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3.2.1《直線的點斜式方程》說課稿 尊敬的各位老師：您們好！ 我是XX級數(shù)學(xué)（1）班的XX，今天我說課的內(nèi)容是《直線的點斜式方程》，下面我將從七個方面對本堂課的內(nèi)容進(jìn)行簡要闡述： 一、教材分析： 《直線的點斜式方程》是選自人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)第一課時，其主要內(nèi)容是直線的點斜式方程和斜截式方程。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了如何確定一條直線的幾何要素之后，在一定的理論基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)直線方程的。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將邁出探究解析幾何知識的第一步，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。學(xué)好直線的方程，將為后面學(xué)習(xí)曲線與方程打下基礎(chǔ)；另外，直線的方程也是每年高考的必考內(nèi)容之一，所以直線的方程是我這一章學(xué)習(xí)的重點之一。 二、學(xué)情分析： 高一學(xué)生具有一定直觀感知能力，也具備一次函數(shù)和直線的斜率等知識儲備。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定一條直線的幾何要素：直線上的一點和直線的斜率以及直線上的不同的任意兩點，那么本節(jié)課可以在復(fù)習(xí)直線的斜率時引入，這樣學(xué)生更容易接受。 基于以上分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，我制定了如下的三維教學(xué)目標(biāo)。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和使用范圍；體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系； 2、過程與方法目標(biāo)：在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程； 3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：通過讓學(xué)生體會直線的方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。 根據(jù)以上對教材的分析以及確定的教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，我將確定本節(jié)課的教學(xué)重難點。 四、教學(xué)重難點： （1） 重點：直線的點斜式方程和斜截式方程； （2） 難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。 通過以上的分析，我將確定本堂課的教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)、自主學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)方法： 新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，我將在復(fù)習(xí)舊知識的同時學(xué)習(xí)新知識，這樣能增強學(xué)生的自信心。 根據(jù)以上的教學(xué)方法，我將確定本堂課的教學(xué)過程為7個階段： 六、教學(xué)過程： 1、創(chuàng)設(shè)情境（導(dǎo)入） 2、探求新知 3、深入探究 4、例題講解 5、課堂練習(xí) 6、課堂小結(jié) 7、作業(yè)布置 1、創(chuàng)設(shè)情境 直線是點的集合，求直線的方程實際上就是求直線上的點的坐標(biāo)所滿足的一個等量關(guān)系。因此在教學(xué)中可以將探究過程變成一個問題來進(jìn)行。 問題：已知一直線過定點，且斜率為k，則直線的方程是確定的，那么該怎樣求直線的方程？ 2、探求新知 設(shè)點是直線上不同于點的任意一點，根據(jù)經(jīng)過兩點的斜率公式得： k= = ① 注意：在求直線方程的過程中要說明兩點 （1）、過點且斜率為的直線上的點，其坐標(biāo)都滿足方程； （2）、坐標(biāo)滿足方程①的點都在過點且斜率為的直線上，即方程的解與直線上的點的坐標(biāo)是一一對應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。 上述方程是由直線上的一點和直線的斜率所確定的，則稱為直線方程的點斜式方程。 【思考】：在直角坐標(biāo)平面上是不是所有的直線方程都可以用點斜式方程來表示呢？ 答：不是。因為不是所有的直線都有斜率。直線的點斜式方程要用到直線的斜率，有斜率存在的直線才能寫成點斜式。如果直線的斜率不存在，其方程就不能用點斜式來表示。 3、深入探究 問題1、與X軸平行的直線方程是什么？X軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式的特殊情況。 問題2、與Y軸平行的直線的方程是什么？Y軸所在直線的方程是什么？通過這個問題讓學(xué)生注意點斜式方程的使用范圍：即在斜率存在的情況下才可以使用。 問題3、如果直線的斜率為k，且通過，求直線的方程？ 根據(jù)題意將斜率與定點代入點斜式方程可得： ② 我們把的縱坐標(biāo)叫做直線在y軸上的截距（即縱截距）。方程②是由直線的斜率k和它在y軸上的截距b所確定的，所以叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。 注意：（1）截距可取任意實數(shù)，它不同于距離； （2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義以及它的使用范圍； （3）方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的表達(dá)式之間存在什么關(guān)系呢？ 時，直線斜截式方程就是一次函數(shù)的表示形式。 4、例題探討 為了讓學(xué)生更好的理解點斜式與斜截式方程，我將和學(xué)生共同進(jìn)行例題探討： 例1 直線經(jīng)過點，且傾斜角 ，求直線的方程？ 解：因為直線經(jīng)過點，斜率 代入點斜式方程得： 例2 已知，試討論： （1） ∥的條件是什么？ （2） ⊥的條件是什么？ （先讓學(xué)生回憶前面用斜率判斷兩條直線平行、垂直的結(jié)論，最后再解）。 解 因為直線的斜率為，直線的斜率為，所以由兩條直線平行的充要條件知， ∥，且； 由兩條直線垂直的充要條件知， ⊥。 5、課堂練習(xí) 了讓學(xué)生更好的應(yīng)用點斜式和斜截式方程，我將在課堂上針對性的布置3道練習(xí)題： 練習(xí)1、2、3 6、課堂小結(jié) 為了讓學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，我將對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行課堂小結(jié)： （1）本節(jié)課的重點內(nèi)容是直線的點斜式方程和直線的斜截式方程； （2）同學(xué)們一定要記住兩種形式的方程并要在熟記的基礎(chǔ)上靈活運用； 7、作業(yè) 為了達(dá)到對新知識的及時鞏固，我將作業(yè)布置為： 習(xí)題3.2 七、板書設(shè)計： 最后說一下我的板書設(shè)計。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和高中黑板的特點，我將如下板書本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容： 課題 一、點斜式 （1）y-y0 = k (x-x0) （2） 二、斜截式 （1）y=kx+b （2） 例1 例2 練習(xí) 練習(xí)1、2、3 課堂小結(jié) 作業(yè) 習(xí)題3.2 導(dǎo)入 復(fù)習(xí) （1） （2） k P（x、y） k= k 各位老師，以上就是我今天的說課內(nèi)容，請各位老師進(jìn)行批評指正，謝謝！