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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章軸對(duì)稱(chēng) 單元檢測(cè)b卷D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）傳統(tǒng)佳節(jié)“春節(jié)”臨近，剪紙民俗魅力四射，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在.觀察下面的四幅剪紙，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） A . 個(gè) B . 個(gè) C . 個(gè) D . 個(gè) 2. （2分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)。如果這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車(chē)一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于（ ） A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18 4. （2分）已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，那么它的周長(zhǎng)等于 （ ） A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18 5. （2分）如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對(duì)角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ） A . （4，8） B . （5，8） C . （ ， ） D . （ ， ） 6. （2分）如圖，將一張長(zhǎng)為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（ ） ? A . 20 cm B . 15 cm C . 10 cm D . 30 cm 7. （2分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ） A . （3，1） B . （3， ） C . （3， ） D . （3，2） 9. （2分）如圖，將一個(gè)等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A與∠B重合，展開(kāi)后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開(kāi)后，折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE= ﹣1；②圖中共有4對(duì)全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點(diǎn)E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF ． 正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共6題；共11分) 10. （1分）給出下列4種圖形：①線段，②等腰三角形，③平行四邊形，④圓.其中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是________（填寫(xiě)序號(hào)）. 11. （2分）點(diǎn)E（a，﹣5）與點(diǎn)F（﹣2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=________． 12. （1分）如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線交射線PB于點(diǎn)C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 13. （1分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm． 14. （1分）如圖，點(diǎn) 為 的AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)， 為正三角形，給出下列結(jié)論，① ,② ，③ ，④若 ，點(diǎn) 是 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 到 、 邊的距離分別為 ， ，則 的最小值是3.其中正確的結(jié)論是________（填寫(xiě)正確結(jié)論的番號(hào)） 15. （5分）如圖，在 中，AB=AC,BC=4，以 為直徑作半圓 ，交 于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)是__. 三、 解答題 (共8題；共40分) 16. （5分）如圖，△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，－2），寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)． 17. （5分）△ABD和△AEC都是等邊三角形，連CD、BE，若BE=6，求DC的長(zhǎng)． 18. （5分）如圖,AE∥CF,AG,CG分別平分∠EAC和∠FCA,過(guò)點(diǎn)G的直線BD⊥AE,交AE于B,交CF于D. 求證:AB+CD=AC. 19. （5分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折疊到△ACD′，AD′與BC交于點(diǎn)E，若AD=4，DC=3，求BE的長(zhǎng)． 20. （5分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。 定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。 舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。 應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度數(shù)。 探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。 21. （5分）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB=CD．線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)．求證：BF=DE． 22. （5分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1,0). （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo). （2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo). （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 23. （5分）如圖，△ABC，用尺規(guī)作圖作角平分線CD．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法） ? 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共11分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共40分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、