女生不能配對，且每場比賽中配對的選手各不相同．已知：第一盤：“甲和A”對“丙和B”；第二盤：“丙和C”對“甲和某班女生”．那么，乙的同班女生是誰？ 例6、小強、小明、小勇三人參加數(shù)學(xué)競賽，他們分別來自甲、乙、丙三個學(xué)校，并分別獲得一、二、三等獎．已知： (1)小強不是甲校選手；(2)小明不是乙校選手；(3)甲校的選手不是一等獎； (4)乙校的選手得二等獎；(5)小明不是三等獎． 根據(jù)上述情況，可判斷出小勇是哪個學(xué)校的選手，他得的是幾等獎 例7、A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5．4、3、2、l盤。問：這時F已賽過多少盤？ 例8、甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分．平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負(fù)）。 例9、學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況： （1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何？ 例10、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三講假話，其余各天講真話，狐貍在星期四、五、六講假話，其余各天都講真話。 （1）狼說：“昨天是我說謊的日子。”狐貍說：“昨天也是我說謊的日子?！蹦敲唇裉煨瞧趲?？ （2）一天，狼和狐貍都化了裝，使人不容易認(rèn)它們。一個說“我是狼?！绷硪粋€說：“我是狐貍?！蹦敲聪日f的是狼還是狐貍？這一天是星期幾： 練習(xí)鞏固 1、劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？ 2、甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每兩個人要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？ 3、A，B，C，D四人中只有一人體育未達(dá)標(biāo)，當(dāng)有人問他們是誰體育未達(dá)標(biāo)時，A說：“是B”，B說：“是D”，C說：“不是我”，D說：“B說錯了”。如果這四句話中只有一句是對的，那么體育未達(dá)標(biāo)的是誰？ 4、A、B、C三個合唱隊，每個合唱隊都有一個指揮，他們是小明、小芳（女）、小華（女）；每個合唱隊都有一名伴奏，他們是琪琪、軍軍、斌斌。已知： （1）A隊和琪琪所在的隊都是女指揮； （2）B隊的女指揮不是小芳； 請你判斷，各隊的指揮和伴奏是誰？ 5、小東、小蘭、小英讀書的學(xué)校分別是一中、二中、三中，他們各自愛好游泳、籃球、排球中的一項體育運動，但究竟誰愛哪項運動，在哪個學(xué)校讀書還不清楚，只知道： （1）小東不在一中； （2）小蘭不在二中； （3）愛好排球的在二中； （4）愛好游泳的在一中； （5）愛好游泳的不是小蘭。 你能幫助弄清楚他們各自讀書的學(xué)校和愛好的運動項目嗎？ 6、有三個小伙子，他們分別姓牛、姓馬、姓龍，湊巧他們?nèi)说膶傧嗲『靡彩桥?、馬、龍。 屬龍的說：“我們每個人的屬相都和自己的姓不同?！? 姓牛的小伙表示贊同，他說：“對，我姓牛就不屬牛。” 你能說出這三個人的姓和他們各自的屬相嗎？ 7、有甲、乙、丙、丁4人同住在一座四層的樓房里，已知甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層底，丁住四層。試問甲、乙、丙各住在這座樓的幾層？