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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 羅喜坤 1．本章的主要內(nèi)容： 列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應(yīng)用題。 重點(diǎn)：列方程，一元一次方程的解法， 難點(diǎn)：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。 2．本章的地位及作用： 一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實(shí)際問題變得直接易懂，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 3．本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法： a.轉(zhuǎn)化思想：主要體現(xiàn)在利用方程的同解原理，將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，直至求出它的解。 b.整體思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5運(yùn)用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。 c.數(shù)學(xué)建模思想：它是在對(duì)問題深入地思考、分析、抽象的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)方法去解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。本章中的列方程解應(yīng)用題就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。 d.數(shù)形結(jié)合思想：這主要體現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題時(shí)，尤其是對(duì)行程問題的分析解決中。 4．教法建議（僅供參考） a．本冊(cè)教材為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在講一元一次方程的解法時(shí)，都是先通過一道生活實(shí)際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對(duì)于引例的講解，可以先用算術(shù)法，大部分學(xué)生習(xí)慣這種解法，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法，從而使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到代數(shù)方法的優(yōu)越性。在列出方程后，引導(dǎo)學(xué)生探討完方程的每一步驟后，熟練了應(yīng)用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學(xué)習(xí)。 b.注重幾種基本題型的應(yīng)用題：商品利潤問題，儲(chǔ)蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調(diào)配問題，比例分配問題，數(shù)字問題，等積變形問題。這是一些經(jīng)典題型。同時(shí)注意一些圖表型應(yīng)用題，閱讀理解型等新穎的應(yīng)用題。 c.關(guān)注教材第95頁的實(shí)驗(yàn)與探究：無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，使學(xué)生意識(shí)到可以利用一元一次方程的知識(shí)將無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會(huì)方程的應(yīng)用。 進(jìn)度安排： 3.1從算式到方程 4課時(shí) 3.2從古老的代數(shù)說起—一元一次方程的討論（1） 4課時(shí) 3.3從“買布問題”說起—一元一次方程的討論（2）4課時(shí) 3.4再探實(shí)際問題和一元一次方程 4課時(shí) 本章復(fù)習(xí) 2課時(shí)