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植樹問題 兩端都栽 教學內(nèi)容 義務教育五年級上冊第七單元植樹問題第一課時兩端都栽 教學目標 1 理解在線段上植樹 兩端要栽 的情況中 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 的關 系 2 使學生經(jīng)歷和體驗復雜問題簡單化的解題策略和方法 3 讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用 嘗試用數(shù)學的方法來解 決實際生活中的簡單問題 培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力 教學重點 引導學生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系 教學難點 理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題 教法與學法 教法 創(chuàng)設情境 質(zhì)疑引導 學法 自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教學過程 一 情境導入 1 教學 間隔 的含義和間隔數(shù) 師 我們?nèi)擞袃杉氊?是雙手和大腦 今天這節(jié)課 我們就要用到這兩 樣寶貝 請你伸出你的右手 觀察你有幾根手指 幾個手指縫 生 5 個手指 4 個手指縫 師 減掉 1 根手指 現(xiàn)在你有幾根手指 幾個手指縫 生 4 個手指 3 個手指縫 師 再減掉 1 根手指 現(xiàn)在你有幾根手指 幾個手指縫 生 3 個手指 2 個手指縫 師 通過剛才的觀察 想一想 手指和手指縫之間存在著怎樣的關系呢 生 手指比手指縫多 1 手指縫比手指少 1 師 這兩根手指之間的手指縫 用數(shù)學語言來說就叫間隔 間隔的個數(shù)就 叫間隔數(shù) 師 其實這個手指數(shù)與間隔數(shù)的關系屬于我們數(shù)學上非常有名的 植樹問 題 這節(jié)課我們就來探討植樹問題 板書課題 植樹問題 二 探索規(guī)律 一 課件出示主題圖 同學們在全長 20 米的小路一邊植樹 每隔 5 米栽一棵 兩端要栽 一共 要栽多少棵樹 1 學生讀題 分析題意 師 說一說植樹都有什么要求 預設 生 每隔 5 米種一棵 師 這個要求很重要 那么 5 米指的是什么 預設 間隔 師 間隔指的是什么 預設 生 兩棵樹之間的距離 師 指數(shù)間隔是多少 生 5 米 師 還有別的要求嗎 預設 生 兩端都要栽 師 這個要求也很重要 兩端都要栽是什么意思 誰來比劃一下 生 師 還有要求嗎 生 在一邊植樹 師 在一邊植樹又是什么意思 生 就是在一行 師 那能幫我算算一共需要多少樹苗 生 能 師 試著在練習本上做一做 教師巡視 尋找不同方法 1 分鐘 師 誰愿意把你的算式下在黑板上 師 同樣的要求 卻出現(xiàn)了不同的答案 學校到底買多少棵樹苗呢 這樣 吧 四人小組可以探究這個問題 聽要求 你們可以畫一畫 模擬種一種 可以嗎 教師巡視 抽取學生說一說討論結果 師 同學們探究出結果了嗎 生 我們探究出的結果是 5 棵 師 你們同意這個結果嗎 生 同意 你們是用什么方法探究這個結果 的 生 我們是用畫線段圖的方法進行探究的 學生匯報展示 師 你是把什么當做小樹 線段上端點 師 同學們聽明白了嗎 請仔細觀察 5 棵樹幾個間隔 4 個 師 還有其他方法嗎 擺小棍 預設 生 我發(fā)現(xiàn) 2 根小棍有 1 個間隔 3 根小棍 2 個間隔 所以 20 5 4 個間隔 因此 4 個間隔就要 5 棵樹 我們在做兩端都栽的植樹問題時一定 要用間隔數(shù)加 1 就是植樹棵樹 師 這個同學很善于思考 再擺的過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律 解決了問題 把復 雜的問題簡單化了 這種思想和可貴 讓我們把掌聲送給愛動腦經(jīng)的同學 們 師 我們再來看看這個規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程 這就是這條的小路 學校要求兩 端都栽 我先栽一頭 隔 5 米栽一棵 再隔 5 米栽一棵 幾棵樹幾個間隔 生 繼續(xù)出示幻燈片 師 現(xiàn)在呢 生 師 現(xiàn)在呢 生 我不栽了 請同學們想一想 6 棵樹幾個間隔 8 棵樹幾個間隔 23 棵樹幾個間隔 100 棵樹呢 15 個間 隔多少棵樹 18 個間隔多少顆樹 20 個間隔多少棵樹 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 生 棵樹比間隔數(shù)多 1 間隔數(shù)比棵樹少 1 師 在什么情況下 生 在兩端都栽的情況下 間隔數(shù)比棵樹少 1 棵樹比間隔數(shù)多 1 師 說得真好 誰再來說一說 師 一起看大屏 棵樹與間隔數(shù)有什么關系呢 讀一讀 師 要求間隔數(shù)呢 生 間隔數(shù) 棵樹 1 師 真棒 數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 我們也發(fā)現(xiàn) 看我們多棒 剛才寫出這兩 種的算式的同學是不是也想改一改 學生糾正錯誤 并讓學生說一說為 什么 加 1 師 我們現(xiàn)在算一算 100 米小路兩端都栽 每隔 5 米栽一棵 需要在多少 棵樹棵樹苗 如果還是這條小路 每隔 4 米栽一棵 兩端都要栽 需要多 少棵樹苗 口答 怎樣列式 師 假如這條小路延長到 1000 米 還是每隔 5 米栽一棵 兩端都栽 需要 多少棵樹苗 生 1000 5 1 201 棵 三 鞏固練習 師 植樹問題的規(guī)律 可以解決生活中許許多多的問題 比如安路燈 1 課件出示教材 107 頁做一做第 1 題 1 學生讀題 分析題意 2 學生獨立列式計算 全班交流匯報 2 出示教材第 109 頁練習二十四第 2 題 1 學生讀題 分析題意 2 學生獨立列式計算 全班交流匯報 四 全課小結 師 今天我們一起探討了學習了植樹問題中兩端都要栽的情況 談談 你有哪些收獲 學生暢所欲言 談收獲 師 假如只栽一端或兩端都不栽 那又會是什么情況 下節(jié)課我們再探究 吧 作業(yè)布置 教材 109 頁練習二十四 第 1 題 第 3 題和第 4 題 板書設計 植樹問題 兩端都要栽 棵樹 間隔數(shù) 1