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《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（課本第65頁的例1和例2） 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 使學(xué)生理解一個分?jǐn)?shù)的兩種意義。 過程與方法：通過小組合作，交流、操作等漸漸理解一個分?jǐn)?shù)的兩種意義，然后通過比較、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)難點：通過操作，讓學(xué)生理解一個分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。 教學(xué)準(zhǔn)備：圓片、剪刀 活動過程： （不能是簡案，需要體現(xiàn)教師組織活動的過程和重點問題） 一、直接導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。例：單位一 2、揭示課題： 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 2、 學(xué)習(xí)新知： （1） 學(xué)習(xí)提示： 1、學(xué)習(xí)例1：把1塊蛋糕平均分給3人，每人分得多少塊？ 列式： 把1塊蛋糕平均分成3份，每份是這塊蛋糕的（ ） ，就是（ ）塊。 2、學(xué)習(xí)例2：把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？ 列式： 利用學(xué)具剪一剪、拼一拼：結(jié)果是多少？ 想一想：有幾種不同的分法？哪種分法最簡單？ 3、 觀察例1和例2的算式，思考：分?jǐn)?shù)與除法之間的有什么聯(lián)系和區(qū)別？完成表格 （二）教學(xué)過程 1.小組操作,說說如何分 問題1：觀察三個算式?兩個數(shù)相除,他們的商可以什么表示?(引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時,可以用小數(shù)表示,也可以用分?jǐn)?shù)表示。那么是不是任意的兩個數(shù)相除都可以用分?jǐn)?shù)表示呢？（能） 問題2：那我們就來研究研究。把3張平均分給4個小朋友，每人分到幾張餅？怎么來計算？（34） 操作：每個人到底可以分到多少張餅?zāi)兀楷F(xiàn)在請大家拿出小組里已準(zhǔn)備好的學(xué)具，親自動手分一分，每個人可以分到多少張餅？(教師巡視,觀察學(xué)生分的情況) 2.反饋交流 師:請小組派代表來說說,你們是怎么分的? ①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊;再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。(3/4塊) ②將3塊餅疊在一起，看作一個整體，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3個1/4塊） ③將3塊餅平均分成12塊，每人得到其中的3/12張餅。 反饋操作說明： a.如有發(fā)現(xiàn)錯誤情況的第三種，應(yīng)讓這個小組先來說，讓孩子們自己辯駁，分成12份，這樣理解正確嗎？[從辯駁中，得出結(jié)論，應(yīng)該把一個餅看作單位1，而不是3個餅？這是一種常見的學(xué)生認(rèn)識錯誤，應(yīng)及時在反饋中，讓學(xué)生理解正確] b.在讓小組把第一、二種分法的時候，老師盡量讓學(xué)生自己來說，如有相同的還讓學(xué)生在鞏固理解，最后在課件操作演示幫助學(xué)生理解一張一張分與3張疊起來分的兩種不同的方法。 操作鞏固分?jǐn)?shù)的兩種分法及理解分?jǐn)?shù)的意義： （1）．出示題目： a.把2張平均分給3個小朋友，每人分到幾張餅？ b.把3張平均分給5個小朋友，每人分到幾張餅？ （2）．小組選擇其中的一種交流，可以分/每人分到幾張餅？ 3．討論交流 問題1：現(xiàn)在，我們不用操作能計算78=？嗎（7/8） 問題2：觀察算式13=1/3(張) 34=3/4（張） 78=7/8（張）你們有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生嘗試說說，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生把話說完整）我們可以把這樣的關(guān)系寫作： 被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) （除數(shù)不能是0） 也可以用字母表示：ab=a/b（b≠0） 填空：分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ），其中的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）。 除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，并不是分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)，而只是“相當(dāng)于”。 三、運(yùn)用新知，解決問題 1．用分?jǐn)?shù)表示，下列各式的商。 ３４=　　　　　　７１２= 　　　?。保叮矗?= ２５２４ = 　　　　９９ = 　　　?。担保?= 2． 在下面的括號里填上合適的數(shù)。 715= 7/16=（ ）16 （ ）29=4/（ ） 3. 選一選 1、把5kg蘋果平均分成4份，每份是5kg的（ ）。 A. 四分之一 B.五分之一 C.五分之四 2、一段橋梁已經(jīng)修好了 ，是把（ ）。 A.已修好的部分看作單位“1” B.未修的部分看作單位“1” C.全長看作單位“1” 4.判斷： 1、如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么ab＝ 。（ ） 2、把4平均分成5份，每份是1 個 ，也是4個 。（ ） 3、1千克的 比2千克的 輕。( ) 5.列式計算： 1、把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？ 2、把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示） 四、全課總結(jié) 通過這節(jié)課的探索和研究，你有什么收獲想告訴大家？