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課題 植樹問題 教學(xué)內(nèi)容 人教版五上 P106 P107 植樹問題 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程 掌握種樹棵數(shù) 與間隔數(shù)之間的關(guān)系 2 會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題 培養(yǎng)學(xué)生 的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力 3 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué) 體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅 受到環(huán) 境保護(hù)的教育 4 滲透數(shù)形結(jié)合的思想 培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識 教學(xué)重點(diǎn) 探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備 實(shí)驗(yàn)記錄單 直尺 教學(xué)過程 一 新課導(dǎo)入 出示環(huán)境惡化的圖片 看完圖片請同學(xué)們說一說怎樣改善環(huán)境 污染 大家知道 3 月 12 日是什么節(jié)日嗎 植樹節(jié) 你參加過植樹活 動嗎 植樹不僅能美化環(huán)境 凈化空氣 而且植樹中還有很多數(shù)學(xué) 問題 今天這節(jié)課 我們就一起來研究 植樹問題 板書課題 植樹問題 二 引導(dǎo)探究 一 創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)計(jì)方案 出示 公告 XX 小學(xué)將進(jìn)行環(huán)境美化 在全長 1000 米的小路一邊栽樹 每 隔 5 米種一棵樹 要種幾棵樹呢 請同學(xué)們按照要求設(shè)計(jì)一份植樹 方案 XX 小學(xué) 2016 10 18 審題 然后猜一猜要種幾棵樹 化繁為簡 改為在全長 20 米的小路一邊栽樹 每隔 5 米種一棵樹 要種幾 棵樹呢 請同學(xué)們按照要求設(shè)計(jì)一份植樹方案 有什么方法來解決 1 獨(dú)立活動 設(shè)計(jì)方案 2 選擇典型的方案展示 3 課件演示 植樹問題的三種情況 板書 兩端種樹 只種一端 兩端都不種 二 自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 自主探究 用畫線段圖的方法試一試 2 匯報(bào)交流 小結(jié)發(fā)現(xiàn) 教師提問 用什么方法來探究的 通過畫線段圖 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 準(zhǔn)備紙張讓同學(xué)畫 再 把他們畫的展示出來 根據(jù)學(xué)生的回答 適時(shí)板書 總長 間隔長 間隔數(shù) 兩端都種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 師 在實(shí)際生活中 兩端都種 只種一端和兩端都不種三種情 況都存在 我們必須仔細(xì)審題 弄清是哪一種情況 三 應(yīng)用規(guī)律 解決問題 例 1 同學(xué)們在全長 1000 米的小路一邊植樹 每隔 5 米栽一棵 一共需要多少棵樹苗 1 判斷是植樹問題的哪一種情況 三種情況都可能出現(xiàn) 然 后再加上 兩端要栽 還用畫圖數(shù)嗎 2 學(xué)生獨(dú)立解題 反饋 3 如果將題中的 一邊 變?yōu)?兩邊 請口答出 一共需要 多少棵樹苗 三 點(diǎn)擊生活 師 其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān) 在我們的生活中 還 有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似 下面列舉了生活中的一些現(xiàn)象 請你任選一個(gè)說說它對應(yīng)的是 植樹問題的哪一種情況 1 男式襯衫前面釘?shù)募~扣 2 音樂課中的 五線譜 3 敲鐘 大鐘敲 5 下 4 鋸木頭 把一根木頭平均鋸成 5 段 5 爬樓梯 從一層爬到六層 四 變式練習(xí) 師 同學(xué)們 我們研究問題 解決問題 就要學(xué)會尋找不同現(xiàn) 象 問題間的相似點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 解決問題 前面我們練習(xí)的是植樹問題中最基本的題型 下面的這道題 比前面的題呢稍微變換了一下形式 同學(xué)們有信心去解決它嗎 園林工人沿公路一側(cè)種樹 每隔 6 米種一棵 一共種了 36 棵 從第 1 棵樹到最后一棵的距離有多遠(yuǎn) 五 全課總結(jié) 今天這節(jié)課你們有什么收獲嗎 其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識 如在圓形的球場一周栽 樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等 課件圖片展示 這些都需要同 學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋 積極思考才能找到解決問題的好方 法 最后 我想給大家提一點(diǎn)希望 希望同學(xué)們能利用自己獨(dú)特的 數(shù)學(xué)眼光 去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學(xué)問題 板書設(shè)計(jì) 植樹問題 兩端種樹 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 總長 間隔長 間隔數(shù) 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 20 5 4 個(gè) 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 教學(xué)反思 植樹問題 是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊數(shù)學(xué)廣角中的教學(xué)內(nèi)容 我在設(shè)計(jì)時(shí) 主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn) 及學(xué)生的實(shí)際情況 引導(dǎo) 學(xué)生積極參與 通過開放性的設(shè)計(jì) 讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程 中通過畫圖親身體驗(yàn)在三種種植情況下 棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在一 定的關(guān)系 通過學(xué)生的體驗(yàn) 建構(gòu)植樹問題的模型 再運(yùn)用模型解 決生活中的類似問題 教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識獲得的過程 更 注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識 舉一反三 解決實(shí)際問題的能力 第一 方法滲透 提升立意 設(shè)計(jì)上的一個(gè)重要思考是向?qū)W生 滲透一種思想 一種在數(shù)學(xué)上 在研究問題上都很重要的思想 化歸思想 這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問 題的一般方法 那就是從簡單問題 簡單事例入手 尋求規(guī)律 通 過規(guī)律的得出 最終得到問題的解決 這是本節(jié)課的一條主線 第二 充分利用差異資源 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)存在著差異 有部 分同學(xué)對這一問題已經(jīng)通過另外的途徑知道了解決的方法 但有相 當(dāng)一部分同學(xué)對些一無所知 這就為合作交流的學(xué)習(xí)方式在課堂上 有效進(jìn)行有了較好的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ) 第三 聯(lián)系生活 觀察提煉 盡管有些同學(xué)會解決這一問題 但這些同學(xué)尚不能把植樹問題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行 知識鏈接 這就導(dǎo)致了能找規(guī)律但不會熟練運(yùn)用規(guī)律 因此必須在 課堂中體現(xiàn)借助生活原形與實(shí)際圖形幫助理解相結(jié)合 把理解規(guī)律 與運(yùn)用規(guī)律鏈接起來 在本課中 我設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié) 點(diǎn)擊生活 通過課件讓學(xué)生直觀地認(rèn)識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫 不相似 但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系 就明白它與植樹問題 的數(shù)量關(guān)系很相似 引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決生活中的 一些實(shí)際問題 使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活 又回歸于 生活