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加法交換律 教學設計 教學內(nèi)容 人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 四年級 下冊 第三單元第 27 28 頁的教學內(nèi)容 教材分析 加法交換律是運算中進行簡便計算的一種必要的理論依據(jù) 是學生正確 合理 靈活地進行計算的思維素質(zhì) 加法交換律掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計 算和計算速度 學生在前面的學習中 已經(jīng)接觸到了大量的加法交換律的例子 這 些具體經(jīng)驗是學生學習本內(nèi)容的認知基礎 通過本內(nèi)容的學習 主要讓學生對加法 交換律從感性認識上升到理性認識 同時 本知識點也是學生今后進一步學習的一 個重要基礎 教材不再僅僅給出一個數(shù)值計算的實例 讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律 而是從李叔叔騎自行車旅行的情境引出例題幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景 列 出兩個不同的算式組成等式 再例舉類似的等式進行分析 比較 找到共同點 抽 象 概括出加法交換律 教材有意識地讓學生運用已有的經(jīng)驗 經(jīng)歷由個別到一般 由具體到抽象的認知過程 使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展 到理性 合理的構(gòu)建知識體系 學情分析 學生在前面的學習中 已經(jīng)接觸了大量的加法交換律的例子 這些具體經(jīng)驗是 學生學習本節(jié)課內(nèi)容的認知基礎 通過本節(jié)課的學習 可以使學生加深對加法運算 的理解 同時本節(jié)知識也是學生今后進一步學習不可或缺的基礎 教材不再僅僅給 出一個數(shù)值計算的實例 讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律 而是從情境引出例題 幫助學 生體會運算定律的現(xiàn)實背景 讓學生借助解決實際問題 進一步體會和認識加法交 換律 使學生經(jīng)歷由個別到一般 由具體到抽象的認知過程 引導學生由感性認識 上升到一定的理性認識 設計理念 小學數(shù)學課程標準 指出 數(shù)學教學活動必須激發(fā)學生興趣 調(diào)動學生學 習的積極性 激發(fā)學生進行積極思考 生活經(jīng)驗是小學生學習數(shù)學的寶貴財富 也是小學生進行數(shù)學探索的基礎 更是他們進行再學習 再創(chuàng)造的動力和情感基礎 在本內(nèi)容的教學中 教師應充分利用學生已有的生活經(jīng)驗 讓他們在已有的生活經(jīng) 驗的基礎上實現(xiàn)對數(shù)學的再創(chuàng)造 切實體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系 讓學生經(jīng)歷數(shù)學知 識發(fā)生 發(fā)展和形成的過程 同時注重數(shù)學思想方法的滲透 通過猜想 驗證 類 比 歸納 提升學生的理性思維 提高學生應用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力 教學目標 1 知識與技能 使學生理解并掌握加法交換律 并能夠用字母來表示加法交 換律 使學生在學習用符號 字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中 初步發(fā)展符號 感 初步培養(yǎng)歸納 推理的能力 逐步提高抽象思維能力 2 過程與方法 使學生經(jīng)歷探索加法交換律的過程 通過對熟悉的實際問題 的解決 進行比較和分析 發(fā)現(xiàn)并概括出加法交換律 3 情感 態(tài)度 價值觀 使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗 進一步增強 對數(shù)學的興趣和信心 初步形成獨立思考和探究問題的意識 習慣 教學重點 使學生從現(xiàn)實的問題情景中抽象概括出加法交換律 理解并掌握加法交換律 能用字母來表示加法交換律 教學難點 使學生經(jīng)歷探索加法交換律的過程 發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律 教學準備 多媒體課件 練習紙 教學過程 一 課前談話 講 朝三暮四 的故事 上課前我們先來聽一個 朝三暮四 的成語故事 課件播放動畫 戰(zhàn)國時代 宋國有一個養(yǎng)猴子的老人 他在家中的院子里養(yǎng)了許多的猴子 日 子一久 這個老人和猴子竟然能溝通講話了 這個老人每天早晚都分別給每只猴子 四個桃子 幾年后 老人的經(jīng)濟越來越不好了 而猴子的數(shù)目卻越來越多 于是他 跟猴子商量說 從今天起 我每天早上給你們?nèi)齻€桃子 晚上還是照常給你們四 個桃子 不知道你們同意不同意 猴子們聽了 都認為早上怎么少了一個 于是 一個個就開始吱吱大叫 而且還到處跳來跳去 好象非常不愿意似的 老人看到這 一情形 連忙改口說 那么我每天早上給你們四個桃子 晚上再給你們?nèi)齻€桃子 這樣該可以了吧 猴子們聽了 以為早上桃子已經(jīng)由三個變?yōu)樗膫€桃子 跟以前 一樣 就高興的在地上翻滾起來 聽了這個故事 你們有什么想法 你想說些什么 呢 教師重點強調(diào)關鍵詞 交換 不變 二 情境導入 其實在我們的日常生活中因為交換鬧出的笑話可不少呢 課件出示 人 牽著狗 如果這兩個字交換就變成了 狗牽著人 蚊子咬我 我咬蚊子 能 這樣換嗎 在我們的數(shù)學有的時候也不能隨便換 如 63 36 大小還一 樣嗎 繼續(xù)看 意思一樣嗎 看來不光是 生活當中 數(shù)學當中有些52 時候也不能隨便調(diào)換 一換大小意思就不一樣了 不過這節(jié)課老師就想和同學們我 們就來研究運算中的交換問題 板書課題 交換律 三 探索新知 1 提出問題 根據(jù)這兩個信息 你能提出用加法計算的問題嗎 老師買回的彩筆和圓珠筆一共有多少枝 設計意圖 從解決身邊非常熟悉的實際問題著手 不僅提高學生的 興 趣 抓住學生注意力 更重要是的為以后理解算式的意義作好鋪墊 設計意圖 課前 教師講述的朝三暮四故事的目的是想告訴學生要 思 考生活中一些常見問題 并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律 設計意圖 創(chuàng)設一些生活情境 讓學生在熟悉的生活情境中體驗數(shù) 學 這樣處理貼近學生生活實際 情景 數(shù)據(jù)學生都十分熟悉 在這種輕松 的 氣氛中 更有利于學生對知識的學習 2 探索規(guī)律 1 感知規(guī)律 現(xiàn)在要知道 老師買回的彩筆和圓珠筆一共有多少枝 怎樣列式 還可以怎 樣列式 20 21 41 枝 21 20 41 枝 不管是 20 21 還是 21 20 都是求出了什么 一共有 41 枝 所以這兩個式子可以用什么符號連接 板書 20 21 21 20 觀察這個等式的左右兩邊 你有什么發(fā)現(xiàn) 板書 觀察 生歸納小結(jié) 在這里 20 和 21 相加 交換這兩個加數(shù)的位置 和不變 2 探究規(guī)律 提問 任意兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和都不變嗎 同學們通過這樣一個例子就能證明任意兩個數(shù)相加 交換他們的位置和不變嗎 板書 任意兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和都不變嗎 我們可以舉出一些例子證明就知道了 誰先來解釋一下什么是任意 任意 就是什么數(shù)都可以 現(xiàn)在用兩分鐘的時間請同學們在練習紙上舉例驗證 反饋 你是交換了哪兩個數(shù)的位置 和變了嗎 板書舉例 3 5 個 還有嗎 把你的例子和同桌交流一下 你們的例子都符合剛才的結(jié)論嗎 老 師這里也有兩位同學一個舉了 10 個例子 而另一位卻只舉了可憐的 3 個例子 課件邊出示 設計意圖 用親切的語言引導學生 有的同學已經(jīng)在點頭了 有的 同 學還在慎重的思考 讓學生自己體會到數(shù)學上嚴謹科學的精神 領悟不 能只根據(jù)一個例子就輕易得下結(jié)論 只能引發(fā)猜想 兩位同學舉的例子一個多 一個少比較而言 你們認為老師更欣賞誰 為什么 我認為老師比較欣賞舉的第二位同學 他舉的例子有一位數(shù)加一位數(shù) 加數(shù)是兩 位數(shù)和三位數(shù)的 比較全面 如果這樣的話 那你們覺得下面這位同學的舉例 又給了你哪些新的啟迪 他還舉到了分數(shù)的例子 讓我明白了 不但交換兩個整數(shù)的位置和不變 交 換兩個分數(shù)的位置和也不變 沒錯 因為我們不只是要說明 交換兩個整數(shù)的位 置和不變 而是要說明 交換 任意兩個加數(shù)的位置和不變 通過同學們舉出的這么多的例子和黑板上的例子驗證 你能得到什么規(guī)律嗎 板書 得出規(guī)律 3 總結(jié)規(guī)律 教師歸納小結(jié) 兩個數(shù)相加 交換加數(shù)的位置 和不變 這就是加法交換律 板書 加法交換律 4 初步應用規(guī)律 像這樣的例子你還能舉多少個 學生舉例 你能用自己喜歡的方法 把加法 交換律表示出來嗎 在練習紙上試試看 沒錯 因為我們不只是要說明 交換兩 個整數(shù)的位置和不變 而是知道了是兩個加數(shù)的位置變了 但是和沒有變 原來 設計意圖 滲透數(shù)學的學習方法 觀察猜想 舉例驗證 得出 結(jié) 論 重視方法的科學性 體驗不完全歸納的數(shù)學思想 學生自己說 自 己想 自己舉例 自己得出規(guī)律 學生積極主動的探究活動貫穿始終 充 分體現(xiàn)了學生的主體地位 變 與 不變 有時也能這樣巧妙地結(jié)合在一起 看來 舉例驗證猜想 還有不 少的學問 現(xiàn)在 有了這么多例子 能得出 交換兩個加數(shù)的位置和不變 這個結(jié)論 了嗎 這樣看來 我們能驗證剛才的猜想嗎 能 教師重新 將 改成 并補充成為 任意兩個數(shù)相加 交換位置和不變 小結(jié) 回顧剛才的學習 除了得到這一結(jié)論外 你還有什么其它收獲 學 生同位之間自由交流 3 在比較中概括規(guī)律 1 用自己喜歡的方法表示 我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來 其實 我們還可以用一些更為簡 潔的方式來表達 比如用漢字 圖形 字母等寫成等式 也能表示這樣的規(guī)律 你 能用自己喜歡的方式來表達嗎 在實物投影上展示交流 2 用字母表示交換律 剛才大家想出的等式都很好 不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來 而且比語言 敘述更簡潔 在數(shù)學上 我們通常用字母 a 和 b 來表示兩個加數(shù) 那么 加法交換 律可以寫成 a b b a 4 在實際中應用規(guī)律 設計意圖 在學習加法交換律時 遵循先觀察 再交流 讓學生初 步 感知規(guī)律 再舉例驗證 進而發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律 這樣一個思路來教學的 在 這個過程中 讓學生經(jīng)歷知識的形成過程 感受到成功的喜悅 課堂氛 圍 和諧 活潑 輕松 設計意圖 學生用喜歡的方法表示規(guī)律 有利于培養(yǎng)學生的符號感 提 高了知識的抽象概括程度 為后面的正式教學用字母表示數(shù)打下初步基礎 這 4 道練習都用到了哪個運算律 加法交換律 四 鞏固練習 一 基礎練習 1 先計算 再填表 36 78 135 296 36 78 135 296 你是怎樣計算的 觀察一下 表中數(shù)據(jù)有什么特點 2 你能在括號里填上合適的數(shù)嗎 試試看吧 546 619 546 900 800 257 643 72 72 580 a 86 48 52 3 仔細看一看 下面的算式符合加法交換律嗎 為什么 270 380 380 270 a 960 960 a 230 28 28 320 二 提高練習 設計意圖 及時幫助學生回顧規(guī)律的發(fā)現(xiàn)方法和過程 既有利于學 生 內(nèi)化知識 又有利于整理學習方法 以便形成技能 在下面的學習中應 用 所學 自己探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 運用加法的交換律 你能寫幾個算式 試試看 如 38 59 62 2 想一想 我們在哪里用到過加法交換律 五 全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲 設計意圖 六 拓展延伸 同學們 今天我們從個別特例中形成猜想 并舉例驗證 是一種獲取結(jié)論的方 法 但有時 從已有的結(jié)論中通過適當變換 聯(lián)想 同樣可以形成新的猜想 進而 形成新的結(jié)論 比如 教師指讀剛才的結(jié)論 加法的 加 字予以重音 在加法中 交換兩個加數(shù)的位置和不變 那么 在 學生似有所悟的回答 減法中 交 換兩個數(shù)的位置 差會不會也不變呢 教師隨即通過課件出示 猜想一 減法中 交換兩個數(shù)的位置差不變 猜想二 乘法中 交換兩個數(shù)的位置積不變 猜想三 除法中 交換兩個數(shù)的位置商不變 通過聯(lián)想 同學們由 加法 拓展到了減法 乘法和除法 這是一種很有價值的 思考 除此以外 還能通過其它變換 形成不一樣的新猜想嗎 如果把加法交 換律中 兩個加數(shù) 三個加數(shù) 換成 四個加數(shù) 或更多個加數(shù) 不知道和還會不會不 變 這是一個與眾不同的 全新的猜想 如果猜想成立 它將大大豐富我們對 加 法交換律 的認識 接著課件出示 猜想四 在加法中 交換幾個加數(shù)的位置和不變 現(xiàn)在 同學們又有了不少新的猜想 這些猜想對嗎 又該如何去驗證呢 下課 之后請選擇你最感興趣的一個 用合適的方法試著進行驗證 下節(jié)課時 我們再來 集體交流 設計意圖 必要的拓展 讓學生自己得出的結(jié)論增殖 使學生在自 己 在進行驗證中再次鞏固了本節(jié)課的重難點 同時為學生以后的學習作好 了 鋪墊 設計意圖 體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用 使學生在自 己 的整理總結(jié)中再次鞏固了本節(jié)課的重難點 設計意圖 通過這些題目的練習 使學生既鞏固了今天學的新知識 又發(fā)展了學生的思維 為后面的學習做了鋪墊 七 板書設計 加法交換律 20 21 41 21 20 41 20 21 21 20 兩個加數(shù)交換位置 和不變 a b b a 設計意圖 簡明扼要的 綱領式的板書反映本課主要內(nèi)容 體現(xiàn)本課知 識 的形成過程 知識性 系統(tǒng)性在整個板書中充分體現(xiàn)